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文档简介
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第24章解直角三角形24.3
锐角三角函数24.3.2特殊角的三角函数值1.在
Rt△ABC
中，∠C
=
90°，cos
A
=，BC=8，则
AB
=____，AC
=____，sin
B
=
，△ABC
的周长是____.2.在
Rt△ABC
中，∠C
=
90°，∠B
=
45°，则∠A
=_____，设
AB
=
k，则
AC=____，BC=____，sin
B
=sin
45°=____，cos
B=
cos
45°=____，tan
B
=tan
45°=____.回顾与思考1062445°1____导入新课两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．特殊角的三角函数30°60°45°45°新课讲授设30°所对的直角边长为
a，那么斜边长为2a，另一条直角边长=∴30°60°∴30°60°设两条直角边长为a，则斜边长=∴45°45°30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：归纳
锐角α三角函数30°45°60°sinαcosαtanα特殊三角函数值的运用1.求下列各式的值：提示：cos260°
表示(cos
60°)2，即(cos
60°)×(cos
60°).解：cos260°
+sin260°(1)cos260°
+sin260°；(2)解：2.操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30°，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了.10m30°1.65m？)你想知道小明怎样算出的吗？1.如图，在
△ABC中，∠A=30°，求
AB.ABCD解：过点
C作
CD⊥AB于点
D，∠A=30°，当堂练习2.求下列各式的值：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°（3）解：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°（3）3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A、∠B的度数．BAC解：由勾股定理知∴∠A=30°，∠B=90°－∠
A=90°－30°=60°.30°、45°、60°角的正弦值
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