2025年追击问题的题目及答案

2025年追击问题的题目及答案

一、单项选择题1.甲、乙两人在相距200米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米。如果他们同时从直路的两端出发，当他们跑了10分钟时，共相遇（）次。A.15B.16C.17D.18答案：A2.小明和小亮在一个周长为400米的环形跑道上跑步，小明的速度是每分钟200米，小亮的速度是每分钟160米。他们同时从同一地点出发，同向而行，经过（）分钟小明第一次追上小亮。A.10B.8C.12D.15答案：A3.甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，途中甲车停车2小时，结果两车同时到达B地。A、B两地相距（）千米。A.360B.240C.180D.120答案：A4.一个人在前面以固定的速度行走，有一辆汽车要去追赶他。如果汽车速度是每小时30千米，要1小时才能追上；如果汽车速度是每小时35千米，要40分钟才能追上。行人的速度是每小时（）千米。A.10B.15C.20D.25答案：A5.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步。猎犬至少跑（）米才能追上兔子。A.40B.50C.60D.70答案：C6.甲乙两人在周长为480米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑120米，乙每分钟跑80米，两人同时从同一点反向出发，经过（）分钟两人第二次相遇。A.2.4B.4.8C.7.2D.9.6答案：B7.小王和小李同时从A地到B地，小王每分钟走60米，小李每分钟走50米，小王到达B地后立即返回，在距B地50米处与小李相遇，A、B两地相距（）米。A.500B.550C.600D.650答案：A8.甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，（）小时后甲可以追上乙。A.2B.3C.4D.5答案：B9.两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，第二辆汽车出发后（）小时追上第一辆汽车。A.10B.12C.14D.16答案：B10.甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒。如果他们同时从路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共迎面相遇（）次。A.15B.16C.17D.18答案：A二、多项选择题1.以下属于追击问题常见要素的有（）A.追及路程B.速度差C.追及时间D.总路程答案：ABC2.在环形跑道上的追击问题，正确的说法有（）A.同时同地同向出发，快的追上慢的一次，快的比慢的多跑一圈B.同时同地反向出发，两人相遇一次，两人路程和为一圈C.追及时间=环形跑道周长÷速度差D.相遇时间=环形跑道周长÷速度和答案：ABCD3.甲、乙两人在直线道路上进行追击，已知甲速度大于乙速度，以下说法正确的是（）A.若同时同地出发，经过一段时间甲会在前方拉开与乙的距离B.若乙在甲前方一定距离出发，甲要追上乙，追及路程就是乙提前出发的距离C.速度差越大，甲追上乙所需时间越短D.甲追上乙所用时间只与速度差有关，与初始距离无关答案：ABC4.对于追击问题中的速度关系，正确的有（）A.追及速度=快者速度-慢者速度B.若已知追及路程和追及时间，可求出追及速度C.快者速度=追及速度+慢者速度D.慢者速度=快者速度-追及速度答案：ABCD5.以下哪些情况可以用追击问题的思路来解决（）A.警察追小偷B.运动员在跑道上比赛C.汽车追赶前方的摩托车D.两艘船在海上同向行驶，后船追前船答案：ABCD6.关于追击问题的公式推导，正确的是（）A.追及路程=速度差×追及时间B.追及时间=追及路程÷速度差C.速度差=追及路程÷追及时间D.快者速度=慢者速度+速度差答案：ABCD7.在追击问题中，涉及到的运动方向可能有（）A.同向B.反向C.相向D.既可以同向也可以反向答案：AD8.已知甲、乙两人的速度分别为v1、v2（v1>v2），追及路程为s，追及时间为t，以下等式成立的有（）A.s=(v1-v2)×tB.t=s÷(v1-v2)C.v1-v2=s÷tD.v1=s÷t+v2答案：ABCD9.追击问题中，如果出现变速情况，以下说法正确的是（）A.需要分别分析不同速度阶段的追及情况B.总的追及时间是各阶段追及时间之和C.总追及路程是各阶段追及路程之和D.可以把变速问题转化为多个匀速追击问题来处理答案：ABCD10.以下关于追击问题的描述，正确的有（）A.追击问题是行程问题的一种特殊类型B.解决追击问题关键是找出追及路程、速度差和追及时间这三个量之间的关系C.追击问题中，时间一定时，路程与速度成正比D.追击问题在生活中有着广泛的应用答案：ABCD三、判断题1.追击问题中，只要快者速度大于慢者速度，就一定能追上。（）答案：√2.在环形跑道上，两人同时同地同向出发，快的永远追不上慢的。（）答案：×3.追及路程就是快者比慢者多走的路程。（）答案：√4.速度差越大，追及时间越长。（）答案：×5.已知追及路程和追及时间，能求出速度差。（）答案：√6.追击问题只能在直线上发生。（）答案：×7.若甲、乙两人速度相同，就不存在追击问题。（）答案：√8.追及时间=速度差÷追及路程。（）答案：×9.同向而行的两辆车，后车速度比前车速度快，后车一定能追上前车。（）答案：√10.追击问题中，路程和速度是影响追及时间的关键因素。（）答案：√四、简答题1.简述追击问题的基本公式及各要素含义。追击问题基本公式：追及路程=速度差×追及时间；追及时间=追及路程÷速度差；速度差=追及路程÷追及时间。追及路程是指在追及过程中快者比慢者多走的路程；速度差是快者速度与慢者速度的差值；追及时间是从开始追及到追上所用的时间。2.说明在环形跑道上同向和反向追击（相遇）问题的区别。在环形跑道上，同向追击时，快的每次追上慢的，快的比慢的多跑一圈，追及路程就是跑道周长，追及时间=跑道周长÷速度差。反向时，两人是相遇问题，每次相遇两人路程和为一圈，相遇时间=跑道周长÷两人速度和，追击和相遇的本质不同，所依据的数量关系也不同。3.举例说明生活中常见的追击问题场景，并指出追及路程、速度差等要素。比如警察追小偷，警察在小偷后方100米处开始追，这里100米就是追及路程。警察速度每秒8米，小偷速度每秒6米，速度差就是8-6=2米/秒。警察追上小偷所用时间就是追及时间，通过追及路程除以速度差可算出。类似场景还有汽车追前方车辆等。4.当追击问题中出现变速情况，应如何分析和解决？当出现变速情况，首先要明确不同速度阶段的起始和结束点。分别计算每个匀速阶段的追及路程、速度差和追及时间。将整个追击过程按速度变化分成多个小的匀速追击问题，然后把各阶段的追及时间相加得到总追及时间，各阶段追及路程相加得到总追及路程，逐步分析求解。五、讨论题1.在一个复杂的城市道路网络中，有一辆警车追击一辆逃窜的嫌疑车。嫌疑车先出发一段时间，且行驶路线复杂多变，警车需要不断调整路线和速度。讨论一下，警车在追击过程中需要考虑哪些因素来成功追上嫌疑车？警车要考虑嫌疑车的初始位置和逃窜方向来确定大致追击路线。要关注嫌疑车速度变化，通过观察和情报获取其可能的速度区间，从而调整自身速度保证有足够速度差。还要考虑城市道路状况，如路口红绿灯、拥堵路段等，合理规划路线以节省时间。并且要利用监控系统等资源实时掌握嫌疑车位置，及时调整追击策略。2.假设有一场马拉松比赛，部分选手速度较快，部分选手速度较慢。在比赛过程中，快的选手会不断超越慢的选手。从追击问题角度讨论，如何确定一名快选手超越慢选手的次数以及超越的具体位置？首先要知道各选手的速度，算出快选手与慢选手的速度差。根据赛道长度和速度差估算大致追及时间。每经过一个追及时间，快选手就超越慢选手一次。要确定超越位置，可根据慢选手的速度和被超越时所用时间算出慢选手跑过的路程，从而确定在赛道上的具体位置，还需考虑选手出发时间、途中休息等因素对结果的影响。3.两列火车在平行轨道上行驶，一列快车从后方追赶一列慢车。已知两列火车长度不同，且行驶过程中可能会遇到隧道、桥梁等特殊路段。讨论在这种情况下，追击问题的追及路程、速度差等要素会发生怎样的变化？追及路程方面，除了两车初始的间距，还需考虑两车长度，从快车车头与慢车车尾平齐到快车车尾超过慢车车头，追及路程是初始间距加上两车长度之和。速度差不变，取决于两车自身速度。在特殊路段，如隧道、桥梁，可能会限制车速，快车和慢车速度可能同时变化，导致速度差改变，影响追及时间，且通过特殊路段时要考虑火车长度对通过时间的影响，进而影响追击过程。4.随着科技发展，无人机也会出现追击问题，例如一架监测无人机追击另一架非