2025-2026学年北师大版（2024）小学数学三年级上册《旗杆有多高》教学设计

2025-2026学年北师大版（2024）小学数学三年级上册《旗杆有多高》教学设计学情分析本节课的教学对象是三年级上册学生，此前学生已在一年级学习了厘米、米的认识，二年级掌握了用尺子直接测量物体长度的方法，且在本单元前几课中，进一步巩固了长度单位的换算（如1米=100厘米）和直接测量技巧（如用卷尺测量教室长度），具备一定的测量基础和数感。从认知特点来看，三年级学生仍以具象思维为主，抽象思维处于初步发展阶段。他们对“直接测量”（如用尺子量课本、课桌）较为熟悉，但对“无法直接测量的物体高度”（如旗杆、大树）缺乏认知，难以理解“借助参照物间接测量”的原理。此外，学生虽具备简单的小组合作能力，但在实验操作中，容易出现“测量数据记录不准确”“参照物选择不当”“分工不明确”等问题。从生活经验来看，学生在生活中见过旗杆、大树等高大物体，可能曾好奇“它们有多高”，但未思考过测量方法。部分学生可能在课外接触过“用影子比身高”的现象，却未上升到数学层面的“比例”初步认知（本节课渗透“等长物体与影子长度成比例”的直观感知，不涉及抽象比例概念）。基于以上学情，教学中需通过直观的实验、生活化的情境和小组合作，帮助学生从“直接测量”过渡到“间接测量”，理解测量原理，掌握测量方法。核心素养教学目标量感与空间观念：通过观察、实验，初步感知“同一时间、同一地点，等长物体的影子长度相等，物体高度与影子长度成固定比”的规律，能借助卷尺、竹竿等工具，运用“参照物测量法”（如用竹竿影子长度间接推算旗杆高度）解决无法直接测量的物体高度问题，提升对长度测量的灵活应用能力和空间感知能力。逻辑推理与数学思维：在探究旗杆高度测量方法的过程中，能通过“提出问题—猜想方法—实验验证—总结规律”的流程，培养有条理思考的习惯；能结合实验数据，分析物体高度与影子长度的关系，初步形成“从特殊到一般”的推理意识，提升数学思维的严谨性。应用意识与创新意识：能将间接测量方法应用到生活中（如测量大树高度、教学楼高度），感受数学与生活的紧密联系；在小组实验中，能尝试不同的参照物选择（如不同长度的竹竿）和测量分工，培养创新思维和合作解决问题的能力；能主动向同伴分享自己的测量思路，提升数学表达与交流能力。教学重难点教学重点：理解“同一时间、同一地点，物体高度与影子长度成固定比”的直观规律（如1米长的竹竿影子长0.5米，2米长的竹竿影子长1米）；掌握“用参照物（如竹竿）测量旗杆高度”的步骤：①测量参照物高度；②测量参照物影子长度；③测量旗杆影子长度；④根据“参照物高度/参照物影子长度=旗杆高度/旗杆影子长度”（直观比例关系，用倍数表述，如“竹竿高度是影子的2倍，旗杆高度也是影子的2倍”）推算旗杆高度。教学难点：理解“间接测量”的原理（为何能通过影子和参照物推算旗杆高度）；在实验中准确测量参照物高度、影子长度和旗杆影子长度，避免因数据误差导致推算结果偏差；能将课堂所学的测量方法迁移到生活中，解决其他高大物体的测量问题。教学准备教师准备：北师大版（2024）三年级上册教材第二单元《测量（二）》中《旗杆有多高》的例题截图（教材P20-21，包含“学生用竹竿测量旗杆”的情境图、实验步骤图）；多媒体课件（含“同一时间不同物体影子长度”的视频、测量步骤动画、生活中高大物体图片）；实验工具包（每组：1米长竹竿2根、2米长竹竿1根、卷尺2把、记录表格1张、记号笔1支）；旗杆影子长度的提前测量数据（备用，若课堂外测量条件不足）；生活中的间接测量案例（如用吸管和手臂测量远处物体距离）。学生准备：提前观察生活中的高大物体（旗杆、大树、路灯），记录自己的疑问（如“怎么知道大树有多高”）；准备笔记本、铅笔；以4人小组为单位，确定小组内的“测量员”“记录员”“汇报员”分工（课前预习时完成）。教学过程导入：情境提问，激发兴趣1.教师展示教材主题图（图中呈现：学校操场上，几名学生围着旗杆讨论“旗杆有多高”，旁边放着竹竿和卷尺），提问：“同学们，看看教材里的这幅图，图中的小朋友在讨论什么问题？你们在学校里有没有见过这样的旗杆？你们知道它有多高吗？”引导学生自由发言，学生可能回答“不知道”“很高，比教学楼矮一点”“用尺子量，但尺子不够长”，教师顺势追问：“我们之前学过用尺子直接测量物体长度，那旗杆这么高，尺子根本够不到，怎么测量它的高度呢？今天这节课，我们就一起来探究《旗杆有多高》的秘密！”2.教师播放一段“同一时间，不同高度物体影子”的短视频（视频内容：阳光下，1米竹竿影子长0.5米，2米竹竿影子长1米，3米竹竿影子长1.5米），提问：“视频里你们发现了什么？不同高度的竹竿，它们的影子长度有什么关系？”学生观察后回答，如“竹竿越高，影子越长”“1米竹竿影子0.5米，2米竹竿影子1米，刚好是两倍”，教师引导：“这个发现很重要！那我们能不能利用影子和竹竿，来测量旗杆的高度呢？”设计意图：通过教材主题图和生活情境，引出“无法直接测量的高大物体高度”问题，激发学生的探究欲望；短视频直观展示物体高度与影子长度的关系，为后续实验探究奠定基础，自然导入本节课主题。探究：实验操作，发现规律猜想：如何用竹竿和影子测量旗杆高度教师结合教材P21的“实验猜想图”（图中：学生拿着竹竿，对比竹竿和旗杆的影子），提问：“教材里的小朋友想到了用竹竿和影子来测量旗杆高度，你们觉得他们会怎么做呢？请大家小组讨论，大胆猜想测量步骤，把你们的想法写在笔记本上。”小组讨论后，各小组“汇报员”分享猜想，教师板书学生的想法（如“先量竹竿的高度”“再量竹竿的影子长度”“量旗杆的影子长度”“用竹竿和影子的关系算旗杆高度”），并引导补充：“除了这些，还需要注意什么？比如测量的时间要不要一样？”（学生可能回答“要在同一时间，不然影子会变”）。教师总结：“大家的猜想很有道理！教材P21的实验步骤图也告诉我们，测量时要在‘同一时间、同一地点’，因为不同时间，太阳位置不同，影子长度会变化，这样测量的数据才准确。”实验：验证物体高度与影子长度的关系教师讲解实验要求：“现在我们分组进行实验，每组用老师准备的竹竿、卷尺，在教室外的阳光下（或指定区域）完成实验，记录员要把测量数据填在表格里（如下表），测量员要注意卷尺的使用方法（起点对齐、拉直、读数准确），汇报员要准备分享你们的发现。”实验次数参照物（竹竿）高度参照物影子长度参照物高度与影子长度的关系（倍数）11米21米32米学生分组实验，教师巡视指导，重点关注：①是否在同一时间测量（提醒学生实验期间不要移动到其他区域，避免阳光角度变化）；②卷尺使用是否正确（如测量影子长度时，从竹竿底部影子的起点到终点，拉直卷尺）；③数据记录是否准确（如1米竹竿影子长度是否接近0.5米，2米竹竿影子长度是否接近1米）。若课堂外测量条件不足（如阴天），教师展示提前测量的实验数据，引导学生分析：“这是老师提前在阳光下测量的数据，大家看看，1米竹竿影子长0.5米，2米竹竿影子长1米，你们发现了什么规律？”（学生回答：“竹竿高度是影子长度的2倍”）。设计意图：通过小组实验，让学生亲身体验“物体高度与影子长度的关系”，培养动手操作能力和数据记录意识；结合教材实验步骤图，规范实验流程，帮助学生理解“同一时间、同一地点”的重要性，为后续推算旗杆高度奠定规律基础。总结：提炼间接测量的核心规律各小组汇报实验数据，教师引导学生总结规律：“从大家的实验数据来看，在同一时间、同一地点，1米的竹竿，影子长0.5米，说明竹竿高度是影子长度的2倍；2米的竹竿，影子长1米，也是高度是影子的2倍。那这个规律可以怎么说呢？”学生尝试总结，教师补充：“在同一时间、同一地点，物体的高度与它的影子长度的倍数关系是固定的（如都是2倍）。这个规律就是我们测量旗杆高度的‘秘密武器’！”教师结合教材P21的“规律图示”（图中：竹竿高度→2倍→影子长度；旗杆高度→2倍→影子长度），进一步讲解：“就像教材里的图示一样，如果竹竿高度是影子的2倍，那旗杆的高度也是它影子长度的2倍，因为它们在同一时间、同一地点，倍数关系一样。”设计意图：通过数据汇总和规律提炼，让学生从具体实验上升到抽象规律认知，理解间接测量的原理；结合教材图示，将抽象规律可视化，降低理解难度，突破“理解间接测量原理”的教学难点。应用：推算旗杆高度，掌握测量步骤测量旗杆影子长度教师带领学生到操场（或展示操场旗杆图片及提前测量的影子长度），提问：“现在我们知道了‘物体高度是影子长度的2倍’（根据实验规律），要算旗杆高度，还需要知道什么？”（学生回答：“旗杆的影子长度”）。学生分组测量旗杆影子长度（或教师公布提前测量的数据，如“旗杆影子长8米”），记录员记录数据，教师提醒：“测量旗杆影子时，要从旗杆底部影子的最前端，一直量到旗杆底部，注意不要漏量或多量，读数时要平视卷尺刻度。”推算旗杆高度教师引导学生结合实验规律和旗杆影子长度，推算旗杆高度：“我们实验发现，物体高度是影子长度的2倍，现在旗杆影子长8米，那旗杆高度是多少呢？请大家小组讨论，列出算式。”小组讨论后，学生回答：“8×2=16（米）”，教师追问：“为什么用乘法？你是怎么想的？”（学生回答：“因为高度是影子的2倍，影子8米，高度就是8乘2”）。教师结合教材P21的“推算过程图”（图中：旗杆影子长度8米→×2→旗杆高度16米），总结测量步骤：“我们用‘参照物测量法’推算旗杆高度，一共分4步：①测参照物（竹竿）高度；②测参照物影子长度；③找高度与影子的倍数关系；④测旗杆影子长度，用倍数关系推算高度。这就是教材里教我们的间接测量方法！”验证与调整教师提问：“如果我们换一根3米长的竹竿，在同一时间测量，它的影子长度应该是多少？旗杆高度的推算结果会变吗？”（学生回答：“3米竹竿影子1.5米，倍数还是2倍，旗杆高度还是16米”）。学生分组用3米竹竿再次实验，验证规律，教师总结：“不管用多长的竹竿，只要在同一时间、同一地点，物体高度与影子长度的倍数关系都不变，所以推算出的旗杆高度也不变。这说明我们的测量方法是准确的！”设计意图：通过“测量影子—推算高度—实验验证”的流程，让学生完整掌握间接测量的步骤，结合教材图示和实验数据，巩固“倍数关系”的应用，突破“掌握测量步骤”的教学重点；验证环节进一步强化规律认知，提升学生对测量方法的信心。拓展：生活应用，迁移方法解决生活中的测量问题教师展示生活中的高大物体图片（如大树、路灯、教学楼），提问：“我们学会了测量旗杆高度，那怎么测量大树的高度呢？请大家结合今天学的方法，小组讨论测量步骤。”小组讨论后，“汇报员”分享思路，如“找一根1米竹竿，测它的影子长度，找倍数关系；再测大树的影子长度，用倍数乘影子长度算大树高度”，教师结合教材P22的“生活应用图”（图中：学生用同样方法测量大树高度），肯定学生的思路：“大家的想法和教材里的方法一样！生活中遇到无法直接测量的高大物体，都可以用‘参照物+影子’的方法来测量。”其他间接测量方法介绍教师播放“用吸管和手臂测量远处物体距离”的短视频（视频内容：将吸管伸直，用手臂固定，通过吸管瞄准物体，测量吸管上物体对应的长度，结合手臂长度推算距离），提问：“除了用影子，还有其他间接测量方法吗？这个视频里用的是什么方法？”学生观察后回答，教师补充：“这也是一种间接测量方法，利用‘手臂长度与吸管长度的比例’来推算。生活中还有很多这样的方法，比如用脚步测量操场长度（一步约50厘米，数步数乘50），这些方法都需要我们找到‘固定的比例关系’。”小组任务：设计“测量教学楼高度”方案教师布置任务：“请大家以小组为单位，设计一个‘测量教学楼高度’的方案，方案里要写清楚：①用什么作为参照物；②需要测量哪些数据；③怎么推算高度。记录员把方案写在表格里，课后可以尝试实践。”测量对象参照物需要测量的数据推算方法教学楼高度学生分组设计方案，教师巡视指导，如“可以用2米高的栅栏作为参照物”“测量栅栏高度、栅栏影子、教学楼影子”，完成后各小组分享方案，教师点评：“第三小组的方案很详细，还考虑到‘要在晴天中午测量，影子更清晰’，非常用心！”设计意图：通过生活中的测量问题和其他间接测量方法，帮助学生将课堂所学迁移到生活中，培养“用数学解决实际问题”的应用意识；设计测量方案的任务，进一步强化间接测量的步骤，提升学生的创新思维和合作能力，落实“应用意识与创新意识”的核心素养目标。巩固：分层练习，强化认知1.教师设计分层练习题（基础题、提升题、拓展题），学生独立完成后同桌互批：基础题（教材P22练习改编）：在同一时间、同一地点，1米长的竹竿影子长0.6米，那么2米长的竹竿影子长（）米，影子长3米的物体，高度是（）米。（答案：1.2；5）小明在阳光下测得自己的身高是1.2