25.2用列举法求概率 第2课时 用画树状图法求概率 同步练习（含答案）人教版数学九年级上册

第二十五章概率初步25.2用列举法求概率第2课时用画树状图法求概率基础提优题1.从6，7，8，9这四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇数的概率是()A.13B.12C.232.“敬老爱老”是中华民族的传统美德.小刚、小强计划利用暑期从A，B，C三处养老服务中心中随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是()A.12B.13C.163.在如图所示的电路中，当随机闭合开关S₁，S₂，S₃中的两个时，灯泡能发光的概率为()A.23B.12C.134.三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场.由于某种原因，要求这三名运动员用抽签的方式重新确定出场顺序，则抽签后每名运动员的出场顺序都发生变化的概率为___________.5.物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成.某学习小组在延时课上制作了A，B，C，D四张卡片，如图所示，四张卡片除正面内容不同外，其他完全相同，将四张卡片背面朝上放置于水平桌面上.(1)小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中C卡片的概率是________________；(2)小夏从四张卡片中随机抽取两张，用画树状图法求小夏抽取的两张卡片内容均为化学变化的概率.综合应用题6.班长邀请A，B，C，D四名同学参加圆桌会议.如图，班长坐在⑤号座位，四名同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两名同学座位相邻的概率是()A.14B.13B.127.随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为()A.13C.38C.128.四张相同的卡片上分别写有数字-1，-5，2，4，将卡片的背面向上洗匀后从中任意抽1张，并将卡片上的数字记为k，再从余下的卡片中任意抽1张，并将卡片上的数字记为b，则一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限的概率为______________.9.一个不透明的盒子里装有4张如图所示的书签，分别描绘“春”“夏”“秋”“冬”四个季节，书签除图案外都相同，并将4张书签充分搅匀.(1)若从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到“夏”的概率为_____________；(2)若从盒子中任意抽取2张书签(先抽取1张书签，且这张书签不放回，再抽取1张书签)，求抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的概率.10.甲、乙两名同学相约打乒乓球.(1)有款式完全相同的4个乒乓球拍(分别记为A，B，C，D)，若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，求乙选中球拍C的概率.(2)双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球.这个约定是否公平?为什么?创新拓展题11.“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有_________人，条形统计图中m的值为___________；(2)求出扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数；(3)若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的1名男生和3名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率.参考答案1.C2.B3.A4.15.【解】(1)1(2)四张卡片中内容是化学变化的有A，D，画树状图如图：由图可知，共有12种等可能的结果，其中小夏抽取的两张卡片内容均为化学变化的结果有2种，∴小夏抽取的两张卡片内容均为化学变化的概率为26.C7.B【点拨】画树状图如图：由树状图可知，共有8种等可能的结果，其中恰好涂成两个黑色小正方形和一个白色小正方形的结果有3种，∴恰好涂成两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为38.16画树状图如图：由图可知，共有12种等可能的结果，其中k，b同时小于0的结果有2种，∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限的概率为29.【解】(1)1(2)画树状图如图：由图可知，共有12种等可能的结果，其中抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的结果有2种，∴抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的概率为210.【解】(1)画树状图如图:由图可知，共有12种等可能的结果，其中乙选中球拍C的结果有3种，∴乙选中球拍C的概率为3(2)这个约定公平.理由如下：画树状图如图：由图可知，共有4种等可能的结果，其中两枚硬币全部正面向上或全部反面向上的结果有2种，∴甲先发球的概率为24=∵111.【解】(1)60;10(