目标突破课件：23.5 位似图形

第23章图形的相似23.5位似图形23.5位似图形

目标突破总结反思目标一理解位似图形的相关概念例1教材补充例题(1)如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，它们对应顶点的连线相交于点O，则四边形ABCD和四边形A1B1C1D1叫做____________，点O叫做____________．位似图形位似中心

目标突破(2)判断如图所示的每组中的两个图形是不是位似图形．如果是，分别指出各组位似图形的位似中心；如果不是，请说明理由．[解析]先判断两个图形是否相似，若相似，再寻找两图形的对应顶点，然后经过对应顶点作直线，如果这些直线都经过同一点，那么这两个图形是位似图形．解：(2)①②③④都是位似图形，如图所示，位似中心分别是点A，B，P，O.⑤不是位似图形，因为图⑤中的两个图形对应顶点的连线不经过同一点，对应边也不平行或共线．【归纳总结】识别两个图形是不是位似图形的方法：如果两个图形不是相似图形，那么这两个图形也不是位似图形；如果两个图形是相似图形，那么判断这两个相似图形的每组对应点所在的直线是否都经过同一个点．若是，则这两个图形是位似图形，否则这两个图形不是位似图形．目标二掌握位似图形的性质

4∶25【归纳总结】因为位似图形是特殊的相似图形，所以位似图形具有相似图形的所有性质．目标三会画位似图形例3教材补充例题如图所示，已知四边形ABCD，画出四边形ABCD的位似图形四边形A′B′C′D′，使四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的相似比为1∶2，并求出四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的面积比．[解析]

根据位似图形的画法画出四边形A′B′C′D′，再根据相似比求面积比．解：(答案不唯一)如图，①在四边形ABCD外取一点O；②以点O为端点作射线OA，OB，OC，OD；③分别在射线OA，OB，OC，OD上截取OA′＝2OA，OB′＝2OB，OC′＝2OC，OD′＝2OD；④顺次连结A′B′，B′C′，C′D′，D′A′.四边形A′B′C′D′就是所求作的图形．四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的面积比为4∶1.【归纳总结】位似作图的“三确定”：(1)确定位似中心：位似中心的位置可随意选择，且同一个位似中心(在图形外时)的两侧各有一个符合要求的图形；(2)确定关键点：如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；(3)确定相似比：根据相似比的取值，判断是将一个图形放大还是缩小．知识点一位似图形的概念小结总结反思知识点二位似图形的性质(1)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于________；(2)位似图形对应点的连线或延长线________；(3)位似图形的对应线段平行(或在一条直线上)且________；(4)位似图形的对应角________．相似比交于一点成比例相等知识点三画位似图形的步骤(1)确定位似中心；(2)画经过位似中心，且分别过已知多边形各顶点的直线；(3)分别在各直线上取一点，使其到位似中心的距离与已知多边形的对应顶点到位似中心的距离之比为相同的一个定值；(4)顺次连结各点，得到的图形就是所求的图形．[点拨]位似中心的位置：进行位似变换时，位似中心可以在图形的外部，也可以在图形的内部或图形的一边上，还可以在图形的顶点处．如图，矩形ABCD和矩形EFGH是位似图形，请画出它们的位似中心．反思解：∵矩形ABCD和矩形EFGH是位似图形，∴它们的对应点A与E，B与F，C与G，D与H的连线相交于一点．如图，点O是它们的