广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（原卷版）

第1页/共1页湛江市2022-2023学年度第二学期期末高中调研测试高二数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号、考场号和座位号填写在答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.阅读答题卡上面的注意事项，所有题目答案均答在答题卡上，写在本试卷上无效.3.作答选择题时，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则（）A. B. C. D.2.已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）A. B. C. D.3.已知是第二象限角，，则（）A. B. C. D.4.圆台的上､下底面半径分别是，且圆台的母线长为5，则该圆台的体积是（）A. B. C. D.5.已知，，且，则（）A.， B.，C.， D.，6.有一组样本数据如下：56，62，63，63，65，66，68，69，71，74，76，76，77，78，79，79，82，85，87，88，95，98则其25%分位数、中位数与75%分位数分别为（）A.65，76，82 B.66，74，82 C.66，76，79 D.66，76，827.已知表示的曲线是圆，则的值为（）A. B. C. D.8.已知函数，则图象为如图的函数可能是（）A. B.C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.（多选）对于抛物线上，下列描述正确的是（）A.开口向上，焦点 B.开口向上，焦点为C.焦点到准线的距离为4 D.准线方程为10.下列命题是真命题的有（）A.A，B，M，N是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面B.直线l的方向向量为，直线m的方向向量为，则l与m垂直C.直线l方向向量为，平面α的法向量为，则l⊥αD.平面α经过三点是平面α的法向量，则11.有一散点图如图所示，在5个数据中去掉后，下列说法中正确的是（）A.残差平方和变小B相关系数变小C.决定系数变小D.解释变量与响应变量的相关性变强12.（多选）若函数的图象上至少存在两点，使得函数的图象在两点处的切线互相平行，则称为R函数，则下列函数可称为R函数的有（）A. B.C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.展开式中的系数为________．14.有两台车床加工同一型号的零件，第一台加工的次品率为5%，第二台加工的次品率为4%，加工出来的零件混放在一起，已知第一､二台车床加工的零件数分别占总数的40%，60%，从中任取一件产品，则该产品是次品的概率是___________.15.数列中，，若其前k项和为86，则________．16.已知双曲线经过点，双曲线C的离心率为，则双曲线C的焦点到其渐近线的距离为_______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知在中，，分别是角所对的边.（1）求；（2）若，，求的面积.18.已知数列是公差不为零等差数列，，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求数列的前项和.19.如图①，在等腰直角三角形中，分别是上的点，且满足.将沿折起，得到如图②所示的四棱锥.（1）设平面平面，证明：⊥平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.20.已知函数（，e为自然对数的底数）.（1）讨论函数的单调性；（2）求函数的极值的最大值.21.甲乙两人进行乒乓球比赛,经过以往的比赛分析,甲乙对阵时,若甲发球,则甲得分的概率为,若乙发球,则甲得分的概率为.该局比赛甲乙依次轮换发球权(甲先发球),每人发两球后轮到对方进行发球.（1）求在前4球中,甲领先的概率;（2）12球过后,双方战平(6:6),已知继续对战奇数球后,甲率先取得11分获得胜利(获胜要求净胜2分及以上).设净胜分为(甲,乙的得分之差),求的分布列.