2025-2026学年初中数学苏科版九年级下学期《51 二次函数》易错题集一(附答案)

/2025届初中数学苏科版九年级下《5.1二次函数》易错题集一一.选择题

1.下列函数中，属于二次函数的是（

）A.y=2x B.y=−2x−1

2.下列各式中,y是x的二次函数的为A.y=−9+x2 B.y=−

3.下列表达式中，x为自变量，y是x的二次函数的是（）A.y=ax2+bx+c

4.下列函数是二次函数的是（

）A.y=3x+1 B.y=

5.下列各式中，y是x的二次函数的是（

）A.y=x2−1 B.y=二.填空题

6.函数y=−2x

7.若函数y=m2

8.如果函数y=k−

9.当m________时，函数y=三.解答题

10.已知y=m+

11.已知y=m2

12.（1）解方程：x−12（2）已知y＝m−1是关于x的二次函数，求m

13.如图，在平面直角坐标系中，已知A（−1，0），C（4，0），BC⊥1求抛物线的表达式；2点E是线段AB上一动点（不与A、B重合），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段FF的长度最大时，求点3在2的条件下，在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P

14.已知y1m2m

15.计算：1解方程组：22解不等式组2x3已知：x+1

答案与试题解析2025届初中数学苏科版九年级下《5.1二次函数》易错题集一一.选择题1.【正确答案】C【考点】二次函数的定义直接根据二次函数的定义判定即可．解：A、是一次函数，错误；

B、是一次函数，错误；

C、是二次函数，正确；

D、不是整式函数，错误；

故选C．2.【正确答案】A【考点】二次函数的定义根据二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+解：A、y是x的二次函数，故此选项正确；

B、不是二次函数，故此选项错误；

C、不是二次函数，故此选项错误；

D、不是二次函数，故此选项错误；

故选A．3.【正确答案】B【考点】二次函数的定义本题考查二次函数的定义，掌握形如y=解：A．y=ax2+bx+c中，当a=0时，不是二次函数，不符合题意；

B．y=−2x2+x−4.【正确答案】C【考点】二次函数的定义此题暂无解析C5.【正确答案】A【考点】二次函数的定义此题暂无解析A二.填空题6.【正确答案】全体实数【考点】二次函数的定义根据当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数，可得答案．解：∵函数表达式是整式，

∴函数自变量的取值范围是全体实数．

故全体实数．7.【正确答案】±【考点】二次函数的定义根据二次函数的定义，要求自变量的指数等于2，系数不为0．解：∵函数y=m2+mxm2−1是二次函数，

∴m2−1=2，

解得m8.【正确答案】0【考点】二次函数的定义根据二次函数的定义，列出方程与不等式求解即可．解：根据二次函数的定义，得：

k2−3k+2=2，

解得k=0或k=3；9.【正确答案】m≠3【考点】二次函数的定义二次函数y=ax2+bx+c的定义条件是：a、解：根据二次函数的定义，得：

m2−2m−3≠0，

即m−3m+1≠0三.解答题10.【正确答案】解：∵y=m+1xm2−m【考点】二次函数的定义根据二次函数的定义列出关于m的方程组，求出m的值即可．解：∵y=m+1xm2−m11.【正确答案】解：根据二次函数的定义可得：m2−2m−1=2，且m2−m≠0，

解得，m=3或m=−1；

【考点】二次函数的定义根据二次函数的定义列出不等式求解即可．解：根据二次函数的定义可得：m2−2m−1=2，且m2−m≠0，

解得，m=3或m=−1；

12.【正确答案】（1）$${\{x\_\{1\}=1,\,x\_\{2\}=3;\}}$（2）−【考点】二次函数的定义解一元二次方程-因式分解法（1）观察方程发现用因式分解法解方程比较简单，按照因式分解的步骤解方程即可．（2）根据二次函数的定义解题即可．（1）x−12=2x−2

（2）y=m−1xm+2+2n−1是关于x的二次函数，

m2+2m−13.【正确答案】解：（1）由已知得：A（−1，0），C（4，0），

得AC=BC=5，

所以B4,5.

2如图：∵直线AB经过点A（−1，0），B（4，5），

∴直线AB的解析式为：y=x+1，

∵二次函数y=x2−2x−3,

∴设点3①如图，过点E作a⊥EF交抛物线于点P,

设点Pm,m2−2m−3，则有：m2−2m−3=52

解得m1=2−262, m2=2+262，

∴P1【考点】二次函数的定义此题暂无解析解：（1）由已知得：A（−1，0），C（4，0），

得AC=BC=5，

所以B4,5.

2如图：∵直线AB经过点A（−1，0），B（4，5），

∴直线AB的解析式为：y=x+1，

∵二次函数y=x2−2x−3,

∴设点3①如图，过点E作a⊥EF交抛物线于点P,

设点Pm,m2−2m−3，则有：m2−2m−3=52

解得m1=2−262, m2=2+262，

∴P114.【正确答案】解：（1）当m2−7=1且（2）当m2−7=2【考点】正比例函数的定义二次函数的定义此题暂无解析解：（1）当m2−7=1（2）当m2−7=215.【正确答案】解：12m−n=4，①2m+3n=12②.

将②−①得2将原不等式组一项化简得

2x−2≥3x，4x≥43设(

)内式子为A，由题意得

A=x+1x+2−6【考点】加减消元法解二元一次方程组二次函数的定义