第3章 代数式 单元培优卷1（原卷版）

2/2第三章代数式单元培优卷考试时间：120分钟，满分：120分选择题：共10题，每题3分，共30分。1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（

）A． B． C． D．2．李爷爷今年岁，杨伯伯今年岁，过年后，他们相差（

）岁．A．x B．20 C． D．3．已知，，则代数式的值为（

）A．2 B． C． D．34．买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买6个足球和3个篮球共需（

）A．元 B．元 C．元 D．元5．如图是某年11月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数，设这四个数中最小的数为x，则这四个数中最大的数为（

）A． B． C． D．6．下列能用表示的是（

）A．线段的长：B．组合图形的面积：C．底面积为，高为4的圆柱的体积：D．长方形的周长：7．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予实际意义的例子中不正确的是（

）A．若葡萄的价格是3元/千克，则表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长C．某校七年级共有3个班，每个班平均有a名女生，则表示七年级女生总数D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个数8．商场搞促销活动，某件商品的原售价为m元，现7折出售，仍获利，则该商品的进价为（

）A． B． C． D．9．若，则的值为（

）A．0 B．4 C．12 D．1610．在如图的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，⋯，则第2023次输出的结果为（

）A．3 B．6 C．1010 D．2023二、填空题：共8题，每题3分，共24分。11．标价为m元的商品，若打8折出售，则售价为元．（用含有m的代数式表示）12．一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字为b，列式表示这个两位数为．13．为保护学生的视力，课桌椅的高度均按一定的关系配套设计．已知课桌的高度随着椅子的高度变化而变化，它们之间的关系可以近似的表示为，其中表示课桌的高度（单位：），表示椅子的高度（单位：），那么当椅子的高度为时，课桌的高度为．14．已知，则．15．为了丰富班级的课余活动，王老师预购置副羽毛球拍和个羽毛球，已知买一副羽毛球拍要元，买一个羽毛球要元．王老师一共要花元（用含、的式子表示）．16．小悦跟同学在某餐厅吃饭，这家餐厅提供种点餐方案：A餐：一份拉面B餐：一份拉面、一杯饮料C餐：一份拉面、一杯饮料、一份沙拉已知他们所点的餐点总共有份拉面，杯饮料，份沙拉．则他们点A餐的数量为（用含的式子表示）．17．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是，则后两船相距千米．18．由同样大小的棋子按照一定规律组成如图所示的图形，其中图有颗棋子，图有颗棋子，…，则图有颗棋子．三、解答题：共10题，共66分，其中第19~20题每小题5分，第21~24题每小题6分，第25~26题每小题7分，第27题8分，第28题10分。19．（5分）下列式子是一些书写规范吗？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处；(1)；(2)；；(4)；20．（5分）当，时，求下列代数式的值．(1)(2)21．（6分）某中学九年级（1）班三位老师带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社收费标准：教师全价，学生半价．而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，两家旅行社全价都是500元．(1)用含a的式子分别表示三位老师和a名学生参加这两家旅行社所需费用各多少元？(2)如果a＝55时，请你计算选择哪一家旅行社比较合算？22．（6分）某种T型零件尺寸如图所示(左右宽度相同)，求：(1)用含x，y的代数式表示阴影部分的周长．(2)用含x，y的代数式表示阴影部分的面积．(3)时，计算阴影部分的面积．23．（6分）如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：(1)求剩下钢板的面积：(2)若当，时，剩下钢板的面积是多少？（取）24．（6分）请根据甲、乙的对话解答下列问题．甲：“我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是．”乙：“我告诉你，的相反数是，，且的绝对值是与的和是．”(1)直接写出的值；(2)求的值．25．（7分）亮亮家买了新房，如图是房屋的平面图，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：(1)用含x、y的代数式表示客厅的面积为________；(2)亮亮的爸爸打算在两个卧室内的四周贴上墙纸（门和窗户忽略不计），已知房间的高度是3米，若图中x、y的值满足，求需要购买多少平方米的墙纸？26．（7分）已知，．(1)若，则的值为多少？(2)若，则的值是多少？(3)求的值．27．（8分）我国属于水资源缺乏的国家之一，节约用水，人人有责．某市为了强化公民的节水意思，合理利用水资源，采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水价格表如下：每月用水量单价不超过3元超过不超过的部分5元超过的部分8元注：水费按月结算(1)若某户居民3月份用水，则应缴水费元；(2)若某户居民4月份用水，求应缴水费多少元？(3)若某户居民8月份用水（其中x大于5），求应缴水费多少元？（用含x的式子表示）(4)若某户居民9月份用水，则应缴水费多少元？28．（10分）如图1是一个长为，宽为的长方形，按图中虚线用剪刀平均分成四个完全相同的小长方