基础强化华东师大版7年级下册期末试题含答案详解（突破训练）

华东师大版7年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是（）A．在中，是边上的高 B．在中，是边上的高C．在中，是边上的高 D．在中，是边上的高2、在二元一次方程12x＋y＝8中，当y＜0时，x的取值范围是（）．A． B． C． D．3、如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．4、在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）．A．28 B．54 C．65 D．755、有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A．4，5，9 B．2.5，6.5，10 C．3，4，5 D．5，12，176、若，则下列式子中，错误的是（）A． B． C． D．7、在①；②；③；④；⑤中，属于不等式的有A．个 B．个 C．个 D．个8、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．等边三角形 B．正方形C．含锐角的直角三角形 D．圆第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知点、在数轴上，点表示的数为-5，点表示的数为15.动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速移动，则点移动__________秒后，．2、用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：①大于向______画；小于向______画；②＞，＜画______圆．空心圆表示______此点3、幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为________．4、据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2.现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4？解：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE．设AE＝xm，BE＝ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组：解得：___________5、某测试共有20道题，每答对一道得5分，每答错一道题扣1分，若小明得分要超过90分，设小明答对x道题，可列不等式_____．6、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，现计划用132m这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解：设用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖．根据题意得：解得：___________所以，用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套．7、如图，小明用一张等腰直角三角形纸片做折纸实验，其中∠C=90°，AC=BC=10，AB=10，点C关于折痕AD的对应点E恰好落在AB边上，小明在折痕AD上任取一点P，则△PEB周长的最小值是___________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，一个长方形养鸭场的长边靠墙，墙长25米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为64米的竹篱笆，王海同学打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多4米；刘江同学也打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多10米．你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由．2、下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解方程组：．解：①，得③，第一步，②③，得，第二步，．第三步，将代入①，得．第四步，所以，原方程组的解为．第五步．填空：(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做______．、代入消元法、加减消元法(2)第______步开始出现错误，具体错误是______；(3)直接写出该方程组的正确解：______．3、如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．(1)画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；(2)在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短；(3)在直线l上找一点Q，使点Q到边AC、BC所在直线的距离相等．4、【数学概念】如图1，A、B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．特别地，若线段PA和PB的长度相等，则将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．如图①，点A表示的数是－4，点B表示的数是2．(1)【概念理解】若点P表示的数是－2，则点P到线段AB的“靠近距离”为______；(2)【概念理解】若点P表示的数是m，点P到线段AB的“靠近距离”为3，则m的值为______（写出所有结果）；(3)【概念应用】如图②，在数轴上，点P表示的数是－6，点A表示的数是－3，点B表示的数是2．点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动的时间为t秒，当点P到线段AB的“靠近距离”为2时，求t的值．5、列方程或方程组解应用题：某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L和120L两种型号垃圾桶用于垃圾投放．已知采购5个30L垃圾桶和9个120L垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L垃圾桶和5个120L垃圾桶共需付费700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的单价．6、列方程解应用题迎接2022年北京冬奥会，响应“三亿人上冰雪”的号召，全民参与冰雪运动的积极性不断提升．我国2019年总滑雪人次比2016年总滑雪人次多了约680.5万，2019年旱雪人次约占本年总滑雪人次的1.5%，比2016年总滑雪人次的2%多2.6万．2019年总滑雪人次是多少万？7、如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线交AC千点E，过点E作DF∥BC，交AB于点D，且EC平分∠BEF．（1）若∠ADE＝50°，求∠BEC的度数；（2）若∠ADE＝α，则∠AED＝（含α的代数式表示）．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】解：A、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；B、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；C、在中，不是边上的高，该说法错误，故本选项符合题意；D、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键．2、C【解析】略3、B【解析】【分析】根据三角形的中线的定义判断即可．【详解】解：∵AD、BE、CF是△ABC的三条中线，∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正确；B正确．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．4、B【解析】【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7．则这三个数的和是3x，让选项等于3x列方程．解方程即可【详解】设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7，则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，∴3x=28，解得：不是整数，故选项A不是；∴3x=54，解得：，中间的数是18，则上面的数是11，下面的数是28，故选项B是；∴3x=65，解得：不是整数，故选项C不是；∴3x=75，解得：，中间的数是25，则上面的数是18，下面的数是32，日历中没有32，故选项D不是；所以这三个数的和可能为54，故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点．5、C【解析】【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：根据三角形的三边关系，得，、，不能够组成三角形，不符合题意；、，不能够组成三角形，不符合题意；、，能够组成三角形，符合题意；、，不能组成三角形，不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，解题的关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．6、D【解析】【分析】利用不等式的基本性质逐一判断即可．【详解】解：A.若，则正确，故A不符合题意；B.若，则正确，故B不符合题意；C.若，则，正确，故C不符合题意；D.若d，则，所以D错误，故D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查不等式的性质，掌握相关知识是解题关键．7、C【解析】【分析】用不等号连接而成的式子叫不等式，根据不等式的定义即可完成．【详解】①是等式；③是代数式；②④⑤是不等式；即属于不等式的有3个故选：C【点睛】本题考查了不等式的概念，理解不等式的概念是关键．8、C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可得．【详解】解：A．等边三角形一定是轴对称图形；B．正方形一定是轴对称图形；C．含锐角的直角三角形不一定是轴对称图形；D．圆一定是轴对称图形；故选：C．【点睛】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．二、填空题1、5或10【解析】【分析】分两种情况讨论，当点P在点B的左侧或点P在点B的右侧，再根据数轴上两点间的距离列方程解题．【详解】解：设t秒后，，此时点P表示的数为：-5+3t分两种情况讨论，①当点P在点B的左侧时，；②点P在点B的右侧，综上所述，当或时，，故答案为：5或10．【点睛】本题考查数轴上的动点问题、数轴上两点间的距离等知识，涉及一元一次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．2、右左空心不含【解析】略3、6【解析】【分析】根据每行，每列，对角线上的三个数之和相等，先确定9右边的数，再确定最中间的数，从而可得答案.【详解】解：∵每一横行数字之和是15，∴最下面一行9右边的数字为15-4-9=2，∵两条对角线上的数字之和是15，∴中间的数字为15-8-2=5，∴4+5+a=15，解得a=6，故答案为：6．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15得出中间的数是解题的关键．4、【解析】略5、5x−（20−x）＞90【解析】【分析】设小明答对x道题，则答错（20−x）道题，根据小明的得分＝5×答对的题目数−1×答错的题目数结合小明得分要超过90分，即可得出关于x的一元一次不等式．【详解】解：设小明答对x道题，则答错（20−x）道题，依题意，得：5x−（20−x）＞90，故答案为：5x−（20−x）＞90．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．6、【解析】略7、【解析】【分析】连接CE，根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时，PE+BP的值最小，即可此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE长，代入求出即可．【详解】解：连接CE，∵沿AD折叠C和E重合，∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE=10，∠CAD=∠EAD，∴BE=10-10，AD垂直平分CE，即C和E关于AD对称，CD=DE，∴当P和D重合时，PE+BP的值最小，即此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，∴△PEB的周长的最小值是BC+BE=10+10-10=10．故答案为：10．【点睛】本题考查了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称-最短路线问题，关键是求出P点的位置．三、解答题1、王海，理由见解析【解析】【分析】根据王海同学的设计，设宽为x米，则长为米，可得王海同学的设计的长为（米）＜25（米）；根据刘江同学的设计设宽为y米，长为米，可得刘江同学的的长为（米）＞25米，即可求解．【详解】解：王海同学的设计符合题意，理由如下：根据王海同学的设计，设宽为x米，则长为米，根据题意得：，解得：．因此王海同学的设计的长为（米）＜25（米），∴王海同学的设计符合实际的．根据刘江同学的设计设宽为y米，长为米，根据题意得，解得：．因此刘江同学的的长为（米）＞25米，∴刘江同学的设计不符合实际．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．2、(1)B(2)二；应该等于(3)【解析】【分析】（1）②−③消去了x，得到了关于y的一元一次方程，所以这是加减消元法；（2）第二步开始出现错误，具体错误是−3y−（−4y）应该等于y；（3）解方程组即可．(1)解：②③消去了，得到了关于的一元一次方程，故答案为：；(2)解：第二步开始出现错误，具体错误是应该等于，故答案为：二；应该等于；(3)解：②③得，将代入①，得：，原方程组的解为．故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．3、(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析【解析】【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）连接A1B交直线l于点P，点P即为所求作．（3）∠ACB的角平分线与直线l的交点Q即为所求作．(1)解：如图，分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，△A1B1C1即为所求作．(2)解：如图连接A1B交直线l于点P，点P即为所求作，点P即为所求作．(3)解：如图∠ACB的角平分线与直线l的交点Q即为所求作，点Q即为所求作．【点睛】本题考查作图-轴对称变换，角平分线的性质，轴对称-最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4、(1)2；(2)-7或-1或5；(3)t的值为或或6或10．【解析】【分析】（1）由“靠近距离”的定义，可得答案；（2）点P到线段AB的“靠近距离”为3时，有三种情况：①当点P在点A左侧时；②当点P在点A和点B之间时；③当点P在点B右侧时；（3）分四种情况进行讨论：①当点P在点A左侧，PA<PB；②当点P在点A右侧，PA<PB；③当点P在点B左侧，PB<PA；④当点P在点B右侧，PB<PA，根据点P到线段AB的“靠近距离”为2列出方程，解方程即可．(1)解：∵PA=-2-(-4)=2，PB=2-(-2)=4，PA＜PB∴点P到线段AB的“靠近距离”为：2故答案为：2；(2)∵点A表示的数为-4，点B表示的数为2，∴点P到线段AB的“靠近距离”为3时，有三种情况：①当点P在点A左侧时，PA<PB，∵点A到线段AB的“靠近距离”为3，∴-4-m=3∴m=-7；②当点P在点A和点B之间时，∵PA=m+4，PB=2-m，如果m+4=3，那么m=-1，此时2-m=3，符合题意；∴m=-1；③当点P在点B右侧时，PB＜PA，∵点P到线段AB的“靠近距离”为3，∴m-2=3，∴m=5，符合题意；综上，所求m的值为-7或-1或5．故答案为-7或-1或5；(3)分四种情况进行讨论：①当点P在点A左侧，PA<PB，∴-3-(-6+2t)=2，∴t=；②当点P在点A右侧，PA<PB，∴(-6+2t)-（-3）=2，∴t=；③当点P在点B左侧，PB<PA，10∴2+t-(-6+2t)=2，∴t=6；④当点P在点B右侧，PB<PA，∴(-6+2t)-(2+t)=2，∴t=10；综上，所求t的值为或或6或10．【点睛】本题考查了新定义，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，理解点到线段的“靠近距离”的定义，进行分类讨论是解题的关键．5、30L垃圾桶的单价是20元，120L垃圾桶的单价是100元【解析】【分析】设垃圾桶的单价是元，垃圾桶的单价是元，等量关系为：买5个30L垃圾桶的钱+买9个120L垃圾桶的钱=1000；买10个30L垃圾桶的钱+买5个120L垃圾桶的钱=700