高一数学第一次月考卷1（考试版A4）

3/52025-2026学年高一数学上学期第一次月考卷（考试时间：120分钟，分值：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教A版（2019）必修第一册第1--2章集合与逻辑+一元二次函数、方程与不等式。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合.若集合，集合，则集合（

）A．B．C．或D．或2．命题“，或”的否定形式是A．，或B．，或C．，且D．，且3．若a＞b，c＞d，则（

）A． B．a－c＞b－dC．a－d＞b－c D．ac＞bd4．已知集合，，则满足的集合的个数为（

）A．4 B．7 C．8 D．155．已知集合，，若集合中恰好只有两个整数，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．6．已知，且，则的最小值为（

）A． B． C． D．17．设集合，则B是A的真子集的一个充分不必要条件是（

）A． B．C． D．8．如图，已知二次函数的图象顶点在第一象限，且经过、两个点．则下列说法正确的是：①；②；③；④．（

）A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知实数a，b满足，，则（

）A． B． C． D．10．关于的不等式的解集可能为（

）A． B．C． D．11．已知，，且，则（

）A．的最小值为 B．的最小值为C． D．的最小值为第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．关于的不等式组的最小整数解为，则符合条件的的取值范围为．13．已知x＞0，y＞0且x≠y，M＝x3+y3，N＝xy2+x2y，则M与N的大小关系为．14．命题，，使成立．若为真命题，则实数的取值范围为．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）设集合，．(1)若，求的取值范围；(2)若，求的取值范围．（15分）已知集合，非空集合．(1)若是的必要条件，求实数的取值范围；(2)是否存在实数，使是的充分条件，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．（15分）已知函数．(1)当时，求不等式的解集；(2)求不等式的解集；(3)若不等式的解集中恰有三个整数解，求实数的取值范围．（17分）已知为正实数，利用基本不等式证明（1），确定（2），并指出等号成立的条件，然后解（3）中的问题．(1)请根据基本不等式，证明；(2)请根据（1）中的结论，确定与的大小关系（无须推导）；(3)若，求的最小值．（17分）已知