2023八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.1变量与函数第1课时 变量与函数（1）说课稿 （新版）华东师大版

2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.1变量与函数第1课时变量与函数（1）说课稿（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.1变量与函数第1课时变量与函数（1）说课稿（新版）华东师大版设计思路本节课设计思路紧扣教材，以“变量与函数”为主题，通过引入实际问题，引导学生理解变量和函数的概念，通过实例分析，帮助学生掌握函数的定义和性质。课堂活动设计注重学生参与，通过小组讨论、合作探究等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力。教学过程中，注重与生活实际相结合，使学生在具体情境中感受数学的应用价值。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解变量与函数的关系，提高运用数学语言描述现实问题的能力；通过探究函数的性质，提升逻辑推理和数学建模能力；通过图形直观，增强直观想象能力；通过解决实际问题，提高数学运算和数据分析的应用能力。学情分析八年级学生对数学学习已有一定的基础，能够理解基本的数学概念和运算。但在本节课所涉及的变量与函数这一主题上，学生可能存在以下特点：

1.知识基础：学生对变量有一定的认识，但对其在函数中的角色和作用理解不够深入。部分学生可能对函数的定义和性质感到困惑。

2.能力水平：学生的逻辑推理能力、抽象思维能力有待提高。在函数性质的探究中，学生可能难以从具体实例中归纳出一般规律。

3.素质发展：学生的合作意识、探究精神需要进一步培养。在小组讨论和合作探究活动中，部分学生可能表现出沟通不畅、合作不积极等问题。

4.行为习惯：学生在课堂上可能存在注意力不集中、参与度不高的情况。对于抽象的数学概念，学生可能容易产生厌学情绪。

5.对课程学习的影响：由于学生对变量与函数的理解不够深入，可能导致在后续学习函数图象、函数性质等知识时遇到困难。

1.通过具体实例，帮助学生理解变量与函数的关系，提高学生对抽象数学概念的理解能力。

2.通过小组讨论、合作探究等活动，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。

3.关注学生的个体差异，针对不同层次的学生提供相应的学习支持。

4.营造积极、互动的课堂氛围，提高学生的参与度和学习兴趣。

5.注重培养学生的学习习惯，提高学生的自主学习能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023八年级数学下册》教材，并准备好相应的教学参考资料。

2.辅助材料：准备与变量与函数相关的图片、图表和视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解概念。

3.实验器材：准备一些简单的实验材料，如直尺、纸张等，用于辅助学生进行函数图象的绘制实验。

4.教室布置：设置分组讨论区，安排实验操作台，确保学生有足够的空间进行小组合作和实验活动。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“你们在生活中遇到过哪些需要变化的事物？”来引导学生思考，激发他们对变量的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾七年级所学的代数式、方程等概念，帮助学生建立新知识与已有知识的联系。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解变量与函数的概念，强调变量之间的依赖关系，以及函数的定义域和值域。

-举例说明：通过实例如“一辆汽车的速度与其行驶时间的关系”来帮助学生理解函数的基本性质。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，探讨不同类型的函数及其图象特点，如线性函数、二次函数等。

3.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：布置一些基础练习题，让学生独立完成，以加深对函数概念的理解。

-教师指导：在学生练习过程中，巡视课堂，解答学生的疑问，指导学生正确使用数学符号和语言。

4.拓展活动（约20分钟）

-小组合作：将学生分成小组，每组选择一个现实生活中的问题，尝试用函数的概念来描述，并绘制函数图象。

-分享交流：每组派代表分享他们的发现，全班共同讨论和评价。

5.课堂总结（约10分钟）

-总结本节课所学内容，强调变量与函数的基本概念和性质。

-引导学生思考如何将函数知识应用到实际问题中。

6.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，包括练习题和拓展题，以巩固学生对变量与函数的理解。

-鼓励学生尝试解决一些实际问题，如分析自己的日常消费与时间的关系等。

7.教学反思（约5分钟）

-教师在课后对教学过程进行反思，评估教学效果，总结经验教训，为后续教学提供改进方向。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《函数的世界》：介绍函数的历史背景、发展过程以及在不同领域的应用。

-《数学与生活》：探讨函数在日常生活中的应用，如经济、物理、工程等领域。

-《数学家的故事》：讲述数学家们在函数研究中的经典故事，激发学生对数学的兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试研究不同类型的函数，如指数函数、对数函数、三角函数等，并分析其图象和性质。

-通过实际案例，让学生了解函数在现实生活中的应用，如人口增长、经济波动、物理运动等。

-引导学生利用数学软件或在线资源，绘制函数图象，观察函数性质的变化。

-组织学生进行小组讨论，分享各自的研究成果，互相学习、借鉴。

-布置拓展作业，要求学生完成以下任务：

-选择一个感兴趣的函数类型，研究其图象和性质，并撰写一篇简短的报告。

-分析一个实际生活中的问题，尝试用函数的概念进行描述，并绘制相应的函数图象。

-设计一个数学实验，验证函数性质的变化规律，并撰写实验报告。

-通过网络或图书馆资源，查找与函数相关的历史文献或研究论文，了解函数领域的最新进展。

3.结合教材知识点，提供以下拓展内容：

-函数的连续性和可导性：介绍函数的连续性和可导性概念，并探讨其在实际问题中的应用。

-函数极限：讲解函数极限的定义和性质，以及其在解决实际问题时的重要性。

-函数的导数和积分：介绍导数和积分的概念，以及其在微分学和积分学中的应用。

-函数方程：研究函数方程的解法，以及其在解决实际问题中的应用。

-复合函数：探讨复合函数的定义、性质和图象，以及其在数学建模中的应用。

4.实用性拓展活动：

-组织学生参加数学竞赛或科技创新活动，鼓励他们运用函数知识解决实际问题。

-邀请数学专业人士或大学教授来校进行讲座，分享函数领域的最新研究成果和应用案例。

-建立数学学习小组，让学生在课余时间互相讨论、交流，共同提高数学素养。

-利用网络资源，为学生提供在线学习平台，让他们在自主学习过程中不断拓展知识面。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-变量的概念

-函数的定义

-函数的依赖关系

-函数的表示方法

②本文重点词句：

-变量：指可以变化的量。

-函数：对于每一个变量x的值，都有唯一确定的y值与之对应。

-依赖关系：变量之间的关系，一个变量的变化会影响另一个变量的值。