温州近三年中考题及答案

温州近三年中考题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.计算：$3+(-2)$的结果是（）A.1B.-1C.5D.-52.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.三棱柱3.化简$\frac{a}{a-b}-\frac{b}{a-b}$的结果是（）A.1B.a-bC.a+bD.$\frac{a+b}{a-b}$4.已知点$A(1,y_1)$，$B(2,y_2)$在抛物线$y=-(x+1)^2+2$上，则下列结论正确的是（）A.$2>y_1>y_2$B.$2>y_2>y_1$C.$y_1>y_2>2$D.$y_2>y_1>2$5.某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：|成绩（分）|50|60|70|80|90|100||----|----|----|----|----|----|----||人数（人）|2|x|10|y|4|2|若这个班的数学平均成绩是69分，那么$x$和$y$的值分别为（）A.18，4B.16，6C.15，7D.14，86.如图，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AB=5$，$BC=3$，则$\cosA$的值是（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$7.不等式组$\begin{cases}2x+1>-1\\2x+1\leq3\end{cases}$的解集在数轴上表示正确的是（）A.数轴上表示-1到1（包含-1和1）B.数轴上表示-1到1（不包含-1和1）C.数轴上表示-1到1（包含-1，不包含1）D.数轴上表示-1到1（不包含-1，包含1）8.已知扇形的圆心角为$120^{\circ}$，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3πB.4πC.5πD.6π9.若关于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有两个相等的实数根，则$m$的值为（）A.-1B.0C.1D.410.如图，在$\odotO$中，弦$AB=8$，$OC\perpAB$于点$C$，$OC=3$，则$\odotO$的半径为（）A.5B.6C.8D.10二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形2.以下运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-2，1，4。随机摸出一个小球（不放回），其数字为$p$，再随机摸出另一个小球其数字为$q$，则满足关于$x$的方程$x^2+px+q=0$有实数根的情况有（）A.$p=-2$，$q=1$B.$p=-2$，$q=4$C.$p=1$，$q=4$D.$p=4$，$q=1$4.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x+1$B.$y=-2x+1$C.$y=x^2$（$x>0$）D.$y=-x^2$（$x<0$）5.如图，在平行四边形$ABCD$中，对角线$AC$、$BD$相交于点$O$，下列结论正确的是（）A.$OA=OC$B.$\angleBAD=\angleBCD$C.$AB=CD$D.$AC=BD$6.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象如图所示，下列结论正确的是（）A.$abc>0$B.$b^2-4ac>0$C.$2a+b=0$D.$a+b+c>0$7.下列说法正确的是（）A.必然事件发生的概率为1B.数据1，2，2，3的平均数是2C.数据5，2，-3，0的极差是8D.如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖8.以下哪些是勾股数（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，179.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形10.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象上，下列说法正确的是（）A.若$x_1=x_2$，则$y_1=y_2$B.若$x_1+x_2=0$，则$y_1+y_2=0$C.若$x_1<x_2$，则$y_1<y_2$D.若$x_1>x_2>0$，则$y_1<y_2$三、判断题（每题2分，共10题）1.0的相反数是0。（）2.单项式$3x^2y$的次数是3。（）3.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）4.若$a>b$，则$ac^2>bc^2$（$c\neq0$）。（）5.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）6.二次函数$y=x^2$的图象开口向上。（）7.一组数据1，2，3，4，5的中位数是3。（）8.半径为2的圆的周长是$4\pi$。（）9.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值为0，则$x=1$。（）10.相似三角形的面积比等于相似比。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}$-答案：先分别计算各项，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，$(\pi-4)^0=1$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$。则原式$=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1-2=\sqrt{3}-1$。2.解方程组$\begin{cases}x+y=5\\2x-y=4\end{cases}$-答案：将两个方程相加，可得$(x+y)+(2x-y)=5+4$，即$3x=9$，解得$x=3$。把$x=3$代入$x+y=5$，得$3+y=5$，解得$y=2$。所以方程组的解为$\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}$。3.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$边上的中线，$DE\perpAB$于点$E$，$DF\perpAC$于点$F$。求证：$DE=DF$。-答案：因为$AB=AC$，$AD$是$BC$边上的中线，所以$AD$平分$\angleBAC$（等腰三角形三线合一）。又因为$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，所以$DE=DF$。4.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$A(1,4)$和点$B(0,2)$，求该一次函数的解析式。-答案：把$A(1,4)$和$B(0,2)$代入$y=kx+b$，得$\begin{cases}k+b=4\\b=2\end{cases}$，将$b=2$代入$k+b=4$，得$k=2$。所以一次函数解析式为$y=2x+2$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在直角坐标系中，一个直角三角形的两条直角边分别平行于坐标轴，且已知其中两个顶点的坐标分别为$A(2,3)$，$B(5,7)$，请讨论第三个顶点$C$可能的坐标。-答案：因为直角边平行于坐标轴，若$\angleA=90^{\circ}$，则$C$点横坐标与$A$相同为2，纵坐标与$B$相同为7，即$C(2,7)$；若$\angleB=90^{\circ}$，则$C$点横坐标与$B$相同为5，纵坐标与$A$相同为3，即$C(5,3)$。2.对于二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），当$a>0$和$a<0$时，函数图象有哪些不同的性质？请简要讨论。-答案：当$a>0$时，抛物线开口向上，有最小值，在对称轴左侧$y$随$x$增大而减小，右侧$y$随$x$增大而增大；当$a<0$时，抛物线开口向下，有最大值，在对称轴左侧$y$随$x$增大而增大，右侧$y$随$x$增大而减小。3.讨论在实际生活中，如何运用相似三角形的知识测量物体的高度？-答案：可利用在同一时刻，物高与影长成比例。比如测量旗杆高度，在旗杆旁立一已知长度的标杆，测量出标杆和旗杆的影长，根据相似三角形对应边成比例，即标杆高/旗杆高=标杆影长/旗杆影长，从而求出旗杆高度。4.已知一个三角形的三条边长分别为$3$，$4$，$5$，将其各边扩大为原来的$n$倍（$n>0$）后得到新三角形。讨论新三角形的形状及与原三角形的关系。-答案：新三角形三边为$3n$，$4n$，$5n$，$(3n)^2+(4n)^2=9n^2+16n^2=25n^2=(5n)^2$，满足勾股定理，所以新三角形仍是直角三角形。新三角形与原三角形相似，相似比为$n$，对应角相