山西省运城市万荣县里望中学2025-2026学年上学期开学摸底考试八年级数学试卷(含部分答案)

2025-2026学年第一学期开学摸底考试试卷八年级数学一、选择题1.下列各数是无理数的是（）A. B. C. D.2.方程组的解是（）A. B. C. D.3.若，则下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度后得到点的坐标为（）A. B. C. D.5.已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A. B.C D.6.小明新编描述孙悟空追妖精的数学诗考大家：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行八百，飞速多少才称雄？意思为：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了800里．悟空飞行的速度是多少？若设孙悟空的速度为x里/分钟，风速为y里/分钟，则可列方程组（）A.4x+y=8004x-y=1000 B.C.4x+y=10004x-y=800 D.7.将一把三角尺和一把无刻度直尺按如图所示的方式放置，使三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则与的关系为（）A. B.C. D.8.某校24个班级在植树节进行植树活动，活动后统计了各班级植树的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）．根据统计结果，有两种说法：①组界为的频数是5；②一定有2个班级的植树数量相等．下列判断正确的是（）．A.①②都正确 B.①正确，②错误C.①②都错误 D.①错误，②正确9.下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；③相交的两个角是对顶角．④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．其中正确的是（）A. B. C. D.10.如图，和的平分线交于点，连接的外角的平分线与的延长线交于点交于点．下列四个结论：①；②；③；④．其中所有正确的结论有（）A.①④ B.①③ C.①③④ D.②③④二、填空题11.在平面直角坐标系中，点M的坐标是，则点M到x轴的距离是______．12.七年（1）班40名学生参加视力检测，检测结果分成4组，第一组频数是3，第三、四组的频率之和为0.7，则第二组的频数是___________．13.如图，把一块三角板直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为__________．14.已知二元一次方程组，则的值为__________．15.已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为________．16.某学校编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示．按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行．若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是_____．三、计算题17.解方程组：18.解不等式组：，并把解集表示在数轴上．四、解答题19.已知的立方根是4，的算术平方根是5，c是9的算术平方根，（1）求a，b，c的值（2）求的平方根．20.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得解为；乙看错了方程组中的b，得解为．（1）甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．21.某服装厂生产一批服装和领带，服装每套定价300元，领带每条的定价为50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供了如下两种优惠方案：方案一：购买一套服装赠送一条领带；方案二：服装和领带均按定价的九折出售．某商店老板现要到服装厂采购服装30套，领带条，请根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的方案．22.如图，直线，交于点，，垂足为O．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．23.（图1）是由10个边长均为1的小正方形组成的图形，我们沿图的虚线，将它剪开后，重新拼成一个大正方形．（1）在图（1）中，拼成的大正方形的面积为___________，边的长为___________；（2）现将图（1）水平放置在如图（2）所示的数轴上，使得大正方形的顶点与数轴上表示的点重合，若以点为圆心，边的长为半径画圆，与数轴交于点，求点表示的数．24.如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．（1）求∠AOD的度数；（2）作射线OE，使∠BOE＝∠COE，求∠COE的度数；（3）在（2）的条件下，作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，且∠DOF＝3∠BOH，直接写出∠AOH的度数．25.如图1，在平面直角坐标系中，点A、在坐标轴上，其中，，且满足．（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段平移到．点A的对应点是．点的对应点是．且、两点也在坐标轴上，过点作直线，垂足为，交于点．请在图1中画出图形，直接写出点的坐标，并证明；（3）如图2，将平移到、点A对应点，连接、，交轴于点，若的面积等于12，求点的坐标及的值．

2025-2026学年第一学期开学摸底考试试卷八年级数学一、选择题【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C二、填空题【11题答案】【答案】5【12题答案】【答案】9【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】2026【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、计算题【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】，画图见解析四、解答题【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）甲把错看成了1；乙把错看成了1（2）【21题答案】【答案】当时，全部按方案一购买更省钱；当时，先按方案一购买30套西服，然后余下的条领带按方案二购买更省钱【22题答案】【答案】（1）（2）【23题答案】【答