第三单元角的度量（思维导图重难点梳理典例解析跟踪练习）-四年级上册数学单元总结归纳知识讲义（人教版）

第三单元角的度量思维导图重难点梳理典例解析典例1（易错题）判断：有两条射线组成的图形叫做角。（）解析从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。两个条件：同一点，两条射线，缺一不可。解答×典例2（易错题）判断：大于90°的角是钝角。（）解析钝角的范围是大于90°小于180°。大于90°的角还有平角、周角。解答×典例3（同一条直线上数、射线的规律）下图中一共有（）条线段，（）条射线，（）条直线。解析将图中的四个点分别用字母A、B、C、D来表示：（1）数线段的数量时，可以把线段分类数：基本线段：线段AB，线段BC，线段CD，共3条；由两条基本线段组成的线段：线段AC，线段BC，共2条；由三条基本线段组成的线段：线段AD，共1条。合计:3+2+1=6（条）（2）数射线的条数时，以A、B、C、D为4个端点，每个端点都有向左、向右两条射线，共有：4×2=8（条）（3）线段和射线是直线上的一部分，直线只有1条。解答681典例4（数角问题）根据规律填一填。解析观察算式变化，利用因数和积的变化规律解答：解答10典例5（求角度数的问题）下图中，∠1的度数为40°，你能求出其他角的度数是多少吗？解析∠1=40°，观察图中可知，∠1和∠2组成一个平角，即∠1+∠2=180°，可得出∠2=180°∠1；∠1和∠4也组成一个平角，即∠4=180°∠1；∠4和∠3也组成一个平角，即∠3=180°∠4。解答∠1=40°∠2=180°∠1=180°40°=140°∠4=180°∠1=180°40°=140°∠3=180°∠4=180°140°=40°典例6（拓展题还原近似数问题）如下图示，将一张长方形的纸进行折叠，已知∠1=40°，你能求出∠2的度数吗？解析仔细观察图片会发现，折叠起来的部分是两个∠2，即两个∠2加上∠1组成了一个平角。已知∠1的度数，∠2=（180°∠1）÷2解答∠2=（180°∠1）÷2=（180°40°）÷2=70°答：∠2的度数为70°。跟踪练习一、填空。1、像手电筒、汽车灯灯射出来的光线，都可以近似看作（）。2、线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）个端点。3、过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。4、在钟面上,3时整时,时针与分针成()角;4时整时,时针与分针成()角;6时整时,时针与分针成()角;10时整时,时针与分针成()角。5、用量角器量角时,中心点与角的()重合,0°刻度线与角的()重合,另一条边在量角器上所对的()就是这个角的度数。6、角按大小分可以分为（）、（）、（）、（）、（）。7、20直角=（）平角=（）周角8、如果两个同样的角刚好组成一个直角,那么每个角是()。把一个钝角分成两个角,如果其中一个是直角,那么另一个是()角。9、在括号里填上合适的名称。二、判断。1、平角和周角都没有顶点。（）2、用放大5倍的放大镜看一个10°的角,还是10°的角。（）3、一条直线长140厘米。（）4、角的大小与两边的长短无关。（）5、钝角度数的一半一定是锐角。（）三、选择1、用一副三角板可以拼出()的角。A、145°B、120°C、175°2、比平角小91°角是（）A、锐角B、钝角C、直角3、如果∠1+∠2=∠2+∠3，∠1=40°，那么∠3=（）。A、50°B、90°C、40°4、角的两边都是()。A、线段B、射线C、直线5、图中∠1=（）A、140° B、40° C、100°四、操作题1、画一条5厘米的线段。2、用量角器分别画出35°、145°的角。3、以点A为顶点画一个70°的角,再以点B为顶点画一个50°的角,组成一个三角形。请你量出这个三角形中第三个角的度数,并标出来。五、解决问题1、已知∠1=35°，求∠2、∠3、∠4的度数。2、已知∠1=60°，求∠2、∠3、∠4的度数。3、数一数，图中一共有多少个三角形。参考答案一、1、射线2、2103、无数14、直钝平锐5、顶点一条边刻度6、锐角钝角直角平角周角（或周角平角钝角直角锐角）7、1058、45°锐9、锐角线段射线周角钝角直线直角平角二、1、×2、√3、×4、√5、×三、1、B2、A3、C4、B5、A四、1、略2、略3、画图略第三个角度数为60°。五、1、∠1=35°，∠2=180°∠1=180°35°=145°∠3=180°∠2=180°