《23.6 第2课时 图形的变换与坐标》名师课件

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第23章图形的相似23.6

图形与坐标第2课时图形的变换与坐标问题1作位似图形有哪些步骤？问题2怎样用坐标来确定位置？观察与思考导入新课矩形公园

ABCD的长宽分别是6km，4km，以公园中心为原点建立坐标系，写出各顶点的坐标.找出各点的关系.解：公园各顶点坐标为

A(3，2)，B(-3，2)，C(-3，-2)，D(3，-2).BCDAxyO(-3，-2)(-3，2)(3，2)(3，-2)图形的变换与坐标新课讲授点

A与点D关于

x轴对称横坐标相同，纵坐标互为相反数点

A与点B关于

y轴对称纵坐标相同，横坐标互为相反数点

A与点C关于原点对称横坐标、纵坐标均互为相反数BCDAxyO(-3，-2)(-3，2)(3，2)(3，-2)y观察：(1)由点

B到点

A

是怎样移动得到的？它们的坐标有何关系？(2)在图中，你还能看到哪些点的移动？xDAO(-3，2)(3，2)(3，-2)(-3，-2)如果△AOB

向右移动3个单位长度，得到△A′O′B′，各顶点的坐标又有什么变化？你能用自己的语言归纳这个规律吗？O′B′yxA′OAB规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变.你能画图说明△AOB向左移动时，对应点的坐标又有什么规律吗？将△AOB向上或向下移动几个单位长度，你能探索出图形上下移动的规律吗？O′B′yxA′OAB规律：（2）上下移动时，横坐标不变，纵坐标上加下减.将△AOB沿着

x轴对折，得到△A′OB，画图并说明对应顶点有什么变化？规律：对应点关于

x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数.yxA′OAB画出△ABC，A(2，1)，B(4，0)，C(5，2)沿

y

轴对折后的△A′B′C′，并观察对应顶点又有什么样的变化？规律：对应点关于y

轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等.yxA′OABCB′C′画△AOB关于原点对称的△A′OB′你有什么发现？规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数.xyABB′A′O如果将△AOB缩小，变成△COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？规律：横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数.x6336yCDABOOxy4-4-2ABC24-41.画出△ABC向下平移4个单位后的图形；2.画出△ABC关于原点对称的图形；3.以

O为位似中心，将△ABC放大2倍.在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化.你有什么发现？图形的位似变换与坐标24646B'－2－4－4xyABA'A"B"O如图，把AB缩小后A，B的对应点为A′(，)，B'(，)；A"(，)，B"(，).2120－2－1－20△ABC三个顶点坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(5，2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化.你有什么发现？24646－2－4－4xyAB2810C－2－6－8－10－6B'A'C'A"B"C"O如图，把△ABC放大后A，B，C的对应点为A'（，），B'

（，），C'

（，）；A"

（

，），B"

（

，），C"

（

，）.4642104－4－6－4－2－10－4在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为

k，那么位似图形对应点的坐标的比等于

k或

-k．归纳：1.△ABC三个顶点坐标分别为A(2，－2)，B(4，－5)，C(5，－2)，以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．O当堂练习C246－4xyAB2－2答案：A'(4，－4)，B'(8，－10)，C'(10，－4)；B'A'C'A"B"C"A″(－4，4)，B″(－8，10)，C″(－10，4).O2.至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？图形左右移动时，对应的横坐标左减右加，纵坐标不变.图形上下移动时，对应的横坐标不变，纵坐标上加下减.课堂小结对应点关于

x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数.对应点关于y