分层培优：角的比较与运算（原卷版）-提能力

2/2角的比较与运算（分层培优提分练）1．（2024七年级上·全国·专题练习）下列式子中错误的是（

）A．38.78°=38°4B．50°4C．98°4D．108°12．（24-25七年级上·山东威海·期中）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α≠∠β的图形有（）A． B．C． D．3．（24-25七年级上·河南郑州·期中）下列说法：其中正确的说法是（

）①单项式-5πx2y33的次数是6；②已知∠AOB为锐角，如果∠AOP=12∠AOB，那么射线OP是∠AOB的平分线；③2时A．①② B．③④ C．②④ D．①②③④4．（24-25七年级上·全国·单元测试）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠BOE=3∠DOE，∠COE=70°，则∠BOE的度数为（）A．30° B．45° C．50° D．60°5．（24-25七年级上·河北保定·期中）如图，OC是∠BOD的平分线，OE是∠BOC内部一条射线，过点O作射线OA，在平面内沿箭头方向转动，使得∠AOB:∠BOE=3:2，若∠BOD=120°，∠COE=30°则∠AOC的度数为（

）A．15° B．105° C．15°或105° D．无法计算6．（23-24七年级上·重庆·期末）如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，若∠COB=3∠AOD，OE为∠AOD的角平分线，则∠COE的度数是（

）A．45° B．60° C．65° D．67.5°7．（23-24七年级上·浙江台州·期末）已知OC是∠AOB的平分线，∠BOD=13∠COD，OE平分∠COD，设∠AOB=α，则∠BOE=A．516α或18α B．516α或16α8．（23-24七年级上·山东济南·期末）在∠AOB的内部引一条射线OC，则图中共有三个角，分别是∠AOB、∠AOC、∠BOC．若其中有一个角的度数是另一个角的度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“好好线”．若∠AOC=30°，且射线OC是∠AOB的“好好线”，则∠AOB的度数有下列情况：①45°②60°③90°④120°．其中正确的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④9．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠BOE=10．（24-25七年级上·全国·期末）如图，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，若∠COE=28°，则∠AOD的度数为．11．（24-25七年级上·全国·期末）已知∠AOB=60°,∠AOC=13∠AOB，射线OD平分∠BOC，则∠COD12．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，从∠AOB顶点O任意作一条射线OD，若OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠AOB=α，则∠COE的度数为．13．（2024七年级上·全国·专题练习）已知：将一副三角板如图1摆放，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB．（1）将图1中的三角板OCD绕点O旋转到图2的位置，则∠MON的度数是．（2）将图1中的三角板OCD绕点O旋转到图3的位置，则∠MON的度数是．14．（2024七年级上·全国·专题练习）如图①，已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OM在∠AOC的内部，ON在∠BOD的内部，∠AOM=13∠AOC，∠BON=13(1)如图②，∠COD从图①中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，则∠MON的度数为______；(2)当∠COD从图②中的位置绕点O逆时针旋转n°（0<n<120且n≠60）时，求∠MON的度数．15．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）两个形状、大小完全相同的含有30°和60°的三角板如图1放置，PA,PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．(1)如图1，∠DPC=________°；(2)如图2，若三角板PBD保持不动．三角板PAC绕点P逆时针旋转一定角度后，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数．(3)如图3，在图1的基础上，若三角板PAC开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板PBD绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，当PC旋转到与PM第一次重合时，两三角板都停止转动．在旋转过程中，∠CPD∠BPN是否为定值?若是，请直接16．（2024七年级上·全国·专题练习）线段与角的计算．(1)如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一点，AC=4cm，点D，E分别是AC和BC的中点，求(2)如图②，已知∠AOB被分成∠AOC:∠COD:∠DOB=2:3:4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON=90°，求∠AOB的度数．17．（2024七年级上·全国·专题练习）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，边OM在射线OB上，边ON在直线AB的下方．(1)将图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②的位置，使边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；(2)将图①中的三角板绕点O顺