（完整版）数学初一分班资料专题题目A卷

（完整版）数学初一分班资料专题题目A卷一、选择题1．钟表上，分针与时针走过的轨迹都是一个圆，这两个圆（）。A．直径相等 B．周长相等 C．面积相等 D．圆心相同答案：D解析：D【分析】分针和时针的长度是不一样的，所以这两个圆的半径不相等，那么它们的直径、面积和周长都不可能相等，据此解题即可。【详解】钟表上，分针与时针走过的轨迹都是一个圆，由于分针和时针相交于表的中心，所以这两个圆的圆心相同。故答案为：D【点睛】本题考查了圆特征的应用，解题时要明确，只有半径相等的两个圆，周长和面积才会相等。2．如果一个三角形的三个内角比是3∶1∶2，按角分，这个三角形是（）。A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形答案：B解析：B【分析】三角形的内角和是180°，已知三角形的三个内角度数之比，按比例分配，求出最大的一个内角度数即可。【详解】180°×＝90°，最大的一个内角是90°，并且另外两个角度数不同，所以是一个直角三角形。故选择：B【点睛】此题考查了按比例分配以及三角形的分类，注意三角形内角和180°的隐含条件。3．用几个相同的小正方体拼成甲、乙两个图形，比较它们的表面积，结果是（）。A．表面积一样大 B．甲的表面积大 C．乙的表面积大 D．无法比较答案：B解析：B【分析】可以利用三视图的方法来求甲，乙两个物体上，下，左，右，前，后六个面各是什么样，然后6个面的面积求出之后进行相加，即可进行比较大小；甲的上，下，左，右，前，后六个面都是4个小正方形组成的大正方形，只需要算出一个面的面积乘6即可；乙的上，下，前，后四个面都是4个小正方形组成的大正方形，但是左右两个面是由3个小正方形组成的面。把6个面的面积相加，和甲的表面积进行比较即可。【详解】假设一个小正方体的棱长是1，甲的表面积：1×1×4×6＝4×6＝24乙的表面积：1×1×3×2＋4×4＝6＋16＝2224＞22，所以甲的表面积＞乙的表面积。故答案为：B。【点睛】本题主要考查不规则物体的表面积，可以利用三视图的方法来求它们各自的表面积，并且比较大小。4．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（）。A．互不相等 B．一定相等 C．可能不等 D．无法确定答案：B解析：B【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。【详解】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。故答案为：B【点睛】此题主要考查长方体的特征，要牢记并灵活运用它的他正解决问题。5．在下面的说法中，错误的是（）。①所有的偶数都是合数。②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例。④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%。A．①② B．③④ C．②④ D．①②④答案：A解析：A【分析】结合相关知识，逐项进行分析。【详解】①所有的偶数都是合数，说法错误，比如2是偶数，但是它是质数；②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍，说法错误，只有等底等高的圆柱的体积才是圆锥体积的3倍；③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例，说法正确，因为底×高＝平行四边形的面积，积一定，它的底和高成反比例；④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%，说法正确；故答案为：A【点睛】成数：工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。6．张老师有5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，亮亮随机抽取1张，抽到奇数排和偶数排的可能性哪个大？（）A．奇数排 B．偶数排 C．一样大答案：A解析：A【分析】5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，其中奇数排有5、9、11共三排，偶数排有6、8共两排；亮亮随机抽取1张，即总的份数位5份，奇数占3份，偶数占2份，据此可得出答案。【详解】5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，其中奇数排有5、9、11共三排，偶数排有6、8共两排；；亮亮随机抽取1张，抽到奇数排的可能性为，抽到偶数排的可能性为，，即抽到奇数排的可能性大。因此本题答案选择A。【点睛】本题主要考查的是可能性，解题的关键是先计算出两个的概率，进而得出答案。7．一种电视机提价后，又降价，现价(

)原价.A．高于

B．低于

C．等于答案：B解析：B【分析】通过审题，把这种电视机的原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的，又降价，说明现在的价格是原价的，据此即可解答问题.【详解】，所以现价低于原价，故本题选择B.8．下列说法正确的是（）。A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 B．加工101个零件，全部合格，合格率是101%。C．一件商品，先降价20%，再提价20%，现价和原价一样。 D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长。答案：D解析：D【分析】根据倒数、合格率、百分数、比的意义逐项分析即可。【详解】A．分子与分母相等的假分数的倒数等于1，原说法错误；B．加工101个零件，全部合格，合格率是100%，原说法错误；C．假设原价是100，先降价20%，是80，再提价20%，则现价是80×（1＋20%）＝96，即现价是原价的96%，原说法错误；D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长，该说法正确。故答案为：D【点睛】本题考查一些基础知识，平时注意总结即可。9．红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图如果按照这个规律维续摆，第五幅图要用（）根小棒。A．23 B．31 C．35 D．45答案：B解析：B【分析】通过树状图观察排列规律可得：第n幅图需要：根小棒，根据规律做题即可。【详解】第一幅图：（根）第二幅图：（根）第三幅图：（根）第四幅图：（根）第五幅图：（根）故答案为：B【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键从所给的图形中发现规律，并运用规律做题。10．用白色和灰色小正方形按下面规律排成大正方形．……第一幅第二幅第三幅第五幅图一共用了（）个灰色小正方形．A．19 B．21 C．25 D．36答案：B解析：B【详解】通过已知条件图形的排列规律可知：每个大正方形n是由白色和灰色两种小正方形组合而成的．白色小正方形用a表示，灰色小正方形用b表示；第一幅：n1=1a+3b；第二幅：n2=（1+5）a+3b；第三幅：n3=（1+5）a+（3+7）b；第四幅：n4=（1+5+9）a+（3+7）b；第五幅：n5=（1+5+9）a+（3+7+11）b……以此类推即可．第五幅灰色小正方形的个数：b5=3+7+11=21（个）故正确答案是B.11．第七次人口普查，我国人口共有1411780000人，这个数读作（______），把这个数改写成用“亿”作单位的数是（______），省略“亿”位后面的尾数约是（________）。解析：十四亿一千一百七十八万14.1178亿14亿【分析】亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起；先读亿级，再读万级，最后读个级；读完亿级和万级的数，要加亿字或万字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有1个0或连续几个0，都只读一个0。非整亿数改写成亿做单位：先分级，找到亿位，在亿位右边点上小数点，再加上亿字，末尾的0去掉。非整亿数省略“亿”位后面的尾数：先分级，找到亿位，在亿位右边点上小数点，对千万位上的数进行四舍五入，再舍去亿后面尾数，最后加上亿字。【详解】1411780000读作：十四亿一千一百七十八万；1411780000＝14.1178亿≈14亿【点睛】本题考查亿以上数的读法、改写和求近似数，解答本题的关键是掌握亿以上数的读法、改写和求近似数的方法。12．的分数单位是（________），再加（________）个这样的分数单位就是最小的质数。解析：【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，把2化成分母是8的假分数，再减去；得到的分子是几，就是再加几个这样的分数单位，即可解答。【详解】的分数单位是；最小的质数是22＝－＝再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。二、填空题13．均是不为零的自然数，若，则和的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。解析：ba【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。【详解】，说明a是b的倍数，和的最大公因数是b，最小公倍数是a。【点睛】两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。14．下图中有（__________）条对称轴，如果圆的半径是3厘米，每个圆的周长是（__________）厘米，每个圆的面积是（__________）平方厘米。答案：C解析：18.8428.26【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此可知有3条对称轴；根据“C＝2πr”、“s＝πr²”求出圆的周长和面积即可。【详解】图中有3条对称轴；2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（厘米）；3.14×3²＝28.26（平方厘米）【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点，圆的周长和面积公式是解答本题的关键。15．修一条路，已修的与未修的长度比是5∶3，那么已修的占全长的（________）。如果全长是160米，已修的比未修的长（________）米。答案：【分析】（1）把这条路全长平均分成（5＋3）份，已修的部分占其中的5份，那么已修部分占全长的；（2）根据比的应用计算出每份的量，已修部分比未修部分多占2份，每份的量乘2即可求得。【详解】（解析：【分析】（1）把这条路全长平均分成（5＋3）份，已修的部分占其中的5份，那么已修部分占全长的；（2）根据比的应用计算出每份的量，已修部分比未修部分多占2份，每份的量乘2即可求得。【详解】（1）已修的占全长的：；（2）160÷（5＋3）×（5－3）＝160÷8×2＝20×2＝40（米）【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。16．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上；量的图上6cm的距离表示实际（______）km的距离，如果实际距离是120km，在这幅地图上的距离是（______）cm。答案：4【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。【详解】6÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米。【点解析：4【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。【详解】6÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米。【点睛】熟练掌握利用比例尺求图上距离以及实际距离的求法是解题的关键。17．一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底等高的另一个圆柱的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是_________厘米．答案：11【解析】试题分析：根据题干可得，与它等底的圆柱的体积是60+50=110立方厘米，先根据“圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米”求出圆锥的底面积，即得出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即解析：11【解析】试题分析：根据题干可得，与它等底的圆柱的体积是60+50=110立方厘米，先根据“圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米”求出圆锥的底面积，即得出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可求出圆柱的高．解：底面积是：60×3÷18=10（平方厘米），所以圆柱的高是：（60+50）÷10，=110÷10，=11（厘米），答：圆柱的高是11厘米．故答案为11．点评：此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，熟记公式即可解答．18．六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华的打分如下：评委1234567打分92909588859790去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是_____分．答案：91【分析】根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．【详解】去掉一个最高分97分，最低分85分；其他五位评委打的平均分是：（92+90+95+88+90）÷5=455÷5=91（分解析：91【分析】根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．【详解】去掉一个最高分97分，最低分85分；其他五位评委打的平均分是：（92+90+95+88+90）÷5=455÷5=91（分）；答：张华的平均分是91分；故答案为91．【点睛】此题属于简单的统计和求平均数问题，根据求平均数的方法，总数÷份数=平均数，列式计算即可．19．甲、乙两车从、两地同时出发，相向而行，经过某一时刻相遇。如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前半小时相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车要提前出发（______）分钟。答案：50【分析】我们可以画线段图来帮助理解题意。甲、乙两车同时出发时，两人一起走完了全程，当甲提前一段时间出发时，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙两人一起走完，而时间比之前少用了半小时，说明解析：50【分析】我们可以画线段图来帮助理解题意。甲、乙两车同时出发时，两人一起走完了全程，当甲提前一段时间出发时，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙两人一起走完，而时间比之前少用了半小时，说明甲提前走的那一段路程，相当于甲、乙一起走半个小时的路程，甲、乙的速度已知，便可求出甲提前走的时间。【详解】（60＋40）×＝50（千米）50÷60＝（小时）小时＝50分钟【点睛】本题考查的是形成问题中的相遇问题，通过画线段图找出题目中的等量关系是解答此题的关键。20．把一个长4分米、宽2分米。高3分米的长方体木块切成1立方厘米的小方块，排成一行长（________）米。答案：240【分析】1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以长4分米处可以切割出40个小正方体，宽2分米处可以切割出20个小正方体，高3分米处，可以切割出30个小正方体，由此借助长方体的体积公式即可求出解析：240【分析】1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以长4分米处可以切割出40个小正方体，宽2分米处可以切割出20个小正方体，高3分米处，可以切割出30个小正方体，由此借助长方体的体积公式即可求出切成的个数，然后用切成的个数乘1，然后换算为米即可。【详解】1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以可以切出的小正方体的个数为：4分米＝40分米，3分米＝30厘米，2分米＝20厘米；（40÷1）×（30÷1）×（20÷1）＝40×30×20＝24000（个）；24000×1＝24000（厘米）；24000厘米＝240米【点睛】从长方体中切割小正方体，小正方体的个数为：长方体的长、宽、高处切割下的小正方体的个数之积。21．直接写出得数。答案：77；9；；69.67；；13；12；【分析】根据小数分数加减乘除及其四则运算的计算方法计算即可。【详解】5.77969.671310＋2＝12【点睛解析：77；9；；69.67；；13；12；【分析】根据小数分数加减乘除及其四则运算的计算方法计算即可。【详解】5.77969.671310＋2＝12【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22．计算，能简算的要用简便方法。（1）350×＋93÷4－43×（2）（3）（4）答案：（1）100；（2）2（3）；（4）【分析】（1）将原式变为350×＋93×－43×，再根据乘法分配律进行简算；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；（4）将原式变为，再根据乘法分配律进行解析：（1）100；（2）2（3）；（4）【分析】（1）将原式变为350×＋93×－43×，再根据乘法分配律进行简算；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；（4）将原式变为，再根据乘法分配律进行简算；【详解】（1）350×＋93÷4－43×＝×（350＋93－43）＝×400＝100（2）＝×＋×＝2＋＝2（3）＝×＝（4）＝×＝【点睛】本题主要考查乘法分配律的应用，解题时注意观察数据及符号特点灵活应用即可。三、解答题23．解方程或比例。（2分，共6分）7x－6.5x＝20∶＝x∶答案：X＝40；X＝；X＝（“解”字不写扣0.5分，按步得分）【详解】本题有两个解方程，一个解比例，解方程主要检测学生对于等式的性质掌握情况，解比例主要检测学生等于比的基本性质的掌握情况。解析：X＝40；X＝；X＝（“解”字不写扣0.5分，按步得分）【详解】本题有两个解方程，一个解比例，解方程主要检测学生对于等式的性质掌握情况，解比例主要检测学生等于比的基本性质的掌握情况。24．一本书共240页，小红第一天看了这本书的。小红第二天要从第几页看起？答案：240×16+1=41（页）【解析】【详解】略解析：240×+1=41（页）【解析】【详解】略25．修一条公路，第一次修了全长的35%，第二次修了全长的20%，第二次比第一次少修30千米，这条公路全长多少千米？答案：200千米【详解】30÷（35%﹣20%）＝30÷15%＝200（千米）；答：这条公路全长200千米．解析：200千米【详解】30÷（35%﹣20%）＝30÷15%＝200（千米）；答：这条公路全长200千米．26．“六一”儿童节，爸爸为王莹买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书，共用了480元，一套《昆虫王国的奥秘》的价钱是一套《海洋世界》的．一套《海洋世界》的价钱是多少元？答案：280元【详解】480÷(l+)=280(元)解析：280元【详解】480÷(l+)=280(元)27．甲、乙两地间的铁路长560千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时相遇，货车的速度是客车的。相遇时货车行驶了多少千米？答案：240千米【分析】根据题意，因为“货车的速度是客车的”，所以相同时间内两车所行路程的比为3∶4，根据按比分配原则即可解答。【详解】560÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝解析：240千米【分析】根据题意，因为“货车的速度是客车的”，所以相同时间内两车所行路程的比为3∶4，根据按比分配原则即可解答。【详解】560÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝240（千米）答：相遇时货车行驶了240千米。【点睛】此题主要考查的行程问题，关键是利用比的应用去解决。28．在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为5厘米的圆钢。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积。答案：1413立方厘米【分析】圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8解析：1413立方厘米【分析】圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，求出圆钢的高，再根据圆柱的体积公式求出圆钢的体积。【详解】解：设圆钢的高为h厘米，圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h水桶底面积＝78.5h÷9因为下降的水的体积＝水面上圆钢的体积（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，78.5×h＝3.14×25×8，h＝3.14×200÷（78.5×），h＝628÷（78.5×），h＝18，圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5×18＝1413（立方厘米）。答：这段圆钢的体积是1413立方厘米。【点睛】解答本题的关键是根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积求出圆钢的高。29．张、刘两位老师都获得一笔稿费，按规定张老师交税550元，刘老师交税392元。问：张、刘两位老师获得的稿费各是多少元？国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费要交纳个人所得税。其交纳个人所得税的计算方法是：（1）稿费不高于800元的不交税；（2）稿费高于800元但不高于4000元的应交纳超过800元的那一部分稿费的14%；（3）稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11%。答案：5000元；3600元【分析】先求出超过800元且不超过4000元的部分的交税数额，然后确定二人的稿费范围，再选择合适的交税方法进行计算。【详解】（4000－800）×14%＝448（元）解析：5000元；3600元【分析】先求出超过800元且不超过4000元的部分的交税数额，然后确定二人的稿费范围，再选择合适的交税方法进行计算。【详解】（4000－800）×14%＝448（元）张老师稿费高于4000，550÷11%＝5000（元）刘老师稿费低于4000，392÷14%＋800＝3600（元）答：张老师获得的稿费是5000元，刘老师获得的稿费是3600元。【点睛】本题关键是区分两种交税方法，一种是“超出部分的14%”，一种是全部稿费的11%，要选择合适的交税方式进行反推。30．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照下面的规律摆下去。

（1）摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒？（2）摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒？（3）若有2018根火柴棒，那么可以摆多少个“金鱼”？答案：（1）38根；（2）2＋6n；（3）336个【分析】根据题意分析可得：搭第1个图形需8根火柴，此后，每个图形都比前一个图形多用6根，故按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1解析：（1）38根；（2）2＋6n；（3）336个【分析】根据题意分析可得：搭第1个图形需8根火柴，此后，每个图形都比前一个图形多用6根，故按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；据此解答。【详解】（1）8＋（6－1）×6＝8＋5×6＝8＋30＝38（根）答：摆6个“金鱼”需要38根火柴棒。（2）摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；（3）（2018－8）÷6＋1＝2010÷6＋1＝335＋1＝336（个）答：2018根火柴棒可以摆336个“金鱼”。【点睛】本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关