2022-2023学年江苏省镇江市句容市八年级下学期期中数学试题及答案

2022-2023学年江苏省镇江市句容市八年级下学期期中数学试题及答案I卷（选择题一、选择题（721.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是 要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 A.折线统计 B.扇形统计 C.条形统计 D.频数分布直方6262A. B. C. D.用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形𝐴𝐵𝐶𝐷，下列作法错误的是 如图，矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐷4，𝐴𝐵=10，点𝐸为直线的一点，连𝐸𝐶，平移𝐸𝐶至𝐷𝐹，连接𝐷𝐸、𝐶𝐹，则四边形𝐶𝐹的面积是 A. B. C. D.如图，菱形𝐴𝐵𝐶𝐷的顶点𝐶在直线𝑀𝑁上，若∠150°，∠2 如图，在正方形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵=6，动点𝑃1𝑆𝑃𝐴𝐵=3𝑆正方形𝐴𝐵𝐶𝐷，则点𝑃到𝐴、𝐵两点距离之和𝑃𝐴+𝑃𝐵1 8​​II卷（非选择题二、填空题（1224.0分在平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，∠𝐵=50°，则∠𝐴= °. (填“全面调查”或“抽样调查”)． (填“必然事件”、“随机事 个白球．时点𝐶在边𝐴′𝐵上若𝐴𝐵=5，𝐵𝐶′=2，则𝐴′𝐶的长是 ．已知菱形的两条对角线长分别为3𝑐𝑚，4𝑐𝑚，则它的面积 𝑐𝑚2．如图，在平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，已知𝐴𝐷10，𝐴𝐵=𝐴𝐷的角平分线𝐴𝐸交𝐵𝐶边于点𝐸，则𝐶𝐸的长 ．如图，在正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的外侧，作等边△𝐷𝐶𝐸，则∠𝐴𝐸𝐷的度数 ．= ．△𝐴𝐵𝐶中，点𝑀是边𝐵𝐶的中点，𝐴𝐷平分∠𝐵𝐴𝐶，𝐵𝐷⊥𝐴𝐷，𝐵𝐷的延长线交𝐴𝐶于点𝐴𝐵=12，𝐴𝐶=20，则𝐷𝑀= ． ．三、解答题（875.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤△ ；将△𝐴1𝐵1𝐶绕某一点旋转180°得到△𝐴2𝐵2𝐶2，若点𝐴1对应点𝐴2的坐标为(−1,−5)，直接写 ． 本次调查采 的调查方法(填“普查”或“抽样调查”)；𝑚= ；𝑛= ；实践小组对调查数据进行了计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%(15.4%×3515.5%×25+13.3%×𝑚) (1)若∠𝐵𝐴𝐸=50°，则∠𝐷𝐴𝐺= °；(2)求证：𝐷𝐹=如图，在四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐷//𝐵𝐶，𝐴𝐵𝐴𝐷，对角线𝐴𝐶，𝐵𝐷交于点𝑂，𝐴𝐶平分∠𝐵𝐴𝐷，过点𝐶作𝐶𝐸⊥𝐴𝐵交𝐴𝐵的延长线于点𝐸，连接𝑂𝐸．求证：四边形𝐴𝐵𝐶𝐷(2)若𝐴𝐷=5，𝐵𝐷=6，则𝑂𝐸= ．在平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐸是𝐵𝐶边的中点，将𝐴𝐵𝐸沿𝐴𝐸进行折叠点𝐵落在点𝐹(1)求证：𝐶𝐹/(2)若𝐴𝐸𝐴𝐵=9，𝐵𝐶=12，求𝐶𝐹如图，在正方形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐸为𝐴𝐵边上一点(不与点𝐴，𝐵重合)，𝐶𝐹⊥𝐷𝐸于点𝐺，交𝐴𝐷于点𝐹，(1)求证：𝐴𝐸=(2)是否存在点𝐸的位置，使得𝐵𝐶𝐺为等腰三角形？若存在，写出一个满足条件的点𝐸的位【答案】【解析】解：𝐴【答案】【答案】200−6−40−42−2110所以，𝑎%+𝑏%=110×100%=所以𝑎𝑏55．根据图表求出3～4岁及5～5岁的职员人数，然后求出相对次数比，然后根据百分数的意义，扩大10倍即可得解．【答案】【解析】𝐴.由作法得𝐴𝐷𝐵𝐶，而𝐴𝐷//𝐵𝐶，则四边形𝐴𝐵𝐶𝐷为平行四边形，所以𝐴选项符合题B.由作法得𝐵𝐴𝐵𝐶，𝐷𝐴𝐷𝐶，则𝐴𝐷𝐶≌𝐴𝐵𝐷，所以𝐴𝐵𝐴𝐷，则四边形𝐴𝐵𝐶𝐷为菱形，所C.由作法得𝐵𝐴𝐵𝐶，𝐴𝐷𝐴𝐵𝐴𝐶，则𝐴𝐵𝐶为等边三角形，所以𝐴𝐶𝐷为等边三角形，则四D.由作法得𝐴𝐵𝐴𝐷，𝐶𝐵𝐶𝐷，则𝐴𝐵𝐷≌𝐶𝐵𝐷，所以𝐵𝐴𝐵𝐶，则四边形𝐴𝐵𝐶𝐷为菱形，所【答案】【解析】解：矩形𝐴𝐵𝐶𝐷的面积41040，所以△𝐷𝐶𝐸的面积=40÷2=20，由题意得，四边形𝐷𝐸𝐶𝐹的面积20240．本题考查了矩形的性质，解题的关键是利用“同等等高的两个三角形面积相等”求出𝐷𝐶𝐸的面【答案】【解析】∵四边形𝐴𝐵𝐶𝐷∴∠𝐴=∠𝐵𝐶𝐷，𝐴𝐵=∵∠1=50°，∠2=∴∠𝐵𝐶𝐷=180°−50°−20°=∴∠𝐴=∵𝐴𝐵=∴∠𝐴𝐵𝐷=∠𝐴𝐷𝐵=180°−110°=2由∠𝑀𝐶𝑁180°，可求出∠𝐵𝐶𝐷的度数，根据菱形的性质可得∠𝐴的度数，再由𝐴𝐵𝐴𝐷，进而可【答案】【解析】解：设𝐴𝐵𝑃中𝐴𝐵边上的高是3𝑆𝑃𝐴𝐵1𝑆正方形𝐴𝐵𝐶3∴1𝐴𝐵⋅ℎ2

1𝐴𝐵⋅3∴ℎ

2𝐴𝐷=3动点𝑃在与𝐴𝐵平行且与𝐴𝐵的距离是4的直线𝑙如图，作𝐴关于直线𝑙的对称点𝐸，连接𝐴𝐸，𝐵𝐸，则𝐵𝐸∵𝐴𝐵=6，𝐴𝐸=4+4=𝐴𝐵2+𝐴𝐵2+

=62+即𝑃𝐴𝑃𝐵62+【答案】【解析】∵四边形𝐴𝐵𝐶𝐷∴∠𝐴=180°−∠𝐵=180°−50°=根据平行边形性质中邻角互补可知，∠𝐴180°−∠𝐵【答案】【答案】【解析】∵盒子中装有3个红球，2从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是必然事件，【答案】【解析】共试验40次，其中有10∴白球所占的比例为40−10= = =𝑥+ 解得：𝑥=12．【答案】【解析】将𝐴𝐵𝐶绕点𝐵顺时针旋转一定的角度得到∴△𝐴𝐵𝐶≌△∴𝐴′𝐵=𝐴𝐵=5，𝐵𝐶=𝐵𝐶′=∴𝐴′𝐶=3，由旋转的性质可得𝐴′𝐵𝐴𝐵5，𝐵𝐶𝐵𝐶′2，即可求解．【答案】【解析】解：由已知得，菱形的面积为3426𝑐𝑚2．【答案】【解析】∵四边形𝐴𝐵𝐶𝐷∴𝐴𝐷//𝐵𝐶，𝐴𝐷=𝐵𝐶=∴∠𝐷𝐴𝐸=∵𝐴𝐸平分∴∠𝐵𝐴𝐸=∴∠𝐵𝐴𝐸=∴𝐴𝐵=𝐵𝐸=𝐸𝐶𝐵𝐶−𝐵𝐸10−64，由平行四边形的性质可得𝐴𝐷//𝐵𝐶，𝐴𝐷𝐵𝐶10，由角平分线的性质和平行线的性质可得=∠𝐵𝐸𝐴，可求𝐴𝐵=𝐵𝐸=6【答案】【解析】∵四边形𝐴𝐵𝐶𝐷∴𝐴𝐷=𝐶𝐷，∠𝐴𝐷𝐶=∵△𝐷𝐶𝐸∴𝐶𝐷=𝐷𝐸，∠𝐶𝐷𝐸=∴∠𝐴𝐷𝐸=∠𝐴𝐷𝐶+∠𝐶𝐷𝐸=150°，𝐴𝐷=∴∠𝐴𝐸𝐷=∠𝐸𝐴𝐷=1(180°−∠𝐴𝐷𝐸)=2根据正方形的性质和等边三角形的性质，得到∠𝐴𝐷𝐸150°，𝐴𝐷𝐷𝐸，进而得到∠𝐴𝐸𝐷∠𝐸𝐴𝐷，【答案】【解析】∵𝐸，𝐹分别是𝐴𝐷，𝐵𝐷𝐸𝐹是𝐴𝐵𝐷∴𝐸𝐹=1𝐴𝐵=2∴𝐴𝐵=∵四边形𝐴𝐵𝐷∴𝐴𝐵=𝐵𝐶=𝐶𝐷=𝐴𝐷=菱形𝐴𝐵𝐶𝐷的周长4𝐴𝐵40；由三角形中位线定理可求𝐴𝐵10【答案】【解析】∵𝐴𝐷平分∴∠𝐵𝐴𝐷=∵𝐵𝐷⊥∠𝐴𝐷𝐵∠𝐴𝐷𝐸90°，在△𝐴𝐷𝐵和△𝐴𝐷𝐸中，∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐸𝐴∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐸𝐴{𝐴𝐷=𝐴 ∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐸𝐴∴△𝐴𝐷𝐵≌△∴𝐴𝐵=𝐴𝐸=12，𝐵𝐷=∵𝐴𝐶=∴𝐶𝐸=𝐴𝐶−𝐴𝐸=∵点𝑀是边𝐵𝐶的中点，点𝐷是边𝐵𝐸𝐷𝑀是𝐵𝐶𝐸∴𝐷𝑀=1𝐶𝐸=2先证明𝐴𝐷𝐵≌𝐴𝐷𝐸(𝐴𝑆𝐴)，得到𝐴𝐵𝐴𝐸12，𝐵𝐷𝐷𝐸，进而得到𝐶𝐸8，再证明𝐷𝑀是𝐵𝐶𝐸的中位线，得到𝐷𝑀1𝐶𝐸，即可求出𝐷𝑀的长．【答案】(5,1)或故答案为(5,1)或先利用正方形的性质，利用旋转画出正方形𝑂𝐸𝐹𝐺，从而得到𝐹【答案】①∴图1中七巧板的面积为 =4×1⋅2𝑥⋅2𝑥=8𝑥2，即飞船模型的面积为①2矩形框𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐷的长可以看成①和②的直角边加上⑥∴𝐴𝐷=2𝑥+2𝑥+𝑥=∴矩形框𝐴𝐵𝐶𝐷的面积为5𝑥⋅5𝑥=飞船模型面积与矩形框𝐴𝐵𝐶𝐷的面积之比为8𝑥2：25𝑥28：25，设正方形④的边长为𝑥，表示出七巧板的面积和矩形框𝐴𝐵𝐶𝐷【答案】(2,1)2【解析】解：(1)△𝐴1𝐵1𝐶1旋转度数为对应点之间成中心对称，又∵∴由中心对称的性质旋转中心的坐标即为对应点所连线段的中点坐标(−1+2,−5+ 22根据旋转的性质即可画出旋转后对应的△𝐴1𝐵1𝐶1，由旋转后的图形即可得出点𝐴1由𝐴1，𝐴2【答案】(2)(2)∵摸到黑球的频率会接近∴估计袋中黑球的个数为20只，(3)设放入黑球𝑥根据题意得：20+𝑥=40+解得𝑥=经检验：𝑥10是原方程的根，【答案】抽样调查40(1)本次调查采用抽样调查的调查方法，𝑚100−35−2540，𝑛%−15.5%44.1%，即𝑛(2)脂肪平均供能比=36.6%×35+40.4%×25+39.2%×40≈

碳水化合物平均供能比=48.0%×35+44.1%×25+47.5%×40≈

样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比分别为38.6%、【答案】解：关系：𝐴𝑀//𝐵𝐷，𝐴𝑀=∵𝐴𝑀、𝐵𝐷互相平分于点𝑂，即𝐴𝑂=𝑂𝑀，𝐵𝑂=∴四边形𝐴𝐵𝑀𝐷𝐴𝐷𝐵𝑀，𝐴𝐷//𝐵𝑀，又∵𝑀为𝐵𝐶的中点，∴𝐵𝑀=∴𝐴𝐷=𝑀𝐶，𝐴𝐷/∴四边形𝐴𝑀𝐶𝐷∴𝐴𝑀//𝐵𝐷，𝐴𝑀==𝐶𝑀，利用等量代换可得出𝐴𝐷𝑀𝐶，又𝐴𝐷与𝑀𝐶平行，利用一组对边平行且相等的四边形为平行【答案】【解析】(1)∵矩形𝐴𝐵𝐶𝐷和矩形∴∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐸𝐴𝐺=∴∠𝐵𝐴𝐷−∠𝐸𝐴𝐷=∴∠𝐵𝐴𝐸=∵∠𝐵𝐴𝐸=∴∠𝐷𝐴𝐺=50°，由旋转的性质可知，矩形𝐴𝐵𝐶𝐷≌矩形∴𝐴𝐹=𝐵𝐷，∠𝐹𝐴𝐸=∠𝐴𝐵𝐷，𝐴𝐵=∴∠𝐴𝐵𝐸=∴∠𝐹𝐴𝐸=∴𝐴𝐹/∴四边形𝐴𝐵𝐷𝐹∴𝐷𝐹=(2)根据旋转和矩形的性质，易证四边形𝐴𝐵𝐷𝐹【答案】【解析】(1)∵𝐴𝐷/∴∠𝐷𝐴𝐶=∵𝐴𝐶平分∴∠𝐵𝐴𝐶=∴∠𝐵𝐶𝐴=∴𝐴𝐵=∵𝐴𝐵=∴𝐶𝐵=∵𝐴𝐷/∴四边形𝐴𝐵𝐶𝐷∵𝐴𝐵=∴平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷(2)∵四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是菱形，𝐵𝐷=∴𝐴𝐶⊥𝐵𝐷，𝑂𝐷=1𝐵𝐷=3，𝑂𝐴=𝑂𝐶= ∵𝐴𝐷=在𝑅𝑡△𝐴𝑂𝐷中，𝑂𝐴∴𝐴𝐶=∵𝐶𝐸⊥𝐴𝐵，𝑂为𝐴𝐶𝑂𝐸是𝑅𝑡𝐴𝐸𝐶∴𝑂𝐸=1𝐴𝐶=2(1)根据平行线的性质和角平分线的定义，得到∠𝐵𝐶𝐴=∠𝐵𝐴𝐶，进而得到𝐴𝐵=𝐶𝐵，推出𝐶𝐵=𝐷，证明四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是平行四边形，再根据一组邻边相等，即可证明四边形𝐴𝐵𝐶𝐷(2)根据菱形的性质，得到𝐴𝐶𝐵𝐷，𝑂𝐷=1𝐵𝐷3，𝑂𝐴=𝑂𝐶=1𝐴𝐶，再利用勾股定理，求出 =4，进而得到𝐴𝐶=8，最后根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，即可求出𝑂𝐸26.【答案】(1)证明：由折叠的性质可知，∠𝐴𝐸𝐵=∠𝐴𝐸𝐹，𝐵𝐸=∵𝐸是𝐵𝐶∴𝐵𝐸=∴𝐸𝐹=∴∠𝐸𝐹𝐶=∵∠𝐴𝐸𝐵+∠𝐴𝐸𝐹+∠𝐶𝐸𝐹=180°，∠𝐸𝐹𝐶+∠𝐸𝐶𝐹+∠𝐶𝐸𝐹=∴2∠𝐴𝐸𝐹=∴∠𝐴𝐸𝐹=∴由折叠的性质可知，𝐴𝐸垂直平分∴∠𝐵𝐺𝐴=∠𝐵𝐺𝐸，点𝐺为𝐵𝐹∵𝐸是𝐵𝐶𝐸𝐺为𝐵𝐶𝐹∴𝐸𝐺=2设𝐸𝐺=𝑥，则𝐶𝐹=∵𝐴𝐸=𝐴𝐵=9，𝐵𝐶=∴𝐴𝐺=𝐴𝐸−𝐸𝐺=9−𝑥，𝐵𝐸=1𝐵𝐶=2在𝑅𝑡𝐴𝐺𝐵中，𝐵𝐺2𝐴𝐵2−𝐴𝐺2，在𝑅𝑡𝐸𝐺𝐵中，𝐵𝐺2∴92−(9−𝑥)2=62−𝑥2，解得：𝑥=2，∴𝐶𝐹=𝐹，再根据平角的性质和三角形内角和定理，得到∠𝐴𝐸𝐹=∠𝐸𝐹𝐶△到𝐸𝐺=1𝐶𝐹，设𝐸𝐺=𝑥，利用勾股定理列方程，解得𝑥=2，即可求出𝐶𝐹227.【答案】(1)∵四边形𝐴𝐵𝐶𝐷∴𝐴𝐷=𝐶𝐷，∠𝐴=∠𝐴𝐷𝐶=∴∠𝐴𝐷𝐸+∠𝐴𝐸𝐷=∵𝐶𝐹⊥𝐷𝐸于点∴∠𝐴𝐷𝐸+