福建省泉州市永春县2021-2022学年九上期中试卷（原卷版）

2021年秋初三年期中质量监测数学科试卷一、选择题（每题4分，共40分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1.一元二次方程中一次项系数为（）A.3 B.8 C.﹣8 D.﹣102.如果2是方程的一个根，则m的值为（）A.2 B.﹣4 C.3 D.43.下列二次根式中，最简二次根式为（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B.C. D.5.用配方法解方程：x2+4x-2＝0，下列配方正确的是（）A.（x+2）2＝2 B.（x﹣2）2＝2 C.（x+2）2＝6 D.（x﹣2）2＝66.不解方程，判别方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定7.已知，则的值为（）A. B. C. D.8.如图，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为（）A.24 B.12 C.8 D.69.如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A.∠C＝∠E B.∠B＝∠ADE C. D.10.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A.a=c B.a=b C.b=c D.二、填空题（每题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．11.当x________时，二次根式实数范围内有意义．12.如图，AB∥CD∥EF，如果AC＝2，CE＝2.2，DF＝3.3，那么BD＝_____．13.一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米，则这个建筑物的高度是__________．14.当2＜a＜3时，化简：＝______．15.如图，在△ABC中，点M，N分别是边AB，AC的中点．若△AMN的面积是2，则四边形BCNM的面积等于_________．16.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作EA⊥CA交DB的延长线于点E，若AB=3，BC=4，则的值为__________．三、解答题（共86分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．17计算：18.解方程：．19.先化简，再求值：，其中．20.（1）在网格内画出△OBC以点O为位似中心，且相似比为2△OB1C1．（2）C1的坐标是，如果=，则=．21.关于x的方程为．（1）证明：方程有两个不相等的实数根；（2）已知方程的两个实数根满足，求出m的值．22.如图所示，在等腰中，，，点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为连接，设运动时间为，解答下列问题：（1）当为何值时，DE⊥BC；（2）在点，的运动中，是否存在时间，使得与相似？若存在，请求出对应的时间；若不存在，请说明理由．23.某玩具销售商试销某一品种的玩具（出厂价为每个30元），以每个40元销售时，平均每月可销售100个，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售额的基础上，经2月份的试场调查，调整价格后，3月份销售额达到5760元，已知该玩具价格每个下降1元，月销售量将上升10个．（1）求1月份到3月份销售额的月平均增长率．（2）求三月份时该玩具每个的销售价格．24.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点．直线OD⊥直线AB于点D．现有一点P从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止．设运动时间为t秒．（1）点A的坐标为．（2）设△OPQ面积为S，问当t为何值时S的值最大？最大值是多少？（3）是否存在某一时刻t，使得△OPQ为等腰三角形？若存在，直接写出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．25.如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m，BC=n，∠ABD+∠ADB=∠ACB．（