高二入学学情摸底测试01（考试范围：选择性必修一+数列）（原卷版）

高二入学学情摸底测试01题号一二三四总分得分练习建议用时：120分钟满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若经过两点、的直线的倾斜角为，则等于（

）A． B． C． D．2．已知等差数列的前项和为，若，则的公差为（

）A． B． C．1 D．23．已知正四面体的棱长为，点在上，且，点为中点，则用基底表示为（

）A． B．C． D．4．过点作圆的切线，则的斜率为（

）A．0 B． C．0或 D．0或5．数列中，（），则（

）A． B． C． D．6．经过抛物线的焦点且垂直于轴的直线交抛物线于点，是在点处的切线.点是上异于的任意一点，过且垂直于轴的直线交轴于点，交于点，则（

）A． B． C． D．不确定7．已知正方体的棱长为1，M为棱的中点，G为侧面的中心，点P，Q分别为直线AD，AB上的动点，且，当取得最小值时，点Q到平面PMG的距离为（

）A． B． C．1 D．8．在平面直角坐标系中，动点到两个定点，的距离之积等于，则下列命题中正确的个数是（

）①曲线关于轴对称；

②的最大值为；③的最小值为；

④的最大值为A．个 B．个 C．个 D．个二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多顶符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选顶，每选对一个得3分;若只有3个正确选项，每选对一个得2分9．在平面直角坐标系中，已知点，，点M是平面内的一个动点，则下列说法正确的是（

）A．若，则点的轨迹是双曲线B．若，则点的轨迹是椭圆C．若，则点的轨迹是一条直线D．若，则点的轨迹是圆10．在棱长为1的正方体中，为正方体内（包括表面）一动点，已知，若，则（

）A．点所有可能的位置所构成的几何体的体积为B．点所有可能的位置所构成的几何体的表面积为C．的最小值为D．的最大值为211．数列、的通项公式分别为、，它们的公共项按从小到大排列组成数列，数列、、的前项之和分別、、，则（

）A． B．C．数列的第项最小 D．数列是递減数列三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分.12．已知圆，圆，则两圆的公共弦所在直线的方程为．13．已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的虚半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于四点，四边形的面积为，则双曲线的方程为.14．如图，正方体的棱长为3，点满足，若平面经过点，且平面，则平面截此正方体所得的截面的面积为.四、解答题：本题共5小题，共计77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（13分）各项均为正数的等比数列，且，，成等差数列，若，则(1)求数列的通项公式及前项和；(2)已知，求数列前项和.16．（15分）已知三个顶点分别为，，.(1)求边上的高线长；(2)过内一点有一条直线与边，分别交于点，，且点平分线段，求直线的方程.17．（15分）如图，已知平面，平面平面.(1)证明：平面；(2)若，且平面与平面的夹角的余弦值为，求的长.18．（17分）已知，点满足，记点的轨迹为.(1)求轨迹的方程；(2)直线经过点，倾斜角为，与轨迹交于C，D两点（在A，D之间），若，求的值；(3)已知点，过点作直线与轨迹交于M，N两点，记直线TM，TN的斜率分别为，试问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.19．（17分）已知双曲线．点在上．按