山东省枣庄市2024-2025学年高二下学期期末考试数学

学年高二教学质量检测数学2025.07注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列求导运算正确的是（）【答案】C故选：C．2.用1，4，7，10中的任意一个数作分子，2，5，9，11中任意一个数作分母，可构成的不同真分数的个数为（）A.9 B.10 C.14 D.16【答案】B故选：B3.下列命题为真命题的是（）A.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1D.线性回归分析中决定系数值越小，则模型拟合效果越好【答案】A【详解】对于A，残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，故A正确；对于C，两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1，故C错误；对于D，值越大，则模型的拟合效果越好，故D错误.故选：A.【答案】D故选：D．A.① B.② C.③ D.④【答案】C对于②，可看出其数据为正相关，故样本相关系数大于0，综上，样本相关系数最小的是③.故选：C6.现有8道四选一的单选题，某生对其中6道题有思路，2道题完全没有思路.有思路的题做对的概率为0.85，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对答案的概率为0.25.该生从这8道题中随机选择1题，他做对该题的概率为（）A.0.7 B.0.75 C.0.8 D.0.85【答案】A【详解】设A表示“考生答对”，B表示“选到有思路的题”，由全概率公式得故选：A．A. B.0 C.1 D.3【答案】A【详解】由题意可得随机变量的所有可能取值为，，故选：A.【答案】B故选：B．二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【答案】ACD故选：ACD【答案】ABD所以本选项说法不正确；故选：ABD11.某地新开了一条夜市街，每晚最多能接纳10万人.主办公司计划通过广告宣传提高客流量.通过调研，发现投入的广告费x与每晚客流量y存在如下关系：x/万元12345y/千人568.1914.5C.若投入广告费9万元，则每晚客流量会超过夜市接纳能力D.广告费每增加1万元，每晚客流量增加3000人【答案】BC因为每晚最多能接纳10万人，所以会超过夜市接纳能力，故C正确；故选：BC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.5名大学生到新疆、青海、西藏三个地方去支教，每名同学只去1个地方，新疆安排1名，青海安排2名，西藏安排2名，则不同安排方法共有__________.【答案】30故答案为：30.【答案】故答案为：【答案】56故答案为：56.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（2）图像见解析【小问1详解】【小问2详解】（1）求含的项的系数；（2）求展开式中所有的有理项．【答案】(1)；(2)答案见解析.调查结果组别不满意满意合计高考生游客80120200中考生游客13070200合计210190400（2）在高考学生游客的样本中用分层抽样的方法选出5人，再从这5人中随机抽取3人做进一步的访谈，求这3人中满意人数X的概率分布列、数学期望和方差.0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【答案】（1）满意情况与学生的组别有关（2）答案见解析小问1详解】所以满意情况与学生的组别有关；【小问2详解】根据分层抽样的性质可知：所以这3人中满意人数X的概率分布列为：（3）证明见解析【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】19.“随机游走”在空气中的烟雾扩散等动态随机现象中有重要应用.在平面直角坐标系中，一个质点在随机外力的作用下，从原点出发，每隔1秒等可能地向左、向右、向上或向下移动一个单位.（3）记第n秒末质点回到原点的概率为.（i）求，；（ii）求.（2）分布列见