人教A版2019高一册数学必修第一册-1.3集合间的基本运算-补集同步练习（答案版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页1.3集合间的基本运算——补集同步练习一、单选题1．设集合U=x∈N∗x≤4，A=1,2，B=A．1,2 B．1,2,3,4 C．3,4 D．2,3,4【答案】D【分析】由集合的补集，并集运算求解即可.【详解】由题意可知U=1,2,3,4，所以∁所以∁U故选：D2．已知集合U=1,3,5,7,9,11,A=1,3,9,B=3,5,9,11A．3,9 B．5,11 C．1,5,7,11 D．3,5,7,9,11【答案】B【分析】根据集合间的运算即可求解.【详解】解：U=1,3,5,7,9,11∴∁即∁U故选：B3．已知全集U=R，集合A={x|x<−1或x>4}，B={x|−2≤x≤3}，那么阴影部分表示的集合为（

A．{x|−2≤x<4} B．{x|−1≤x≤3} C．{x|x≤3或x≥4} D．{x|−2≤x≤4}【答案】B【分析】阴影部分表示的集合为B∩∁RA【详解】因为全集U=R，集合A={x|x<−1或x>4}所以∁R阴影部分表示的集合为B∩∁故选：B.4．设全集U=2,x2+2x+2，集合A=2满足∁A．−1 B．0 C．1 D．2【答案】A【分析】根据补集的含义即可得到方程，解出即可.【详解】由题意得x2+2x+2=1，解得故选：A.5．若A、B、C为三个集合，A∪B=B∩C，则一定有（）A．A⊆C B．C⊆A C．A≠C D．A=∅【答案】A【分析】由已知等式可推导得到A⊆B⊆C，由此可依次判断各个选项得到结果.【详解】因为A∪B=B∩C，所以A∪B⊆B，A⊆B∩C，B⊆B∩C，所以A⊆B,A⊆C,B⊆C,所以A⊆B⊆C，对于A，因为A⊆B⊆C，所以A⊆C，故A正确；对于B，当且仅当A=B=C时，C⊆A，故B错误；对于C，当A=B=C时，满足A⊆B⊆C，故C错误；对于D，当A≠∅时，满足A⊆B⊆C，故D错误.故选：A.6．已知A，B均为集合U=1,2,3,4,5的子集，A∪B=1,2,3，A∩B=1，∁UB=A．1 B．1,3 C．2,3 D．1,2,3【答案】B【分析】由∁UB=3,4,5，先求出B=1,2，再由A∪B=1,2,3【详解】A，B均为集合U=1,2,3,4,5的子集，∁UB=A∪B=1,2,3，A∩B=1，则故选：B7．设全集U=1,2,3,4,5，集合A=1,a+6,5,∁UA．−3 B．−3和−2 C．−2 D．2【答案】C【分析】利用补集的定义即可求解.【详解】由题知，因为∁U所以A=1,4,5，a+6=4，a=−2故选：C8．已知集合U=R，集合A=x−3<x<1，B=xA．−3,0 B．−1,0 C．0,1 D．2,3【答案】A【分析】图中阴影部分表示的集合为∁A【详解】因为A=x−3<x<1，所以A∩B=x|0≤x<1所以∁A即图中阴影部分表示的集合为−3,0.故选：A二、解答题9．已知全集U为实数集，集合A=x−1<x<6，(1)若a=4，求图中阴影部分的集合M；(2)若B⊆A，求实数a的取值范围.【答案】(1)M=(2)−【分析】（1）由图可知阴影部分表示的是B∩∁（2）分B=∅和B≠∅两种情况求解即可【详解】（1）当a=4时，B=5≤x≤11因为全集U为实数集，集合A=x所以∁UA=x由图可知阴影部分表示的是B∩∁所以M=B∩∁（2）当B=∅时，B⊆A成立，此时a+1>3a−1，解得a<1，当B≠∅时，因为B⊆A，所以a+1≤3a−1a+1>−13a−1<6，解得综上，a<73，即实数a10．设全集为R，集合A=x(1)分别求A∩B,∁(2)已知C=xa<x<a+1，若C⊆B，求实数【答案】(1)x3≤x<6，{xx≤2或(2)a【分析】（1）利用交集、并集、补集的概念运算即可；（2）利用集合间的基本关系计算即可.【详解】（1）由题