上海三林中学北校人教版五年级下册数学期末试卷及答案-百度文库

上海三林中学北校人教版五年级下册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．棱长是2dm的正方体能切成（）个棱长为1dm的正方体。A．2 B．4 C．8 D．162．观察下图，由图形①得到图形②的方法是（）。A．先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移10格B．先绕点A逆时针旋转90°，再向右平移10格C．先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移8格3．下列说法正确的是（）。A．质数不可能是偶数 B．偶数不可能是质数 C．最小的质数是3 D．一位数中最大的质数是74．一盒糖果，平均分给6个人，剩下3粒；平均分给7个人，还是剩下3粒。这盒糖果最少有（）粒。A．16 B．45 C．485．在长跑比赛中，小明跑了全长的时，小刚跑了全长的，两人相比（）。A．小明跑得快 B．小刚跑得快 C．跑得一样快 D．无法比较6．有两根1米长的彩带，小军和小民分别剪一段下来装饰教室，小军剪了彩带全长的，小民剪了米。剪下的这两段彩带的长度（）。A．小军的长 B．小民的长 C．一样长 D．无法比较7．天柱山推出甲，乙两种购票优惠方案（如下）。一家2个大人带3个小孩去游玩，选择（）方案更省钱。甲方案：成人每位100元，小孩每位40元。乙方案：团体5人及5人以上每位80元。A．甲 B．乙 C．甲和乙8．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因数之和，所以6就是“完美数”。下面的数中（）是“完美数”。A．12 B．20 C．25 D．28二、填空题9．0.6m3＝（________）dm3＝（________）mL8025dm3＝（________）m32800cm3＝（________）dm310．2的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位；它去掉（______）个这样的分数单位就是最小的假分数，去掉（______）个这样的分数单位就是以7为分母的最大真分数。11．在208，810，375，92，18中，是偶数的有（________），同时是2、3和5的倍数的有（________）。12．35和42的最大公因数是___；最小公倍数是___。13．把两根长度分别是48厘米和40厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（______）厘米，一共可以剪这样的短彩带（______）根。14．用4个同样的小正方体，摆出从正面看是的几何体，要求其中一排有3个且面面相邻，一共有（________）种摆法。15．下图是一个长方体的展开图，原来长方体的表面积是（________）cm2，体积是（________）cm3。16．有5瓶药，其中有1瓶少3粒，用天平至少称（______）次可以把它找出来。三、解答题17．直接写得数。18．计算下面各题，能简算的要简算。19．解方程。20．谁采茶速度快？21．李奶奶住在乡下，两个儿子都在城里上班。大儿子每6天回家一次，小儿子每9天回家一次，6月20日两个儿子同时回家后，下一次同时回家是几月几日？22．一瓶1升的饮料，小刚第一次喝了升，第二次喝了升。小刚两次共喝了多少升饮料？23．一个蓄水池，长12米，宽5米，深2米。（1）建造这样一个蓄水池需要挖土多少立方米？（2）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？24．一个棱长是的正方体铁块，熔铸成一个长、宽的长方体铁块，这个长方体铁块高多少厘米？（损耗忽略不计）25．画图。（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。（2）将图形②绕A点逆时针旋转90°得到图形③，再将图形③向右平移5格。26．为了参加学校运动会的1分钟跳绳比赛，冬冬和平平提前10天进行训练，每天测试成绩如图：（1）他们两人第1天的成绩相差（）个，第10天的成绩相差（）个。（2）第（）天到第（）天平平的成绩进步最快。（3）你认为通过10天训练，谁的进步大一些？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】2÷1＝2（个），所以每个棱上都能切两个小正方体，2×2×2＝8（个），据此解答。【详解】2÷1＝2（个）2×2×2＝8（个）故答案为：C。【点睛】本题主要考查了简单的切拼问题，此题关键是利用正方体的体积公式，求出这个正方体木块能切出的小正方体的总块数。2．B解析：B【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。图形平移时要看准一个点，看这个点移动了几格。【详解】观察图形，由图形①得到图形②的方法是先绕点A逆时针旋转90°，再向右平移10格。故选B。【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。3．D解析：D【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；根据偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；据此逐项分析解答。【详解】A．最小的质数是2，2是偶数，原题干说法错误；B．2是偶数，又是质数，原题干说法错误；C．最小的质数是2，不是3，原题干说法错误；D．一位数中最大的质数是7，原题干说法正确。故答案选：D【点睛】本题考查质数和偶数的意义，根据它们的意义进行解答。4．B解析：B【分析】根据题意，这盒糖果的最少粒数应比6和7的最小公倍数多3，据此解答。【详解】6和7的最小公倍数是42。42＋3＝45（粒）故答案为：B【点睛】本题考查最小公倍数的应用。理解“这盒糖果的最少粒数应比6和7的最小公倍数多3”是解题的关键。5．A解析：A【分析】比较和的大小，根据异分母分数比较大小的方法：化成分母相同的分数，再比较大小，分率越大，说明跑的越快，分率越小，说明跑的慢，据此解答。【详解】＝＝＝＝＞小明跑的快故答案选：A【点睛】本题考查异分母分数比较大小，根据异分母分数比较大小的方法，进行解答。6．C解析：C【分析】小军剪了彩带全长的，把全长看作单位“1”，全长的就是1×＝米，再进行比较即可。【详解】1×＝（米）＝，剪下的这两段彩带的长度一样长。故选：C。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。7．A解析：A【分析】根据题意，分别求出甲方案和乙方案需要的费用，再进行比较，即可解答。【详解】甲方案：100×2＋3×40＝200＋120＝320（元）乙方案：2＋3＝5（人）80×5＝400（元）320＜400选择甲方案更省钱。故答案选：A【点睛】解答本题的关键是明确两种方案不同的优惠方法，分别计算出需要的费用，再进行比较。8．D解析：D【分析】将每个选项中数的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身即可。【详解】A．12的因数：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美数”；B．20的因数：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美数”；C．25的因数：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美数”；D．28的因数：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美数”；故答案为：D。【点睛】读懂题意，明确“完美数”的含义是解答本题的关键。二、填空题9．2508.0252.8【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】0.6m3＝600dm3＝250mL8025dm3＝8.025m3；2800cm3＝2.8dm3【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。10．89【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，2＝，所以2的分数单位是，它有15个这样的分数单位；最小的假分数是，－＝，所以它去掉8个这样的分数单位就是最小的假分数；以7为分母的最大真分数是，－＝，去掉9个这样的分数单位就是以7为分母的最大真分数。【详解】2的分数单位是（），它有（15）个这样的分数单位；它去掉（8）个这样的分数单位就是最小的假分数，去掉（9）个这样的分数单位就是以7为分母的最大真分数。【点睛】一个分数的分母几，其分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。11．208，810，92，18810【分析】能够被2整除的数是偶数；同时是2、3和5的倍数的数个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。【详解】由分析可知，在208，810，375，92，18中，是偶数的有208，810，92，18，同时是2、3和5的倍数的有810。【点睛】此题考查了偶数的认识，以及2、3和5的倍数特征，注意灵活运用。12．210【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。【详解】35＝5×742＝2×3×7所以35和42的最大公因数是7；最小公倍数是2×3×5×7＝210。【点睛】此题考查的是求最大公因数和最小公倍数的方法。13．11【分析】根据题意，每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数。先用短除法求出48和40的最大公因数即是每根短彩带的最大长度。然后分别求出两根彩带分成的根数，最后把两根彩带分成的根数相加即可。【详解】48和40的最大公因数是2×2×2＝8。则每根短彩带最长是8厘米。48÷8＋40÷8＝6＋5＝11（根）【点睛】本题考查最大公因数的应用。理解“每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数”是解题的关键。14．6【分析】如图，从正面看是的几何体，据此填空。【详解】用4个同样的小正方体，摆出从正面看是的几何体，要求其中一排有3个且面面相邻，一共有6种摆法。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，画一画示意图。15．96【分析】根据长方体的展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，根据长方体的表面积：s＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】解析：96【分析】根据长方体的展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，根据长方体的表面积：s＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】表面积：（6×8＋8×2＋6×2）×2＝（48＋16＋12）×2＝76×2＝152（cm2）体积：8×6×2＝96（cm3）答：原来长方体的表面积是152cm2，体积是96cm3。【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积公式的灵活应用。16．2【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将5瓶分成（2、2、1），只考虑最不利的情况，解析：2【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将5瓶分成（2、2、1），只考虑最不利的情况，称（2、2），确定次品在2瓶中；再将2瓶分成（1、1），再称1次即可确定次品，共2次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。三、解答题17．；；；；；；【详解】略解析：；；；；；；【详解】略18．；；；【分析】（1）（2）运用加法结合律可带来简便计算；（3）运用加法交换律和加法结合律可带来简便计算；（4）先通分成同分母分数，再按一般的四则运算顺序进行计算。【详解】＝＝＝解析：；；；【分析】（1）（2）运用加法结合律可带来简便计算；（3）运用加法交换律和加法结合律可带来简便计算；（4）先通分成同分母分数，再按一般的四则运算顺序进行计算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝19．；；；【分析】“”将等式的左右两边同时加上，解出；“”将等式的两边同时减去，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”用，解出。【详解】解：；解：；解：；解：解析：；；；【分析】“”将等式的左右两边同时加上，解出；“”将等式的两边同时减去，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”用，解出。【详解】解：；解：；解：；解：20．赵阿姨【分析】用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。【详解】8÷3＝16÷7＝＞答：赵阿姨采茶速度快。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。解析：赵阿姨【分析】用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。【详解】8÷3＝16÷7＝＞答：赵阿姨采茶速度快。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。21．7月8日【分析】根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。【详解】6＝2×39＝3×36和9的最小解析：7月8日【分析】根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。【详解】6＝2×39＝3×36和9的最小公倍数是：2×3×3＝186月20日经过18天是7月8日，两个儿子同时回家。答：下一次同时回家是7月8日。【点睛】本题关键是求出最小公倍数，再根据最小公倍数求出其它问题。22．升【分析】将两次喝的升数相加即可。【详解】＋＝（升）；答：小刚两次共喝了升饮料。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。解析：升【分析】将两次喝的升数相加即可。【详解】＋＝（升）；答：小刚两次共喝了升饮料。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。23．（1）120立方米（2）128平方米【分析】（1）利用长方体的体积公式即可求出要挖土的体积；（2）要在蓄水池的四周和底面抹水泥，是在这个长方体的5个面上涂上水泥，缺少上面，根据长方体的表面积解析：（1）120立方米（2）128平方米【分析】（1）利用长方体的体积公式即可求出要挖土的体积；（2）要在蓄水池的四周和底面抹水泥，是在这个长方体的5个面上涂上水泥，缺少上面，根据长方体的表面积的求法，求出这5个面的总面积即可。【详解】（1）12×5×2＝60×2＝120（立方米）答：建造这样一个蓄水池需要挖土120立方米。（2）＝60＋2×34＝60＋68＝128（平方米）答：抹水泥的面积是128平方米。【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。24．18厘米【分析】根据题目可知，正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，即体积不变，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式求出正方体的铁块的体积，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入解析：18厘米【分析】根据题目可知，正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，即体积不变，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式求出正方体的铁块的体积，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可求出长方体铁块的高。【详解】6×6×6÷（4×3）＝216÷12＝18（cm）答：这个长方体铁块高18厘米。【点睛】本题主要考查正方体长方体的