人教A版2019高一册数学必修第一册1.2 集合间的基本关系【教学设计】

第第页人教A版2019高一册数学必修第一册1.2集合间的基本关系教学设计课题1.2集合间的基本关系课型概念课课时2学习目标了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；理解子集、真子集的概念；能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用，体会数形结合的思想.学习重点集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念；学习难点属于关系与包含关系的区别.学情分析学生在上两节课中已经接触到了集合、元素以及集合的表示方法，知道了不同集合的特点可以选择不同的表示方法进行表示，有了初步的集合基础，这对于学生学习集合间的基本关系起到一个基础的作用.核心知识子集的概念Veen图集合相等真子集的概念空集子集的性质教学内容及教师活动设计（含情景设计、问题设计、学生活动设计等内容）教师个人复备复习回顾、问题引入（一）学生回答下列问题：1.集合、元素的概念

2.元素与集合的关系：属于，不属于

3.集合中元素的三大特性：确定性、互异性，无序性4.集合的表示方法：列举法、描述法5.常用数集

（二）思考1：实数有相等、大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？二、探索新知探究一子集1.观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：

(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};

(2)C为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合,D为这个班全体学生组成的集合;

(3)E={x|x是有两条边相等的三角形},F=xx是等腰三角形}3.子集的概念：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.

探究二集合的相等1.定义：如果集合Ａ的任何一个元素都是集合Ｂ的元素，同时集合Ｂ任何一个元素都是集合Ａ的元素，我们就说集合Ａ等于集合Ｂ，记作Ａ＝Ｂ.2.思考1：请你举出几个具有包含关系、相等关系的集合实例.

探究三真子集定义：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集，记作A⊊B(或B⊋A).思考2：请你举出几个具有真包含关系的集合实例.探究四空集

1.我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为∅，并规定：空集是任何集合的子集.

空集是任何非空集合的真子集.即∅B（B≠∅）2.思考3：你还能举几个空集的例子吗？3.深化概念：（1）包含关系{a}⊆A与属于关系【解析】前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间的关系.三、小试牛刀辨析1：判断正误：(1)任何集合都有子集和真子集.（）(2)集合{x|x辨析2：下列四个集合中，是空集的是（）.A.{x|x+3=3}B.{(x,y)|y{x|x2≤0}四、典例讲解例1写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合{a,b}的所有子集为Φ，{a}，{b}，{a,b}.真子集有Φ，{a}，{b}.例2判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由：(1)A={1,2,3}，B={x|x是8的约数}；(2)A={x|x是长方形}，B={x|x是两条对角线相等的平行四边形}.五、学以致用题型一：确定集合的子集、真子集例1.已知集合M满足{1,2}⊊M⊆{1,2,3,4,5}，则所有满足条件M的集合的个数是().A.6B.7C.8D.9变1.集合{y|y=−xA.9B.8C.7D.6【方法总结】题型二：集合间关系的判断指出下列各组集合之间的关系：(1)A={−1,1}，B={(−1,−1),(−1,1),(1,−1),(1,1)};(2)A={x|x是等边三角形}，B={x|x是等腰三角形}；(3)M={x|x=2n−1,n∈变2.已知集合A={x|x(1)A______B；(2)A______C；(3){2}______C；(4)2______C.【方法总结】判断集合间关系的常用方法六、课堂小结本节课我们主要学习了哪些内容？集合间的基本关系有哪些？本节课主要用到了哪些数学思想方法？板书设计子集的概念Veen图集合相等真子集的概念空集子集的性质作业设计教材习题：习题1.2第1、3、5题教辅书：暂时没发补充习题：复印的作业其