2026版高考物理导与练总复习(人教)（粤）第二第 第6讲　实验 探究弹簧弹力与形变量的关系

第6讲实验:探究弹簧弹力与形变量的关系一、装置与器材铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、铅笔、重垂线、坐标纸等,装置如图所示。二、实验步骤1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长。2.在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,得出弹簧的伸长量x1,将这些数据填入自己设计的表格中。3.改变所挂钩码的质量,测出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5。三、数据处理1.列表法:将实验数据填入表中,研究测量的数据,可发现在实验误差允许的范围内,弹力与弹簧伸长量的比值不变。2.图像法:以弹簧的弹力F为纵轴,弹簧的伸长量x为横轴,用描点法作图,根据描点的情况,作出弹力F与弹簧伸长量x间的变化图线。四、注意事项1.操作:弹簧竖直悬挂,待钩码静止时测出弹簧长度。2.作图:坐标轴标度要适中,单位要标注,连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧,明显偏离图线的点要舍去。3.适量:弹簧下端所挂钩码不要太多,以免超出弹性限度。4.多测:要使用轻质弹簧尽可能多测几组数据。5.统一:弹力及伸长量对应关系及单位应统一。五、误差分析1.钩码标称值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。2.悬挂钩码数量过多,导致弹簧超出了其弹性限度,不再符合胡克定律(F=kx),故图线发生弯曲,如图甲所示。3.弹簧水平放置测量其原长,由于弹簧自身受到重力,将其悬挂起来后会有一定的伸长量,故图像横轴截距不为零,如图乙所示。考点一基础性实验[例1]【实验原理与实验操作】(2025·广东佛山期中)某学习小组利用拉力器做实验,一起探究胡克定律。首先把弹簧上端固定在铁架台的横杆上,弹簧的右侧固定一刻度尺,如图甲所示。然后在弹簧下端悬挂不同质量的钩码,记录弹簧弹力F和相关数据。(1)小明同学根据实验数据,绘制的弹力F与x的关系图像如图乙所示,图中x表示。

A.弹簧的形变量B.弹簧形变量的变化量C.弹簧处于水平状态下的自然长度D.弹簧处于竖直状态下的自然长度(2)小天同学使用两条不同的轻质弹簧a和b,根据实验数据绘制F与x图像(如图丙所示),发现图像中弹簧a的斜率小于弹簧b的斜率,由此可知弹簧a的劲度系数(选填“大于”“小于”或“等于”)弹簧b的劲度系数。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计,应选弹簧(选填“a”或“b”)。

(3)实验过程中发现某类弹簧自身重力不可忽略,不可视为轻质弹簧,若把此类弹簧放在铁架台上竖直悬挂时,弹簧呈现的形态如图中的。

ABC[例2]【实验数据处理与误差分析】某同学用图甲装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。(1)图甲实验装置中,刻度尺保持竖直,为了便于直接读出弹簧的长度,刻度尺的零刻度线应与弹簧的上端对齐;不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示,则此时弹簧的长度L0=cm。

(2)改变所挂钩码的个数,进行多次实验,记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L,根据F=mg(g为重力加速度)求得弹力,根据x=L-L0求出弹簧伸长量,根据求得的多组F、x数据作出Fx图像,如图丙所示。由图像可求出弹簧的劲度系数为k=N/m(结果保留1位小数),由图像可知:在弹性限度内,弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比。

(3)若该同学重新实验,实验时多用了几个钩码,作出的Fx图像出现了弯曲现象。造成这种现象的原因是。

考点二创新性实验[例3]【实验原理的创新】弹簧是生活中比较常见的物体。实验室中有五根一模一样的弹簧,某同学想测量这批弹簧的劲度系数。将弹簧等间距悬挂在水平铁架台上,如图甲所示,1号弹簧不挂钩码,2号弹簧挂1个钩码,3号弹簧挂2个钩码,依此类推,钩码的质量均相同。固定在弹簧下端的轻指针在图中未画出。(1)为了更直观地呈现出弹簧弹力大小F与伸长量Δx的关系,某同学以1号弹簧末端指针所指的位置为原点,作出竖直向下的y轴及水平向右的x轴,其中x轴为(选填“F”或“Δx”)。

(2)为测量弹簧的伸长量,某同学取来一把米尺并将其竖直固定在弹簧旁边,米尺的100cm刻度刚好与1号弹簧末端指针在同一水平线上,测量2号弹簧末端指针位置时,示数如图乙所示,则此时弹簧的伸长量为cm。

(3)某同学依次测量3号、4号、5号弹簧的实验数据,根据测量的数据作出的图像如图丙所示,已知图中数据的单位均取国际单位制单位,则这些弹簧的劲度系数均为N/m(结果保留3位有效数字)。

[例4]【实验目的的创新】(2024·广东梅州二模)某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪,如图甲所示。轻弹簧的右端固定,左端与一小车固定,小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上固定一指针,装置静止时,小车的指针恰好指在刻度尺正中间,图中刻度尺是按一定比例的缩小图,其中每一小格代表的长度为1cm。测定弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示,用弹簧测力计测定小车的重力,读数如图丙所示。重力加速度g取10m/s2。(1)根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知,弹簧的劲度系数k=N/m(结果保留2位有效数字)。根据图丙读数可知小车的质量为kg(结果保留小数点后一位)。

(2)某次测量小车所在位置如图丁所示,则小车的加速度方向为水平向(选填“左”或“右”),大小为m/s2。

(3)若将原来小车换为一个质量更小的小车,其他条件均不变,那么该加速度测量仪的量程将(选填“不变”“增大”或“减小”)。

[例5]【实验器材的创新】(2025·广东肇庆模拟)某实验小组用橡皮筋探究影响其伸长量的有关因素,探究方案如下:Ⅰ.取4根材料相同、粗细均匀的橡皮筋,其中3根等长,另一根的长度只有前三根长度的一半,将它们按图示方式分组悬挂(其中a组是两根并用);Ⅱ.在每组下端扎线的地方各拴一个红色塑料签,并在支架衬贴的白纸上标出塑料签的原始位置O(即橡皮筋的原长);Ⅲ.先分别悬挂100克钩码,然后在序号4的橡皮筋下加挂100克钩码,记下各次标签的位置,测量结果如表所示,回答下列问题:实验序号1234原长L/cm10.0010.005.0010.00外力F/克力100100100200橡皮筋横截面积S2SSSS伸长量ΔL/cm2.515.012.50010.02(1)以上探究过程使用了的实验方法。

(2)伸长量ΔL在记录数据中出现错误的是(填实验序号)。

(3)根据上述探究过程,橡皮筋的伸长量可能与成正比关系,与成反比关系。

(4)将一原长为L的橡皮筋,两端施加大小为F的拉力时,橡皮筋伸长了ΔL;把它从中央剪断,取其中的一段,给两端施加2F的拉力,此时这段橡皮筋的长度为(不超过弹性限度)。

[例6]【数据处理的创新】某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验,以探究弹簧的劲度系数。(1)将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上,甲装置用一根弹簧挂物块m1,乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量不同的物块m2,在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离,此时刚好均为x1,如图所示,则m1∶m2=。

(2)只交换两物块的位置,此时甲装置的