广东省江门市新会区尚雅学校2025-2026学年九年级上学期开学数学测验B卷

2025-2026学年第一学期九年级数学期初大练习B卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1.数学中有许多优美的曲线．下列四条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.2.下列二次根式，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.为更好地学习贯彻第十四届全国人大会议的精神，学校举办了“牢记使命担当，奋进新时代”知识竞赛，某班参赛的5名同学的成绩（单位：分）分别为：85，84，82，90，88．则这组数据的中位数是（）A.82 B.84 C.85 D.904.如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上三个点、、对应的刻度分别为（单位：），则的长度为（）A.6 B. C. D.35.已知点，在直线上，则m，n的大小关系是（

）A. B. C. D.无法判断6.如图，在三角形中，，将三角形绕点按逆时针方向旋转得到三角形，则的度数是（）A. B. C. D.7.如图是小英爸爸设置手机手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿顺序解锁．按此手势解锁一次的路径长为（）A.5 B. C. D.68.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图，测得；当时，如图，则（）A. B. C. D.9.一种药品原价每盒100元，经过两次降价后每盒64元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）A. B. C. D.10.如图，已知直线与直线都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接、，以下说法错误的是（）A.的面积为3B.方程组的解为C.直角三角形D.当的值最小时，点的坐标为二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.211.若式子有意义，则的取值范围是_________．12.同时抛掷两枚硬币，恰好均为正面向上的概率是_____．13.如图，点，，在上，，若，则的度数为______．14.中国古代有很多极为精巧的发明；榫卯结构就是其一，它是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．如图，已知一个木构件的长度为6，其凸出部分的长为1，若个相同的木构件紧密拼成一列时，其总长度为，则关于的关系式可以表示为________．15.如图，将绕点A逆时针旋转得到，其中点B，C分别与点D，E对应，如果B，D，C三点恰好在同一直线上，下列结论：①是等腰三角形；②；③；④；⑤，其中正确的是_____________．（填序号）三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．16.计算：．17.如图，四边形是矩形（）．（1）尺规作图：作线段垂直平分线，与相交与点E，与相交与点F（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）连接．请你判断四边形是什么形状并给出理由．18.如图，已知直线：，直线：与轴交于点，且与交于点．（1）求直线的解析式；（2）记直线与轴的交点为，记直线与轴的交点为，求的面积；（3）根据图象，直接写出的解集．四、解答题（二）：本大题共4小题，每小题9分，共27分．19.在“书海拾贝”读书活动中，为了解学生每周课外读书时间的情况，某学校在八年级学生中调查了一部分学生每周课外读书的时间，根据统计的结果，绘制出如下的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次参与调查的八年级学生人数为______，图①中的值为______；（2）求本次调查的八年级学生每周课外阅读时间数据的平均数、众数和中位数；（3）该校八年级共有900名学生，请估计八年级学生每周课外阅读时间大于的人数．20.如图，一架10米长的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙米．（1）此时梯子顶端A离地面多少米？（2）设梯子顶端到水平地面的距离为m米，底端到垂直墙面的距离为n米．若，根据经验，可知当时，梯子最稳定，使用时最安全．若梯子顶端A下滑3米到C处，请问这时使用是否安全？21.列方程解决下列问题．材料一：2023年7月6日~8日，机器人足球世界杯中国赛（上海分赛场）暨张江智能机器人科创展示在“世界人工智能大会”张江分会场正式举行．假设参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程安排3天，每天安排145场比赛，求共有多少支队伍参赛？材料二：2025年4月19日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京完赛，国内高校，科研机构，企业等20支机器人队伍参赛，其中6支成功完赛，这些技术突破具有里程碑意义，未来将应用于工业制造，物流分拣，特种作业，家庭服务或养老服务等场景．这次机器人马拉松比赛里程约为，北京天工机器人获得冠军，松延动力机器人获亚军．北京天工机器人每小时比松延动力机器人多跑，用时比松延动力机器人少，求松延动力机器人的平均速度是多少？五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分．22.综合与实践课上，老师让同学们以“两个全等的三角形纸片”为主题开展数学活动，类比探究一种特殊四边形的定义、性质、判定和应用．【操作发现】将两个全等的三角形纸片一边重合，可以得到两种不同的特殊四边形（现阶段研究的四边形均为凸四边形），即平行四边形和“筝形”．查阅相关资料得知其中一种特殊的四边形的定义为：有两组邻边分别相等的四边形叫“筝形”【类比探究】借助学习几何图形的经验，通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等方法，同学们对“筝形”的性质和判定方法进行研究，根据示例图形，对比表格内容解答问题：名称示例图形对称性边角对角线平行四边形是中心对称图形两组对边平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分筝形两组邻边分别相等一组对角相等（1）表格中处应分别填写的内容是：___________；___________；（2）证明“筝形”有关对角线的性质．（补全结论，并写出完整的证明过程）已知：如图，在“筝形”中，，，对角线和交于点．求证：___________；证明：（3）下列条件能够作为四边形是“筝形”的判定方法有___________．（将所有正确的序号填在横线上）且；；且；．【迁移应用】（4）如图在“筝形”中，，，，点为上一动点，对角线上存在一点，使取最小值时，请求出最小值．23.如图所示，直线的表达式与直线的表达式交于点．（1）求的值；（2）点为上一动点，过点作平行于轴的直线交于点，当时，求点的坐标；（3）将直线绕点旋转得到直线，请直接写出该直线与轴的交点坐标．

2025-2026学年第一学期九年级数学期初大练习B卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.2【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】①②④⑤三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】（1）见解析（2）四边形是菱形，理由见解析【18题答案】【答案】（1）（2）（3）四、解答题（二）：本大题共4小题，每小题9分，共27分．【19题答案】【答案】（1），（2）平均数是，众数为，中位数为（3）人【20题答案】【答案】（1）此时梯子顶端