四年级数学上册典型例题之第七单元整数四则混合运算应用篇苏教版

20222023学年四年级数学上册典型例题系列之第七单元整数四则混合运算应用篇（解析版）编者的话：《20222023学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是第七单元整数四则混合运算应用篇。本部分内容是整数四则混合运算的应用部分，考点和题型偏于应用，题目综合性较强，部分题型难度较大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。【考点一】混合运算应用题类型一。【方法点拨】该类型应用题比较简单，关键在于分析问题，寻找已知条件。【典型例题1】两个铺路队从两端同时施工铺一条公路。甲队每天铺46米，乙队每天铺44米，共铺了23天。这条公路有多长？解析：（46＋44）×23＝90×23＝2070（米）答：这条公路有2070米。【典型例题2】水果店卖出18箱苹果、16箱梨。每箱苹果的售价是46元，每箱梨的售价是39元，卖出的苹果比梨多收入多少元？解析：46×18－39×16＝828－624＝204（元）答：卖出的苹果比梨多收入204元。【对应练习1】四（1）班46名同学为参加合唱比赛，每人购买了一套统一的服装（含一件衬衫和一条裤子），每件衬衫118元，每条裤子82元。请问，四（1）班46名同学购买服装一共花了多少元？解析：（118＋82）×46＝200×46＝9200（元）答：四（1）班46名同学购买服装一共花了9200元。【对应练习2】手工社团的孩子们组织到手工坊做手串，第一小组12人，平均每人做了15条手串；第二小组13人，平均每人做了11条手串。第二小组比第一小组少做多少条手串？解析：15×12－11×13＝180－143＝37（条）答：第二小组比第一小组少做37条手串。【对应练习3】王大伯家的菜园种茄子16行，每行12棵；种黄瓜21行，每行15棵；种番茄15行，每行10棵。种的茄子比番茄多多少棵？解析：16×12－15×10＝192－150＝42（棵）答：种的茄子比番茄多42棵。【考点二】混合运算应用题类型二。【方法点拨】该类应用题要注意理解“剩下”的含义。【典型例题】娟娟正在读一本188页的故事书，前6天平均每天读18页，剩下的准备4天读完，平均每天要看多少页？解析：（188－6×18）÷4＝（188－108）÷4＝80÷4＝20（页）答：平均每天要看20页。【对应练习1】习主席强调“绿水青山就是金山银山”，各地对生态环境越来越重视。2022年6月5日世界环境日那天，某社区开始清理一条8千米的河道，工程队以平均每天清理350米的速度清理了16天后，如果剩下的工程需要在5天内完成，那么平均每天要清理多少米？解析：8千米＝8000米（8000－350×16）÷5＝（8000－5600）÷5＝2400÷5＝480（米）答：平均每天要清理480米。【对应练习2】爱心超市运来1780千克大米，卖了8天后，还剩100千克，平均每天卖大米多少千克？解析：（1780100）÷8=210（千克）答：平均每天卖210千克。【对应练习3】凤凰街道社区积极响应国家号召，给社区居民免费接种新冠疫苗。现社区卫生服务站有4320针新冠疫苗第一针，第一周已经给5个村的居民接种，平均每个村接种420针，还有6个村的村民需要接种，平均每个村可以接种多少针？解析：（4320－420×5）÷6＝（4320－2100）÷6＝2220÷6＝370（针）答：平均每个村可以接种370针。【考点三】混合运算应用题类型三。【方法点拨】该类应用题关键在于先求出单一量，再根据条件去求问题。【典型例题】一本书有96页，小明已经看了5天，还剩36页没有看，照这样计算，剩下的还要几天才能看完？解析：36÷[（96－36）÷5]＝36÷[60÷5]＝36÷12＝3（天）答：剩下的还要3天才能看完。【对应练习1】某校开展节约用电活动，前4个月共节约用电368度。照这样计算，一年(12个月)能节约用电多少度?解析：368÷4×12=1104（度）答：略。【对应练习2】有700吨煤，运输队第一天运了3次，共运走105吨。照这样计算，第二天运4次，两天一共运走多少吨煤？解析：105÷3×4＋105＝35×4＋105＝140＋105＝245（吨）答：两天一共运走245吨煤。【对应练习3】2022年植树节，育才小学计划植树800棵，前3天植树480棵。照这样计算，还要多少天才能完成植树任务？解析：（800480）÷（480÷3）=2（天）答：略。【考点四】混合运算应用题类型四。【方法点拨】该类应用题难度较大，注意理解题意。【典型例题】长垣市被称为“卫材之乡”，为应对新冠疫情，某卫材公司计划每天加工80万只口罩，30天完成，实际每天多加工16万只，照这样计算，可以提前几天完成任务？解析：30－80×30÷（80＋16）＝30－2400÷96＝30－25＝5（天）答：可以提前5天完成任务。【对应练习1】瓷器厂生产一批服装，原计划每天生产56箱，15天完成任务，实际每天多生产14箱，可提前几天完成任务?解析：56×15=840（箱）56+14=70（箱）840÷70=12（天）1512=3（天）答：略。【对应练习2】某机床车间加工一批零件，原计划每天加工300个，16天完成任务，实际每天加工400个，这样比原计划提前几天完成任务?解析：300×16=4800（个）4800÷400=12（天）1612=4（天）答：略。【对应练习3】食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？解析：50×30=1500（千克）50+10=60（千克）1500÷60=25（天）答：略。【考点五】倍数问题。【方法点拨】混合运算应用题中的倍数问题是在最基础的倍数关系上混合了加减乘除运算关系，题目难度不大，注意理解所求的问题是什么。【典型例题1】学校动漫组有138名同学，器乐组有109名同学，书法组的人数是动漫组与器乐组总人数的2倍。书法组比动漫组多多少名同学？解析：（138＋109）×2－138＝247×2－138＝494－138＝356（名）答：书法组比动漫组多356名同学。【典型例题2】在争做“绿色小卫士”系列活动中，四年级同学栽了32棵树，六年级同学栽的棵树比四年级的3倍少18棵。四年级比六年级少栽多少棵？解析：32×3－18－32＝96－18－32＝78－32＝46（棵）答：四年级比六年级少栽46棵。【对应练习1】一把椅子的售价是55元，一张桌子的售价比一把椅子的2倍还多30元。买这样的一套桌椅需要多少元？（一把椅子配一张桌子）解析：55×2＋30＋55＝110＋30＋55＝140＋55＝195（元）答：买这样的一套桌椅需要195元。【对应练习2】某快递公司江都站上午送出快递320件，下午送出的快递比上午的两倍少50件，这一天一共送出快递多少件？解析：320×2－50＋320＝640－50＋320＝590＋320＝910（件）答：这一天一共送出快递910件。【对应练习3】某超市元旦搞促销，一双运动鞋的价格减少4元，刚好是笔记本和书包总价的2倍。一双运动鞋多少元？解析：（8＋156）×2＋4＝164×2＋4＝328＋4＝332（元）答：一双运动鞋332元。【考点六】行程问题。【方法点拨】行程问题基本公式：①路程=速度×时间②速度=路程÷时间③时间=路程÷速度注意：在套用基本公式时要注意识别各数量的意义，切忌不要代错公式。【典型例题1】一辆汽车从甲地开往相距475千米的乙地，每小时行55千米，已经行了3小时，剩下的要在5小时内赶到，需要每小时行多少千米？解析：475－55×3＝475－165＝310（千米）310÷5＝62（千米）答：需要每小时行62千米。【典型例题2】两地相距560千米，一列客车每小时行60千米，一列货车每小时行75千米。如果两车同时从两地相对开出3小时后，两车还相距多少千米？解析：560－（60＋75）×3＝560－135×3＝560－405＝155（千米）答：两车还相距155千米。【对应练习1】徐州到南京的高速公路全程约327千米，一辆货车从徐州出发沿高速公路开往南京，每小时行75千米，已经行驶了102千米，还需要多少小时才能到达南京？解析：（327－102）÷75＝225÷75＝3（小时）答：还需要3小时才能到达南京。【对应练习2】一列客车和一列货车分别从A、B两地同时相对开出。客车每小时行75千米，货车每小时行58千米，4小时后两车相遇。A、B两地相距多少千米？解析：75×4＋58×4＝300＋232＝532（千米）答：A、B两地相距532千米。【对应练习3】甲、乙两地相距440千米，汽车行完全程要5小时，自行车行完全程要20小时，小李从甲地出发，先骑自行车8小时后改乘汽车，他从甲地到乙地共用了多少小时？解析：440÷5＝88（千米）440÷20＝22（千米）（440－22×8）÷88＋8＝（440－176）÷88＋8＝264÷88＋8＝3＋8＝11（小时）答：他从甲地到乙地共用了11小时。【考点七】经济问题。【方法点拨】该类题型的关键是理解买几送几的意思，例如买三送一，是指花了3份物品的价钱，获得了4份物品，根据这层意思可以先算出3份物品的价钱，然后再算出4份物品的实际单价。【典型例题1】买几送几。176元最多能买多少副这样的手套？

解析：176÷（16×3）＝176÷48＝3（组）……32（元）32÷16＝2（副）3×4＋2＝12＋2＝14（副）答：176元最多能买14副这样的手套。【对应练习1】某品牌盒装牛奶进行“买五送一”促销活动，每盒2元，学校餐饮部买进1200盒，需要付多少钱？解析：“买五送一”指的是买六盒只需要付五盒的钱，只需要看学校餐饮部买进的1200盒有多少个六盒，再按照多少个五盒的价钱来进行计算。1200÷6×5×2＝200×5×2＝1000×2＝2000（元）答：需要付2000元。【对应练习2】现在用90元钱最多可以买多少本？

解析：根据题意可知，买3本送1本，可以看作（15×3）元可以买4本；所以90元可以买[90÷（15×3）]个4本，由此解题即可。90÷（15×3）×（3＋1）＝90÷45×4＝2×4＝8（本）答：现在用90元钱最多可以买8本。【典型例题2】一种玩具火箭原来每个120元。提价后，原来买6个火箭的钱现在少买2个。提价后每个玩具火箭多少元？解析：120×6÷（6－2）＝720÷4＝180（元）答：提价后每个火箭180元。【对应练习1】一种玩具飞机原来每架70元，降价后，原来买8架的钱现在可以多买2架。降价后每架玩具飞机多少元？解析：70×8÷（8＋2）＝560÷10＝56（元）答：降价后每架玩具飞机56元。【对应练习2】如图是星美花店玫瑰花的进货价和零售价情况。星美花店某天卖出玫瑰花60枝，可盈利多少元？玫瑰：每束20枝进货价：每束40元零售价：每枝35元解析：（35－40÷20）×60＝（35－2）×60＝33×60＝1980（元）答：可盈利1980元。【考点八】方案选择问题。【方法点拨】方案选择问题，及在两种及两种以上方案中选择一种最佳方案，便于省钱省时。要注意理解不同方案的意思，采用不同方案的算法得出的结果也会不同，最优的方案需要在比较几种方案的结果后再进行选择。【典型例题】动物园推出“暑期大放价”活动的两种优惠方案，4名成人带着6名孩人去游玩，哪种方案最省钱？方案一：成人每人130元；儿童每人70元。方案二：团体10人以上（包括10人）每人90元。解析：方案一：130×4＋70×6＝520＋420＝940（元）方案二：4＋6＝10（人）10人＝10人90×10＝900（元）940＞900答：方案二最省钱。【对应练习1】希望小学要买60个排球，现在有甲、乙两个商店可以选择，两个商店的价格都是每个排球35元，但两个商店的优惠方式不同，甲店：每买5个排球送1个，乙店：每个排球优惠五元，若只能在一个商店购买，为了节约费用。希望小学应该到哪一个商店购买呢？解析：35×5×[60÷（5＋1）]＝35×5×[60÷6]＝35×5×10＝1750（元）60×（35－5）＝60×30＝1800（元）1800＞1750答：希望小学应该到甲商店购买。【对应练习2】3位老师带着7名小朋友去游乐园玩，选哪种方案购票合算？需要多少元？游乐园甲方案成人每位120元，儿童每位40元乙方案团体10人以上（含10人）每位70元解析：甲方案：120×3＋40×7＝360＋280＝640（元）乙方案：70×（7＋3）＝70×10＝700（元）700＞640所以选择甲方案合算，需要640元。答：选甲方案购票合算，需要640元。【对应练习3】超市举办食用油促销活动。家福超市：每购满100元减20元。顺民超市：买3桶送1桶。大华饭店准备买5桶食用油，到哪家超市买更省钱？（写出解答过程）解析：家福超市：72×5＝360（元）360÷100＝3……60360－3×20＝360－60＝300（元）顺民超市：5－1＝4（桶）72×4＝288（元）300＞288答：到顺民超市买更省钱。【考点九】租车（船）问题。【方法点拨】租船问题属于优化问题的一种，该类题型的关键是要找出哪种车更便宜，再选择哪种车，并尽量让空位更少。【典型例题】三（1）班有男生13人，女生14人。今天他们要乘车参观唐河县博物馆。（1）博物馆门票每张15元，一共要多少元？（2）小车每辆租金80元，大车每辆租金120元，怎样租车最省钱？需要多少钱？解析：（1）先用男生人数加女生人数计算出总人数，然后用总人数乘15即可；（2）用一辆大车需要的钱除以8计算出大车每人需要的钱，然后用一辆小车需要的钱除以4计算出小车每人需要的钱，比较两种车哪种车最便宜，要使租车最省钱，就尽量租便宜的，剩下的人租另一种车型才最省钱。最后根据：租大车的辆数×120＋租小车的辆数×80＝一共需要的钱，依此计算出需要的费用即可。（1）13＋14＝27（人）27×15＝405（元）答：博物馆门票每张15元，一共要405元。（2）大车：120÷8＝15（元）小车：80÷4＝20（元）15＜20，因此大车便宜27÷8＝3（辆）……3（人）租3辆大车，剩下的3人可坐1辆小车。120×3＋80×1＝360＋80＝440（元）答：租3辆大车，1辆小车最省钱，一共需要440元。【对应练习1】一名老师带着47名学生去春游，在景区门口租用电瓶车，他们怎样租车最省钱？解析：21÷3＝7（元），30÷5＝6（元），多租大电瓶车并且不空座位最省钱，48＝5×9＋3×1，租9辆大电瓶车和1辆小电瓶车。21÷3＝7（元），30÷5＝6（元），多租大电瓶车并且不空座位最省钱；48＝5×9＋3×130×9＋21＝270＋21＝291（元）答：租9辆大电瓶车和1辆小电瓶车最省钱。【对应练习2】光明小学10名老师带领170名学生外出研学，可租的车有两种：一辆大客车可坐40人，每天租金480元；一辆小客车可坐20人，每天租金300元。怎样租车最省钱？需要多少钱？解析：480÷40＝12（元）300÷20＝15（元）15＞12（10＋170）÷40＝180÷40＝4（辆）……20（人）20÷20＝1（辆）480×4＋300×1＝1920＋300＝2220（元）答：租4辆大车和1辆小车最省钱，需要2220元钱。【对应练习3】三（2）班42位同学和2位老师参加游学活动，轿车每辆坐4人，车费100元，面包车每辆坐8人，车费150元。怎样租车比较划算？解析：先算出每种车的每人的单价：100÷