2024-2025学年安徽省淮南市东部联考下学期数学期中考试暨中考模拟

2024-2025学年安徽省淮南市东部联考下学期数学期中考试暨中考模拟一、单选题(★)1.下列各数中，绝对值最大的是（）

A．B．C．D．3(★)2.随着中国经济持续发展，乘用车的销售量也快速增加．2024年11月8日，网通社快讯：10月全国乘用车零售226.1万辆，同比增长11.3%，环比增长7.2%；今年以来累计零售1783.5万辆，同比增长3.2%．数据1783.5万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)3.如图所示的几何体的主视图为（）

A．B．C．D．(★★)4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的弧长为（）．

A．B．C．D．(★)6.如图，点，在反比函数的图象上，A，B的纵坐标分别是3和6，连接，，则的面积是（）

A．1.5B．3C．9D．13(★★★)7.全家观影已成为过年新民俗．据悉2025年春节档共有四部重磅影片上映，分别是《射雕英雄传：侠之大者》《封神第二部：战火西岐》《哪吒之魔童闹海》《熊出没：重启未来》．若小明从这四部影片中随机选择两部影片观看，则这两部影片中有《哪吒之魔童闹海》的概率是（）

A．B．C．D．(★★)8.若，，则下列判断错误的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如图，在中，，，；D为上一点．若是的平分线，则的长是（）

A．3B．4C．5D．6(★★★)10.如图，在正方形ABCD中，边长CD为3cm．动点P从点A出B发，以cm/s的速度沿AC方向运动到点C停止．动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AB→BC方向运动到点C停止．设△APQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列图象能反映y与x之间关系的是()

A．B．C．D．二、填空题(★)11.函数中，自变量的取值范围是______．(★★)12.已知的整数部分为，小数部分为．那么_____．(★★★)13.因式分解：______________．(★★★★)14.如图，在中，，，，点是的中点，点是边上一动点，沿所在直线把翻折到的位置，交于点，连接．（1）的最小值是________；（2）若为直角三角形，则的长为________．三、解答题(★★)15.计算：．(★★)16.如图，在平面直角坐标系中，给出了格点（顶点均在正方形网格的格点上）．(1)画出关于轴对称的．(2)以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得到，画出．(★★★)17.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载:“今有甲、乙二人，持钱各不知数.甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人原持钱各几何?”译文:“甲，乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，问甲、乙二人原来各有多少钱?”(★★)18.观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：

图①

图②

图③

三个角上三个数的积

1×（﹣1）×2=﹣2

（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60

三个角上三个数的和

1+（﹣1）+2=2

（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12

积与和的商

﹣2÷2=﹣1，

（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．(★★★)19.如图，是的外接圆，D是直径上一点，的平分线交于点E，交于另一点F，．(1)求证：；(2)设，垂足为M，若，求的长．(★★★)20.某校初三年级一共有1600名学生，在一次体育模考后，为了了解本校初三学生体育成绩的情况，随机抽取了男生、女生各40名的成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：①满分60分，最低分40分；②数据分为，，，四个等级分别是：：，：，：，：．（单位：分）；③男生成绩在组的分数分别为：50，50，51，51，51，51.5，52，52，52，52，52，52，53，53，53.5；④40名男生成绩的条形统计图和40名女生成绩的扇形统计图如图所示．根据以上信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图，在扇形统计图中女生成绩为等级对应的圆心角的度数为______；(2)所抽取的40名男生成绩的中位数为______分；(3)估计该年级所有参加体考的学生，成绩为等级的考生人数有多少人？(★★★)21.如图，教学楼广场前面有两棵树，从教学楼顶部点观察，香樟树树顶、桂花树树顶恰好在一条直线上，且俯角为，同时测得香樟树的底部的俯角为，桂花树、香樟树、教学楼处在同一平面上，同时已知教学楼的高为，并测得间的距离为，试求桂花树的高．（精确到，参考数据：，(★★★★)22.如图，在中，对角线相交于点O，，点E在线段上，且．(1)求证：；(2)若F，G分别是的中点，且；①求证：；②当时，求的面积．(★★★★)23.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为，直线的解析式