北师大版七年级数学上册《2.4有理数的乘方》同步测试题（带答案）

第第页北师大版七年级数学上册《2.4有理数的乘方》同步测试题（带答案）一、选择题1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约44亿，44亿用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×1010 C．2．最新数据显示，我国经济运行总体平稳、稳中有进．海关总署发布数据显示，今年前7个月，我国货物进出口总值248300亿元，同比增长了6.2％A．24.83×104 B．0.2483×106 C．3．《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（）A．0.47×105 B．4.7×104 C．4．−410A．4乘10 B．4个10相乘 C．10个−4相乘 D．10个−4相加5．在7，0，−23，−|−2.3|，A．2 B．3 C．4 D．56．将一张1米×1米的正方形白纸对折8次（每一次都沿平行于正方形的边的方向对折)，那么所有折痕的长度的和最小是（).A．32米 B．30米 C．16米 D．14米7．若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×10A．5 B．8 C．9 D．108．如图，数轴上有O，A，B三点，O为原点，OA，OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球之间的距离(单位：光年).下列选项中，与点B表示的数最为接近的是()A．5×106 B．2.5×107 C．5×107 D．2.5×108二、填空题9．(−2)的底数为．10．把5×5×5写成乘方的形式11．《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书约有7.3×105个字，用科学记数法表示的数12．比较大小：3×1052×106；−213312（填“13．若34+34+34=3m，45+45+45+45=4n，则m-n的值为.14．随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025年，中国5G用户将超过460000000人．将460000000用科学记数法表示为．15．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．请问捏合到第次后可拉出约8千多根面条．三、解答题16．设n为正整数，计算：（1）−1（2）（−1）17．计算(结果用科学记数法表示)：（1）7（2）8（3）(518．有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度是2×0.1=0.2(mm)，那么：（1）对折2次后，厚度是mm；（2）对折4次后，厚度是mm；（3）若一层楼高约为3m，则把这张纸对折15次(假设连续对折始终是可能的)后，其厚度与一层楼相比，哪个高?为什么?19．小明家有一桶16千克的色拉油，他的妈妈每次都用去桶内油的一半，如此进行下去，那么用四次后桶内剩下多少千克色拉油？用八次后桶内剩下多少千克色拉油？20．小明在学习了“有理数的乘方”后，他类比“乘方”定义出“除方”的概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5记作f(3,5)，(−2)÷(−2)÷(−2)÷(−2)记作f(4,−2)．（1）直接写出计算结果：f(4,3)=（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是．（填序号）①f(6,3)=f(3,6)；②f(2,a)=1(a≠0)；③对于任何正整数n，都有f(n,−1)=1；④对于任何正整数n，都有f(2n,a)<0(a<0)．（3）小明发现“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式f(n,a)（n为正整数，a≠0，n≥2），要求写出推导过程，将结果写成幂的形式（结果用含a，n的式子表示）．参考答案1．D2．C3．B4．C5．B6．B7．B8．C9．−210．511．73000012．<；<13．-114．4.6×15．1316．（1）解：∵n为正整数，∴2n是偶数。任何数的偶数次幂都是非负数，因此−1（2）解：∵n为正整数，∴2n+1是奇数。

负数的奇数次幂是负数，∴（−117．（1）解：原式=(7（2）解：原式=(0（3）解：原式=(518．（1）0.4（2）1.6（3）把这张纸对折15次后，其厚度比一层楼高.理由：根据题意可知，把这张纸对折n次后，厚度为2"×0.1mm，所以把这张纸对折15次后，其厚度为2¹5×0.1=3276.8(mm)=3.2768m>3