比例的认识（练习）-六年级数学下册（北师大版）

2.1比例的认识2.1比例的认识（练习）基础演练基础演练一、选择题1．下面各组比中，能与7∶5组成比例的一组是（）。A．5∶7 B． C．14∶102．郑州方特游乐场内玩碰碰车人数的与玩海盗船人数的相等，玩碰碰车的人数与玩海盗船的人数相比，（）。A．玩碰碰车的人多 B．玩海盗船的人多 C．无法确定3．下列各数中，能与，6，组成比例的是（）。A．2 B．3 C．44．下面两数的比中，能与2∶9组成比例的是（）。A．9∶2 B．1.5∶ C．1∶4.55．因为3a＝4b，所以（）。A．a∶b＝3∶4 B．a∶4＝3∶b C．b∶3＝a∶4二、填空题6．如果A×＝B×（A、B均不为0），那么A与B的最简整数比是（）。7．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.5，另一个外项是（）；如果其中一个内项是2，组成的比例是（）。8．一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是2，另一个内项是（）。9．把等式6×20＝8×15改写成比例：（）。10．如果5a＝7b，那么a∶b＝（）∶（）。三、判断题11．在比例中，两外项之积减去两内项之积，差是0。（）12．能与35∶7组成比例的比有无数个。（）拔高提升拔高提升四、解答题13．写出比值是15的两个比，并组成比例。14．小明有3张卡片，小华有6张卡片，小强有15张卡片，小军有多少张卡片，四个人的卡片数量能组成比例？请写在下面。

15.有两个圆，直径分别是2cm和3cm。（1）请你画出这两个圆。（2）写出两个圆的直径比和周长比。（3）这两个比能组成比例吗？参考答案1．C【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，据此解答。【详解】A．5∶7≠7∶5，不能组成比例；B．＝5∶7≠7∶5，不能组成比例；C．14∶10＝7∶5，能组成比例；故答案为：C【点睛】掌握比例的意义是解答此题的关键。2．A【分析】根据题意可知，玩碰碰车人数×＝玩海盗船人数×，根据比例的基本性质解答。【详解】玩碰碰车人数×＝玩海盗船人数×，玩碰碰车人数∶玩海盗船人数＝∶＝9∶7＞1，所以玩碰碰车的人多。故答案为：A【点睛】灵活应用比例的基本性质是解答此题的关键。3．C【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积；将四个数中间的最小数与最大数同时作外项或内项，将最小数与最大数相乘，剩下的两个数相乘，如果积相等，就能组成比例，据此解答。【详解】A．，，，2不能与，6，组成比例；B．，，3不能与，6，组成比例；C．，，，4能与，6，组成比例；故答案为：C。【点睛】此题考查了比例的认识及组成比例的判断。4．C【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出2∶9的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。【详解】2∶9＝2÷9＝；A．9∶2＝9÷2＝，因为≠，所以不能组成比例B．1.5∶＝1.5÷＝，因为≠，所以不能组成比例C．1∶4.5＝1÷4.5＝，因为＝，所以能组成比例故答案为：C【点睛】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，等于能组成比例，不等于就不能组成比例。5．C【分析】根据比例的基本性质进行作答即可。比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积。【详解】选项A：因为a∶b＝3∶4，所以4a＝3b，与题意不符合；选项B：因为a∶4＝3∶b，所以ab＝12，与题意不符合；选项C：因为b∶3＝a∶4，所以3a＝4b，与题意符合；故选：C。【点睛】此题的考查的是比例形式转化成乘积的形式，需熟练掌握比例的基本性质才是解题的关键。6．2∶9【分析】逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）得出A与B的比，再利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）化简即可。【详解】因为A×＝B×（A、B均不为0）所以A：B＝∶＝（×）∶（×）＝2∶9【点睛】本题主要是灵活利用比例和比的基本性质解决问题。7．2.5∶2＝∶【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积；两个内项互为倒数，两个外项也互为倒数，根据倒数的意义，两个数互为倒数时，乘积是1；内项之积是1，外项之积也是1，其中一个外项是2.5，另一个外项用两外项之积1除以一个外项2.5，即可求出另一个外项的数值；在根据题意，写出比例式即可。【详解】1÷2.5＝组成比例：2.5∶2＝∶（答案不唯一）【点睛】本题考查比例的基本性质，倒数的意义，根据比例的基本性质和倒数的意义进行解答问题。8．5【分析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个外项积除以已知的内项，即可求出另一个内项的数值。【详解】2.5×4÷2＝10÷2＝5【点睛】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。9．6∶8＝15∶20【分析】根据比例的基本性质，如果把6看作比的一个外项，8看作比的一个内项，那么比的另一个外项是20，比的另一个内项是15，构造出比例即可。（答案不唯一）【详解】根据比例的基本性质，把等式6×20＝8×15改写成比例：6∶8＝15∶20。【点睛】此题主要考查了根据比例的基本性质构造比例的能力。10．75【分析】根据比例的基本性质，把等式5a＝7b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，和a相乘的数是5就作为比例的另一个外项，和b相乘的数7就作为比例的另一个内项，写出比例，即可解答。【详解】5a＝7b，把5、a当成两个外项，b、7当成两个内项，构成比例，即a∶b＝7∶5【点睛】本题考查根据比例的基本性质构成比例的能力。11．√【分析】根据比例的性质判断。【详解】因为在比例中，两外项之积=两内项之积，所以两外项之积两内项之积=0。故答案为：√【点睛】重点考查对比例的性质的理解。12．√【分析】根据比例的意义，只要跟35∶7的比值相等的比就可以与其组成比例。【详解】因为35∶7＝5，而比值是5的这样的比有无数个，所以能与35∶7组成比例的比有无数个，原题说法正确。故答案为：√。【点睛】明确比例的意义是解题的关键。13．15∶1＝15，30∶2＝15，组成比例为：15∶1＝30∶2【分析】比值即两数相比所得的值，比例表示两个比相等的式子。根据比值和比例的意义任意写出两个比值是15的比，进而写出比例即可。【详解】15∶1＝1530∶2＝15组成比例为：15∶1＝30∶2【点睛】此题考查比例的意义：表示两个比相等的式子；也考查了求比值的方法：比的前项除以后项所得的商。14．30张；6∶3＝30∶15【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，要使四个人的卡片数量能组成比例，可以根据比例的意义组成比例：小华张数∶小明张数＝小军张数∶小强张数，先求出小华张数与小明张数的比值，再求出小军的张数。（答案不唯一）【详解】假设组成的比例为“小华张数∶小明张数＝小军张数∶小强张数”；6∶3＝6÷3＝2；15×2＝30（张）；则组成比例为6∶3＝30∶15；答：小军有30张；可以组成比例6∶3＝30∶15。（答案不唯一）【点睛】此题考查了比例的意义，应熟练掌握。15.（1）

（2）直径比：2∶3；周长比：3.14×2∶3.14×3＝2∶3

（3）两个比的比值相等，可以组成比例【分析】（1）确定圆的半径，画圆即可；（2）小圆的直径∶大圆的直径即可求出两个圆的直径比，根据圆的周长＝π×直径，求出两个圆的周长比；（3）根据比例：表示两个比相