2024-2025学年江苏省扬州市江都区邵樊片九年级第二次模拟考试数学试卷

2024-2025学年江苏省扬州市江都区邵樊片九年级第二次模拟考试数学试卷一、单选题(★)1.的倒数是（）

A．B．C．D．2(★★)2.下列计算中，正确的是

A．B．C．D．(★★★)3.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．三棱柱B．圆柱C．六棱柱D．圆锥(★★)4.下列事件中，属于必然事件的是（）

A．如果、都是实数，那么B．掷一枚硬币，正面朝上C．任意的三条线段可以组成三角形D．内错角相等(★★★)5.如图，，点在上，平分，若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)6.如图，正五边形内接于，点F在弧上．若，则的大小为（）

A．B．C．D．(★★★)7.中国古代的《孙子兵法》中记载了一道广为人知的数学问题：现有一百匹马，一百片瓦，大马一匹可以驮三片瓦，小马三匹可以驮一片瓦，问有多少匹大马和多少匹小马？设有大马x匹，小马y匹，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．(★★)8.记实数、，中的最小值为，例如，当取任意实数时，则的最大值为（）

A．－3B．－2C．2D．3二、填空题(★)9.据江苏省第七次全国人口普查结果显示，扬州市常住人口约为4559000人，将4559000用科学记数法表示为______．(★★★)10.分解因式：_____．(★★)11.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_________．(★★)12.若用半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为______cm．(★★)13.△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2-8x+15=0的根，则△ABC的周长是_____．(★★★)14.如果一个n边形的外角和是内角和的一半，那么______．(★★)15.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝___．(★★★)16.如图，点是边的中点，连接交于点，过点作交于点，若，则_____．(★★★)17.如图，点A在反比例函数的图象上，B、C两点在反比例函数的图象上，BC经过原点，轴，若的面积为4，则k的值为______．(★★★★)18.如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为_____．三、解答题(★★★)19.（1）计算：（2）化简：(★★)20.解不等式组：并求出不等式所有整数解的和．(★★★)21.以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题．（1）=______，；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形圆心角是度；（4）若该公司新招聘名毕业生，请你估计其中“测试”专业的毕业生有______名．(★★★)22.为了传承红色基因，某学校本周日的上午和下午各开展一场“学党史、担使命”的知识演讲活动．小明、小红和小刚打算各自随机选择时间去观摩演讲．(1)小明在本周日上午去观摩演讲的概率为______；(2)请用树状图法或列表法求小明、小红和小刚三人在同一个半天去观摩演讲的概率．(★★★)23.“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机，某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元，今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少，求A型自行车去年每辆售价多少元？(★★★)24.如图，在中，过点C作，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF求证：四边形AFCD是平行四边形．若，，，求AB的长．(★★★)25.如图，BD是四边形ABCD的对角线，BD⊥AD，⊙O是△ABD的外接圆，∠BDC＝∠BAD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）连接OC交⊙O于点E，若AD＝2，CD＝6，cos∠BDC＝，求CE的长．(★★★)26.【问题提出】如图1，矩形中，如何用圆规和无刻度的直尺在边上作点，使？【问题联想】如图2，已知线段，请你用圆规和无刻度的直尺作等边三角形；【问题解决】请你在图1中用圆规和无刻度的直尺作出符合条件的点；【深度思考】若，，若图1中符合要求的点一定存在，求的取值范围．（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）(★★★★)27.如图1，在中，，，，点D是AC上的一个动点，将沿BD折叠得到，交AC于F点．（1）的度数为______________；（2）当为直角三角形时，求的长；（3）如图2，若点E为线段的四等分点，连接线段CE，当D点从点A移动到点C．①当D点在AB的垂直平分线上时，的值为______________；②求线段CE扫过的面积______________．(★★★★★)28.如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）、B（3，0）．(1)求抛物线的函数表达式：(2)设抛物线的顶点为D，与y轴相交与点C，连接AC、CD、BC、B