第五章 一元一次方程 单元测试卷（含答案）浙教版数学七年级上册

第五章一元一次方程单元测试卷浙教版七年级上册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题4分，满分40分）题号1345678910答案1．下列方程为一元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．将等式变形错误的是（

）A． B． C． D．3．长方形的周长为，长是宽的两倍多，设宽为，依题意列方程，下列正确的是（

）A． B．C． D．4．小云在某月的月历中圈出了三个日期a，b，c，并求出它们的和为27，则这三个日期在日历中的排布不可能是（

）A．① B．② C．③ D．④5．小明发现关于x的方程★中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？他找到答案一看，此方程的解为，则★等于（

）A．4 B．2 C． D．6．若与互为相反数，则的值为（

）A． B． C． D．7．若关于x的方程的解是正整数，且关于y的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数a的值之和是（

）A．1 B．3 C．5 D．78．在解方程时，去分母后正确的是（

）A． B．C． D．9．如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数，这5个数的和不可能（

）A．125 B．110 C．75 D．6010．已知是以为未知数的一元一次方程，且，那么的值为（

）A．1 B．或1 C．5 D．或5二．填空题（每小题5分，满分20分）11．已知关于的方程与方程的解互为倒数，则代数式的值是．12．整式的值随着x的取值的变化而变化，下表是当x取不同的值时对应的整式的值：x0120则关于y的方程的解是．13．一个正数的平方根为和，则这个正数为．14．若关于的方程，无论为任何数时，它的解总是，那么．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．解方程(1)(2)16．已知是关于y的一元一次方程．(1)求a，b的值；(2)若是方程的解，求的值．17．定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程互为“星光方程”．例如：的解为，的解为，所以这两个方程互为“星光方程”．(1)若关于的一元一次方程与是“星光方程”，则______；(2)已知两个一元一次方程互为“星光方程”，且这两个“星光方程”的解的差为．若其中一个方程的解为，求的值：(3)已知关于的一元一次方程的解是，请写出解是的关于的一元－次方程：（只需要在括号内填充含有的代数式）；(4)若关于的一元一次方程和互为“星光方程”，则关于的一元一次方程的解为______．18．已知关于x的方程．(1)若，求该方程的解；(2)某同学在解该方程时，误将“”看成了“”，得到方程的解为，求m的值；(3)若该方程有正整数解，求整数m的最小值．19．O为原点，点A、B、C在数轴上的位置如图所示，，在C点处有一挡板．D、E为数轴上两动点，动点D从A点出发，以3个单位/秒的速度沿方向运动；同时，动点E从B点出发，以2个单位/秒的速度沿方向运动，碰到挡板后以原速的2倍反向运动，设运动的时间为t秒．(1)A点对应的数为________；B点对应的数为________；C点对应的数为________；(2)若，求t的值；(3)M为的中点，N为中点，当时，若的值与t无关，求k的值．20．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：（注：水费按月计算，用水量单位：）阶梯月用水量单价（元/）第一阶梯不超过223第二阶梯超过22但不超过30的部分5第三阶梯超过30的部分7(1)若小广家10月份用水，则应交水费为________元；(2)小广家某月用水量为，则应交水费多少元？（用含x的式子表示）(3)若小雅家11、12月用水量共．（11月份用水量小于12月份用水量），这两个月共交水费244元，小雅家11、12月用水量分别为多少？参考答案一、选择题题号12345678910答案ADBDCACAAD二、填空题11．【解】解：，，，，，．∵两个方程的解互为倒数，∴方程的解为．把代入方程中，，，，，，．把代入，原式．故答案为：．12．【解】解：∵，∴当时，，即，∴．∵，∴，∴，解得：，∴关于y的方程的解是．故答案为．13．【解】解：∵一个正数的平方根为和，∴，解得：，∴，∴这个数是．故答案为9．14．【解】解：方程两边同乘6，得：；由于关于的方程，无论为任何数时，它的解总是，则是的解，所以，即；由于为任何数，则，解得：；故答案为：．三、解答题15．【解】（1）解：移项，合并同类项，．（2）解：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，．16．【解】（1）解：由题意得：0，解得．（2）将代入，得解得，所以．17．【解】（1）解：解方程得，关于的一元一次方程与是“星光方程”，关于的一元一次方程的解是，，，故答案为：；（2）设另外一个方程的解为，根据题意可得：，，解得：或；（3）关于的一元一次方程的解是，的解是，关于的一元－次方程：的解是，，则，故答案为：①；②；（4）的解是，关于的一元一次方程和互为“星光方程”，关于的一元一次方程的解是，关于的一元一次方程整理可得：，，．故答案为：202618．【解】（1）解：当时，方程为，∴，∴，∴，∴；（2）解：∵误将“”看成了“”，得到方程的解为，∴是方程的解，∴，解得：，∴的值为；（3）解：∵，∴，∴，∴，∵取正整数，∴为的正整数倍数．又∵取最小值，∴，∴，∴的值为．19．【解】（1）解：∵，∴，则A点对应的数为；B点对应的数为10；C点对应的数为15；故答案为：，10，15；（2）解：∵动点D从A点出发，以3个单位/秒的速度沿方向运动，∴动点D对应的数为，秒，∵动点E从B点出发，以2个单位/秒的速度沿方向运动，碰到挡板后以原速的2倍反向运动，∴当时，动点E对应的数为，当时，动点E对应的数为，若，当时，则，解得：；当时，则，解得：或；综上，或11或49．（3）解：∵M为的中点，N为中点，，则动点E对应的数为，动点M对应的数为，动点N对应的数为，∴，∵的值与t无关，∴，解得：．20．【解】（1）解：根据题意得：元，∴应交水费为76元．故答案