2025年宁夏固原中考试卷及答案

2025年宁夏固原中考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.计算：$3+(-2)$的结果是（）A.1B.-1C.5D.-52.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形3.化简：$a^3\cdota^2$的结果是（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^9$D.$a^1$4.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=0$B.$x=3$C.$x=0$或$x=3$D.$x=0$且$x=3$5.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$6.已知$\angleA=30^{\circ}$，则$\sinA$的值是（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.17.数据2，3，4，5，6的中位数是（）A.3B.4C.5D.68.若点$A(2,m)$在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，则$m$的值为（）A.3B.-3C.6D.-69.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$10.已知二次函数$y=x^2+bx+c$的图象经过点$(1,0)$和$(0,-3)$，则$b$的值为（）A.-2B.2C.-4D.4二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于无理数的是（）A.$\sqrt{2}$B.3.14C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$2.下列运算正确的是（）A.$(a^2)^3=a^6$B.$a^2\cdota^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形4.一元一次不等式组$\begin{cases}x-1\gt0\\2x\lt4\end{cases}$的解集可能是（）A.$1\ltx\lt2$B.$x\gt1$C.$x\lt2$D.无解5.以下能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（）A.$AB\parallelCD$，$AD=BC$B.$AB=CD$，$AD=BC$C.$\angleA=\angleC$，$\angleB=\angleD$D.$AB\parallelCD$，$AB=CD$6.已知$\odotO$的半径为5，点$P$到圆心$O$的距离为$d$，若点$P$在圆内，则$d$的值可能是（）A.4B.5C.6D.37.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象经过一、二、四象限，则（）A.$k\lt0$B.$k\gt0$C.$b\gt0$D.$b\lt0$8.下列数据能作为直角三角形三边的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，8，9D.8，15，179.抛物线$y=-x^2+2x+3$的性质正确的是（）A.开口向下B.对称轴是直线$x=1$C.顶点坐标是$(1,4)$D.与$x$轴有两个交点10.一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列说法正确的是（）A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是随机事件C.摸到红球的概率是$\frac{3}{5}$D.摸到白球的概率是$\frac{2}{5}$三、判断题（每题2分，共20分）1.0的相反数是0。（）2.同旁内角互补。（）3.两个全等三角形一定相似。（）4.分式方程$\frac{1}{x-1}=1$的解是$x=2$。（）5.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）6.圆内接四边形的对角互补。（）7.二次函数$y=x^2$的图象开口向上。（）8.一组数据的方差越大，这组数据的波动越小。（）9.三角形的外心是三角形三条角平分线的交点。（）10.正六边形的每个内角都是$120^{\circ}$。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$(\sqrt{3})^2+|-2|-(\pi-2)^0$答案：原式$=3+2-1=4$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：分解因式得$(x-1)(x-3)=0$，则$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x=1$或$x=3$。3.先化简，再求值：$(1-\frac{1}{x+1})\div\frac{x}{x^2-1}$，其中$x=2$答案：化简得$(\frac{x+1-1}{x+1})\div\frac{x}{(x+1)(x-1)}=\frac{x}{x+1}\times\frac{(x+1)(x-1)}{x}=x-1$，当$x=2$时，值为$2-1=1$。4.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。答案：设边数为$n$，多边形外角和是$360^{\circ}$，内角和公式为$(n-2)×180^{\circ}$，则$(n-2)×180=3×360$，解得$n=8$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在平面直角坐标系中，一次函数$y=kx+b$与反比例函数$y=\frac{m}{x}$的图象有交点，如何确定$k$、$b$、$m$的取值范围？答案：联立两个函数方程得$kx+b=\frac{m}{x}$，整理为$kx^2+bx-m=0$。有交点则此方程有解，根据判别式$\Delta=b^2+4km\geq0$，结合函数图象性质分析$k$、$b$、$m$取值。2.已知三角形ABC，如何用尺规作出它的外接圆？答案：分别作三角形两边的垂直平分线，它们的交点即为外接圆的圆心。以圆心为端点，圆心到三角形任意顶点的距离为半径画圆，此圆就是三角形ABC的外接圆。3.如何利用相似三角形的性质测量不可直接测量的物体高度？答案：在同一时刻，找一已知高度的物体，测量其