分层培优：线段的比较与运算（原卷版）-提能力

2/2线段的比较与运算（分层培优提分练）1．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，已知线段AB=10cm，C是线段AB上任意一点（不与点A，B重合），M，N分别是线段AC，BC的中点，下列判断正确的是（

A．点C越靠近线段AB的中点，线段MN越长B．不论点C在什么位置都有MN=5C．点C越靠近两个端点，线段MN越短D．线段MN的长度无法确定2．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）有两根木条，一根AB长为80cm，另一根CD长为130cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是（A．105cm B．C．105cm或25cm3．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）如图，线段AB=16cm，点C为线段AB上的一点，点D，E分别为线段AC，BC的中点．则线段DE的长为（

）cmA．4cm B．8cm C．10cm D．4．（2024七年级上·全国·专题练习）有下列三种说法：①因为AM=MB，所以M是AB的中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=12ABA．①③ B．① C．②③ D．①②③5．（2024七年级上·全国·专题练习）已知线段AB=24cm，动点P从点A出发，以每秒6cm的速度沿AB向右运动，同时，动点Q从点B出发，以每秒4cm的速度沿BA向左运动，设运动时间为t秒0<t<4．在整个运动过程中，请你用t的式子表示线段PQ的长6．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期末）如图线段AB=3cm，要求尺规作图，在直线AB上找一点C，作BC=2AB，则AC=_______cm7.（24-25七年级上·吉林长春·期中）如图，已知点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，给出下面4个结论：①AM+BN=12AB∶②MN=12AB；③若BN=3AM，则BM=8AM；④若8．（2024七年级上·全国·专题练习）如图已知AE=10，若想求得图中所有线段长度和，只需知道图中的线段；此时所有线段长度和为（用第一空线段表示）．9．（24-25七年级上·北京·期中）如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=10，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1、N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点10．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，点C为线段AB上一点，且AC:BC=2:3，N是BC的中点，若AN=35，求AB的长．11．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，AB=3cm，BC=2cm，且D是线段AC的中点，求12．（21-22七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知点B在直线AP上，点M，N分别是线段AB,BP的中点．(1)如图①，点B在线段AP上，AP=15，求MN的长；(2)如图②，点B在线段AP的延长线上，AM-PN=3.5，点C为直线AB上一点，CA+CP=13，求CP的长．13．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期中）如图，点C、D在线段AB上，AB=12，AC=2，D为线段

(1)求线段CD的长，补全下面过程∵AB=12,AC=2，∴BC=AB-=．∵D为线段BC的中点∴CD=12=（理由：(2)若点E是直线AB上一点，且AE=CD，则线段EB的长为．14．（2024七年级上·全国·专题练习）数学课上，老师提出下面问题：如图，点O是线段AB上一点，点C,D分别是线段AO,BO的中点，当AB=12时，求线段CD的长度．(1)下面是小明的解答过程，请你补充完整；解答过程因为点C,D分别是线段AO,BO的中点，所以CO=1DO=12______①+②得，CO+DO=1(2)小明进行题后反思，提出新的问题：如果点O运动到线段AB的延长线上，CD的长度是否会发生变化？请你画出示意图，并说明理由．15．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期中）定义：若线段上的一个点把这条线段分成1:2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．

(1)如图1，点M是线段AB的一个三等分点，满足BM=2AM，若AB=9cm，则AM=______(2)如图2，已知AB=9cm，点C从点A出发，点D从点B出发，两点同时出发，都以每秒23cm的速度沿射线AB①当t为何值时，