18.1.2 分式的基本性质 第2课时　约分和通分 课件

第18章分式18.1.2分式的基本性质第2课时约分和通分情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰情境导入壹情境导入分式的基本性质的内容是怎样的？思考分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.其中A,B,C是整式.分数的约分分子分母同时除以2分数的通分最简公分母：4×3×2=24新知初探贰新知初探(1);(2).任务一探究分式的约分活动1类比分数的约分，你能对下面的分式约分吗？1.分数的约分什么是分数的约分？21根据分数的基本性质，把一个分数的分子与分母的公约数约去，叫作分数的约分.（1）（2）2.依照分数的约分方法，化简下面的分式：什么是分式的约分？根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫作分式的约分.3

7

79

3

3

3公因式

4 4

1 18 4

2 2

公约数(1)(2)在化简分式

时，小红和小明的做法出现了分歧：小红：

小明：

对他们俩的解法有何看法？说说看！思考√分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫作最简分式.范例应用【例1】约分:(1)解:(1)原式=找公因式第1步约去公因式第2步化成最简分式第3步找公因式方法:（1）系数的最大公约数.（2）分子分母相同因式的最低次幂.如果分子或分母是多项式，先分解因式，再约分.整体思想约分的最终结果也可能是整式哦！如果分子或分母是多项式时应该如何约分？约分的方法和步骤：一找：找出分子和分母的公因式.当分子或分母是多项式时，需要先分解因式.二约：利用分式的基本性质约去分子和分母所有的公因式.三化：约分要彻底，化成最简分式或整式.即时测评1.下列分式中，是最简分式的是:

(填序号).(2)(4)解：

2.约分

任务二分式的通分活动1

=，=；1ab2a

-

ba2()a2b(

)a2b解:==，1ab1·aab·aaa2b==；2a

-

ba2(2a

-

b)·ba2·b2ab

-

b2a2b观察这两个分式从左到右的变化可以发现，通过分子分母乘以同一个适当的整式，最终化成分母相同的两个分式.因此，和分数的通分一样，可以利用分式的基本性质对分式进行通分.根据分式的基本性质填空：类比分数的通分，你能由以上问题的解决想出如何对分式进行通分吗？

像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫作分式的通分．问题

分式通分的关键是什么呢？和分数通分一样，关键是如何确定各分式的公分母.一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫作最简公分母.归纳：即时测评练习：（1）分式的最简公分母是

；（2）分式的最简公分母是

；（3）分式的最简公分母是

；如何确定各分式的最简公分母？最简公分母的确定方法:(1)如果分母是多项式时，应先分解因式；(2)把系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；(3)把相同字母或多项式因式的最高次幂作为最简公分母中的因式.归纳：范例应用最简公分母【例2】

通分：解：（1）最简公分母是6a2b2c2·(x+5)1·(x+5)·(x-5)（2）最简公分母是2(x+5)(x-5)不同的因式最简公分母(x-5)2(x+5)方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母．归纳：分式通分的步骤:(1)首先确定各个分式的最简公分母；(2)然后利用分式的基本性质使分式变形.即时测评通分：

(x+y)(x-y)解：最简公分母是x(x+y)(x-y)x(x+y)确定几个分式的最简公分母的方法：（1）分母是多项式的先因式分解（2）系数：各分式分母系数的最小公倍数；（3）字母：各分母的所有字母的最高次幂（4）单项式：各分母所有单项式因式的最高次幂（5）积方法归纳当堂达标叁当堂达标1.将下列分式约分解：2.将下列分式通分解：

解：课堂小结肆课堂小结分式的基本性质约分通分定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫作分式的约分.分子与分母没有公因式的分式，叫作最简分式.定义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分