2025年大连金普新区八上月考试卷及答案

2025年大连金普新区八上月考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在实数\(\sqrt{2}\)，\(0\)，\(-\pi\)，\(\frac{1}{7}\)中，无理数是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(0\)C.\(-\pi\)D.\(\frac{1}{7}\)2.下列计算正确的是（）A.\(a^{3}+a^{2}=a^{5}\)B.\(a^{3}\cdota^{2}=a^{6}\)C.\((a^{3})^{2}=a^{6}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)3.点\(P(3,-4)\)关于\(y\)轴对称的点的坐标是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((-3,-4)\)D.\((-4,3)\)4.三角形的两边长分别为\(3\)和\(6\)，第三边的长是方程\(x^{2}-6x+8=0\)的解，则此三角形的周长是（）A.\(11\)B.\(13\)C.\(11\)或\(13\)D.\(11\)和\(13\)5.函数\(y=\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}\)中，自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\geqslant1\)B.\(x\gt1\)且\(x\neq2\)C.\(x\geqslant1\)且\(x\neq2\)D.\(x\gt1\)6.若一次函数\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)为常数，\(k\neq0\)）的图象经过一、二、四象限，则\(k\)，\(b\)的取值范围是（）A.\(k\gt0\)，\(b\gt0\)B.\(k\gt0\)，\(b\lt0\)C.\(k\lt0\)，\(b\gt0\)D.\(k\lt0\)，\(b\lt0\)7.一个多边形的内角和是外角和的\(2\)倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形8.已知等腰三角形的一个内角为\(50^{\circ}\)，则这个等腰三角形的顶角为（）A.\(50^{\circ}\)B.\(80^{\circ}\)C.\(50^{\circ}\)或\(80^{\circ}\)D.\(40^{\circ}\)或\(65^{\circ}\)9.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A.\(x^{2}+4y^{2}\)B.\(x^{2}-4y\)C.\(-x^{2}+4y^{2}\)D.\(-x^{2}-4y^{2}\)10.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分线，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分别是\(E\)，\(F\)，则下列结论不一定正确的是（）A.\(DE=DF\)B.\(AE=AF\)C.\(AD\)平分\(\angleEDF\)D.\(AB=BD\)答案：1.A2.C3.C4.B5.C6.C7.C8.C9.C10.D二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列实数中，是无理数的有（）A.\(\sqrt{3}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\pi\)D.\(0.1010010001\cdots\)2.下列运算正确的有（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((ab)^{2}=a^{2}b^{2}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)3.点\(A(1,-2)\)关于\(x\)轴对称的点的坐标是（），关于原点对称的点的坐标是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((-1,-2)\)D.\((1,-2)\)4.下列函数中，是一次函数的有（）A.\(y=3x\)B.\(y=3x^{2}\)C.\(y=3x-1\)D.\(y=\frac{3}{x}\)5.一个三角形的三条边长分别为\(3\)，\(4\)，\(x\)，则\(x\)的值可能是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(5\)D.\(7\)6.下列多项式中，能因式分解的有（）A.\(x^{2}+y^{2}\)B.\(x^{2}-y^{2}\)C.\(x^{2}+2xy+y^{2}\)D.\(x^{2}-2xy+y^{2}\)7.等腰三角形的两边长分别为\(3\)和\(7\)，则它的周长为（）A.\(13\)B.\(17\)C.\(13\)或\(17\)D.无法确定8.下列命题中，是真命题的有（）A.对顶角相等B.同位角相等C.三角形内角和为\(180^{\circ}\)D.直角三角形两锐角互余9.如图，\(AB=AC\)，\(BD=CD\)，\(AD\)与\(BC\)相交于点\(O\)，则下列结论正确的有（）A.\(\triangleABD\cong\triangleACD\)B.\(AD\perpBC\)C.\(BO=CO\)D.\(\angleBAD=\angleCAD\)10.一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的图象经过点\((1,-1)\)和\((-1,3)\)，则（）A.\(k=-2\)B.\(b=1\)C.\(k=2\)D.\(b=-1\)答案：1.ACD2.ABCD3.AB4.AC5.BC6.BCD7.B8.ACD9.ABCD10.AB三、判断题（每题2分，共20分）1.\(0\)的平方根是\(0\)。（）2.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)。（）3.点\((-2,3)\)到\(x\)轴的距离是\(2\)。（）4.函数\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自变量\(x\)的取值范围是\(x\neq1\)。（）5.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）6.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线。（）7.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)。（）8.一次函数\(y=2x-3\)的图象经过一、三、四象限。（）9.全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）10.若\(a\gtb\)，则\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.×四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：\((-2a^{2}b)^{3}\div(4ab^{2})\)答案：先算乘方\((-2a^{2}b)^{3}=-8a^{6}b^{3}\)，再算除法\(-8a^{6}b^{3}\div(4ab^{2})=-2a^{5}b\)。2.分解因式：\(x^{3}-4x\)答案：先提公因式\(x\)得\(x(x^{2}-4)\)，再用平方差公式，结果为\(x(x+2)(x-2)\)。3.已知一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((0,2)\)和\((3,0)\)，求\(k\)，\(b\)的值。答案：把\((0,2)\)代入得\(b=2\)，把\((3,0)\)和\(b=2\)代入得\(3k+2=0\)，解得\(k=-\frac{2}{3}\)。4.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=40^{\circ}\)，求\(\angleB\)和\(\angleC\)的度数。答案：因为\(AB=AC\)，所以\(\angleB=\angleC\)。又因为\(\angleA+\angleB+\angleC=180^{\circ}\)，\(\angleA=40^{\circ}\)，所以\(\angleB=\angleC=70^{\circ}\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论在平面直角坐标系中，一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的\(k\)，\(b\)值对函数图象的影响。答案：\(k\)决定直线倾斜方向，\(k\gt0\)直线从左到右上升，\(k\lt0\)直线从左到右下降；\(b\)决定直线与\(y\)轴交点位置，\(b\gt0\)直线交\(y\)轴正半轴，\(b=0\)直线过原点，\(b\lt0\)直线交\(y\)轴负半轴。2.探讨等腰三角形和等边三角形的联系与区别。答案：联系：等边三角形是特殊的等腰三角形，具备等腰三角形的所有性质。区别：等腰三角形是有两边相等，等边三角形三边都相等；等腰三角形两底角相等，等边三角形三个角都是\(60^{\circ}\)。3.说一说因式分解在数学计算和实际生活中的作用。答案：在数学计算中，可简化复杂运算，如分式化简等。