第一单元认识更大的数（学生版）-四年级上册数学单元热点难点讲义（北师大版）

北师大版数学四年级上册第一单元认识更大的数知识点01：数一数认识计数单位“十万”1.理解“万”与“十万”的十进关系10个一万是十万，计数单位“万”和“十万”之间是十进关系。2.“十万”的意义“十万”既可以表示具体的数量，还可以表示计数单位。3.感受十万有多大知识点02：认识更大的数认识更大的数及数位顺序表1.认识大数的意义和必要性一般在统计国家土地面积、人口数、星球的直径等数据时会用到比十万大的数。2.认识比十万更大的计数单位及数位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿·....·都是计数单位，相邻两个计数单位之间的进率都是十。3.十进制整数数位顺序表数位顺序表由数级、数位和计数单位组成。数级:按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级··....数位:不同的计数单位按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫作数位。计数单位:计数单位是用来计量数的单位，如:一(个)、十、百千、万、十万、百万、千万、亿......知识点03：人口普查大数的读写1.大数的读法①从高位起，一级一级地往下读；②读亿级或万级的数时要按照个级数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；③每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。2.大数的写法读、写含有两级或三级的大数时，都要从高位开始。读数时，可以从低位起每四位分一级，从高位开始一级一级地往下读；写数时，先明确所写的数有几级，再从高位起，一级一级地往下写。知识点04：国土面积大数的比较1.万以上数的大小比较万以上的数比较大小的方法：(1)位数不同时，位数多的数比较大；(2)位数相同时，从高位开始比较，最高位上的数字大的数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数字，以此类推，直到比较出大小为止。2.把整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数大数的改写方法：(1)分级；(2)将末尾连续的4个0或8个0改写为“万”字或“亿”字。知识点05：近似数近似数的认识1.认识精确数和近似数(1)精确数：在实际问题中与现实生活完全符合的数；(2)近似数生活中有些事物的数量很难或不需要用精确数表示，而是用一个与精确数比较接近的数表示。一般来说，近似数前面都有“约”“大约”“近”等字，而精确数没有。2.用“四舍五入”法求一个数的近似数求近似数，通常用“四舍五入”法。把一个数四舍五入到哪一位，就用“四舍五入”法对那一位后面的尾数进行省略。当省略部分的最高位上的数字满5时，就向前一位进1，再把它和它后面的数字全部改写成0；不满5时，直接把它和它后面的数字全部改写成0。知识点06：从结绳计数说起计数方法的发展过程1.计数方法的发展历史（1）借助工具计数；（2）计数符号：①古埃及象形数字②玛雅数字③中国算筹数码④其他数字（3）国际通用计数符号：印度阿拉伯数字。0~9这10个数字是由印度人发明的，由阿拉伯人传向欧洲，由欧洲人将其现代化，成为国际通用的数字。这10个数字借助一些简单的计数符号，通过组合可以表示任意一个数。2.认识自然数（1）自然数的认识：表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，···都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。（2）自然数的特征：①自然数是大于或等于0的整数。②0，1，2,···，后面的数总比前面的数多1，即相邻两个自然数相差1。③自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。④最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。（3）自然数的作用：自然数可以计数，也可以排序。考点01：认识计数单位“十万”和更大的数及数位顺序表【典例分析01】一个百宝箱由于主人忘记了密码至今尚未打开.不过主人知道这个密码是一个九位数，并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位都是6，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字是8.你能帮这位主人找出百宝箱的密码吗？【变式训练01】一个五位数，最高位上是3，最低位上是4，十位上的数字是个位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是18，这个五位数是多少？【变式训练02】如果1万张同样的纸叠放在一起大约厚1米，那么1亿张这样的纸叠放在一起比珠穆朗玛峰高吗？【变式训练03】小红说：“我家的电话号码是一个八位数，百万位上的数是6，万位上的数是9，任意相邻三个数字之和都是20。”请你猜一猜小红家的电话号码是多少？考点02：大数的读写和比较【典例分析02】2008年7月3日以来，长江上游流域及三峡区间普降大到暴雨，葛洲坝梯级电站所有机组基本投入满负荷运行，日发电量连续4天突破400000000千瓦时.将横线上的数改写成以“亿”作单位的数.【变式训练01】申奥成功之后7年的时间里，北京奥运会场馆建设的投资，除此之外，北京市对基础设施、能源交通、水资源和城市环境建设的投入达280000000000元.将横线上的数改写成以“亿”作单位的数.【变式训练02】临沂市罗庄区坚持以科学发展观统领全局，推进大项目建设，2008年1至10月份，全区规模以上工业总产值37560000000元，实现利税3910000000元.将横线上的数用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，改写成以“亿”作单位的数.【变式训练03】我国的国土总面积为960000km²，其中陆地面积为930000km²，把它们改写成以万为单位的数，并计算出我国的水域面积。考点03：近似数的认识和计数方法的发展过程【典例分析03】由1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数组成的九位数中，四舍五入后约等于9亿，这样的九位数最大和最小分别是多少？【变式训练01】全球的森林面积从1990年的三十九亿六千万公顷下降到2000年的二十八亿七千万公顷，请你算一算全球每年消失的森林有多少公顷？【变式训练02】一个自然数，各个数位上的数相加之和是21，并且各个数位上的数都不相同。符合条件的最大的数是几位数？读作多少？【变式训练03】二千多年前，中国人用算筹计算。古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为1314cm，径粗2～3mm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。怎样用算筹表示1～9这九个数字？用算筹记数有两种摆法，横式和纵式。用纵横相间的摆法。一个数如果中间有0，用空一位表示，如：请写出下面算筹所表示的是哪三个数。一、单选题1．下面各数中的“5”表示5个万的是（）A．582000 B．852000 C．285000 D．8205002．最高位是百万位的数是（）位数。A．六 B．七 C．八3．下面各数中，由5个百万、6个十万、5个万和3个百组成的是（）。A．565300 B．5653000 C．5650300 D．500653004．把66万，606000，600600，666000，600006这五个数按照从大到小的顺序排序，第2个是（）。A．66万 B．606000 C．600600 D．6660005．将59296500省略“万”后面的尾数约是（）。A．5930 B．5929万 C．5930万二、判断题6．最小的自然数是0，最大的自然数是1千亿。（）7．一个五位数，“四舍五入”后约等于8万，这个数最小是80000。（）8．4398400省略万位后面的尾数约为439万。（）9．七千二百万零九十写作：7200090。（）10．894507810是一个九位数，最高数位是亿位。（）三、填空题11．10个十万是，10个是一千万，是一亿。12．“正因为有这118名认真负责的销售员，服装城才能每天有将近516000元的销售额。”这段话中是精确数，是近似数。13．算盘是我国古代的发明，1个上珠表示；在计算器上，“+”“”“×”“÷”叫做键。14．四个千万、四个十万和四个千组成的数是，读作，把这个数四舍五入到万位约是万。15．北京故宫是世界上最大的宫殿，面积是720000平方米，720000的最高位是位，改写成以“万”为单位是万。四、解决问题16．在表格中，写出横线上的各数。5G正在“飞”入寻常百姓家，全国已经开通5G基站近七十二万个，预计2030年将达到一千五百万个。5G套餐签约用户已超过八千六百五十万户，移动市场报告预计2026年将达到三十五亿户，“飞”一般的网速让人们享受到了高清电影随意点播，视频通话清晰顺畅等5G体验。十亿亿千万百万十万万千百十个17．填写数位顺序表：数级亿级万级个级数位…千位百位十位个位计数单位…千百十个18．根据人统计数据，某市有1756598人，请你在图中用“·”标出1756598的大致位置。19．兴兴在纸上写下了“1987349395”，雷雷在纸上写下了“1987359395”，你知道谁写的数大吗？20．按要求填一填，并用△在图上标一标。世界上最大的岛是格陵兰岛，面积是2166086平方千米。2166086≈（）万一、单选题1．下面的数，（）一个零也不读。A．20406000 B．20046000 C．240060002．在3和7之间添（）个0，这个数就成为三千万零七。A．6 B．5 C．73．下面四个数中，读作四千三百万零六百的是（）。A．4300600 B．43000600 C．43006000 D．4300006004．在409□207≈409万，□里最大可以填（）。A．0 B．4 C．95．一个数四舍五入到万位后是5万，这个数最大是（）。A．49999 B．54999 C．59999二、判断题6．近似数是11万的最大数是109999。（）7．一个六位数四舍五入后约等于50万，这个6位数最大是504999。（）8．自然数的计数方法是十进制计数法，所以两个计数单位之间的进率都是十。（）9．20800800读作二千零八十万八百。（）10．在565000中，左边的5是右边的5的100倍（）三、填空题11．如果一个数省略万位后面的尾数约是10万，那么这个数最大是，最小。12．和30000相邻的两个自然数分别是和。13．写一写，读一读。这个数写作：，读作：14．一个数由6个十万，7个万，5个千和3个一组成，这个数写作，读作，四舍五入到万位约是万。15．5和6之间添上个0，可以变成五亿零六。四、解决问题16．一个七位数，它的十位上是最小的一位数，百位上的数字是个位上数字的3倍，百万位上的数字是百位上数字与个位数字的和有2倍，其余数位上数字都是0，这个七位数是多少？17．把下图计数器上的数用“●”标在下面的数轴上。18．乐乐买了一个密码是九位数的密码本，密码个位上的数字是3，百位上的数字是个位上的3倍，任意相部的三个数字的和是17。你知道这个密码本的密码是多少吗？19．济阳图书馆藏书398900册，文昌图书馆藏书332947册，两个图书馆大约藏书多少万册？文昌图书馆比济阳图书馆大约少多少的万册？20．一个十位数，最高位上的数是8，千万位上的数是6，十万位上和万位上的数都是7，百位上的数是4，其余各位上的数都是0。（1）这个十位数是多少？读作多少？（2）四舍五入到亿位是多少？一、单选题1．用3个8、3个0组成的数中要读两个0的数是（）。A．808080 B．888000 C．8008082．用2个1和3个0可以组成（）个不同的五位数。A．3 B．4 C．5 D．无数个3．在4和7中间添上（）个0，这个数才是四亿零七十．A．5 B．6 C．7 D．84．8□8080080省略亿位后面的尾数约是9亿，□中可填入的数是（）。A．0 B．4 C．85．一个数A用四舍五入法省略万位后面的尾数约为19万，一个数B用四舍五入法省略万位后面的尾数约为18万，A比B至少大（）.A．1 B．100 C．10000二、判断题6．比九百九十九万大一万的数写作10000000。（）7．5（）4999≈55万，（）里可填3或4。（）8．如果算盘上只拨两颗珠子表示一个三位数，那么能拨出的最大的数是550。（）9．一个五位数，“四舍五入”后约等于8万，这个数最大是89999。（）10．从多位数3957982970中划去4个数字，使剩下的6个数字（前后顺序不变）组成的六位数最大，这个六位数是998297。三、填空题11．我来试试算筹计数法。研究一下算筹计数的规则，把下面的数表示出来。48352179612．8□7604030≈8亿，□最大填，59□800≈60万□，□最小填，1□5267≈16万，□里填。13．一个自然数，四舍五入后约等于90万，这个数最大是，最小是。14．一个六位数，任意相邻的三个数位上的数字之和都是13，十万位上是8，这个数可能是。（写两个）15．把下面四张卡片连起来，可以组成一个八位数，其中只读一个“零”的最大的数是，读出两个“零”的最小的数是，一个“零”也不读的数是。四、解决问题16．小兴家的电话号码是一个七位数，万