2024-2025学年江西省九江部分学校八年级下学期期中数学试题

2024-2025学年江西省九江部分学校八年级下学期期中数学试题一、单选题(★★★)1.下列新能源汽车的标志中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如图，在中，的垂直平分线交于点，平分，若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★)4.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度后与点B(3，－2)重合，则点A的坐标是()

A．(2，－3)B．(4，1)C．(4，－1)D．(2，－1)(★★)5.如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，；②作直线交于点，连接．若，，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)6.如图，中，，，，，垂足分别是下列结论：①平分；②平分；③；④上的点到两边距离相等．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(★★★)7.如图，将线段平移到线段的位置，则的值为_______．(★★)8.如图，已知函数与函数的图象相交于，则不等式的解集是__________．(★★★)9.若关于的不等式组只有一个整数解，则实数a的取值范围是______．(★)10.等腰三角形的一边等于5，另一边等于12，则它的周长是______．(★★)11.用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______．(★★★)12.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为____三、解答题(★★★)13.（1）解不等式：，把它的解集表示在数轴上；（2）解不等式组，并写出整数解．(★★)14.如图，是的平分线，于，于．求证：．(★★★)15.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．(★★★)16.如图所示，在平面直角坐标系中，已知．(1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是_____；(2)若点与点关于原点对称，则点的坐标为______；(3)已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标．(★★★)17.如图，在中，，将沿射线方向平移得到，点A、B、C的对应点分别是点D、E、F．(1)若，求的度数．(2)若，在平移过程中，当时，求的长．(★★)18.如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长．(★★★)19.为全力助推金溪建设，某公司拟派A，B两个工程队共同建设某区域的绿化带；已知A工程队每人每天能完成80米绿化带的建设，A工程队的5人与B工程队的6人合作每天能完成700米绿化带的建设．（假设同一个工程队的工人的工作效率相同）(1)求B工程队每人每天能完成多少米绿化带的建设；(2)该公司决定派A，B两个工程队共20人参与建设绿化带，若每天完成绿化带建设的总量不少于1510米，且B工程队至少派出1人，则该公司有哪几种安排方案？(★★★)20.阅读以下材料：对于三个数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：；；解决下列问题：(1)填空：如果，则的取值范围为______．(2)如果，求．(★★★)21.如图，在中，，点在上运动，点在上，始终保持与相等，的垂直平分线交于点，连接．(1)判断与的位置关系，并说明理由．(2)若于点，且，，求的周长．(3)若，，，求线段的长．(★★★)22.（1）问题解决：如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC．①如图1，若α＝90°，根据教材中一个重要性质直接可得AD＝CD，这个性质是；②在图2中，求证：AD＝CD；（2）拓展探究：根据（1）的解题经验，请解决如下问题：如图3，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，求证BD+AD＝BC．(★★★★)23.综合与实践，问题情境：活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动，如图1，已知中，．将从图1的位置开始绕点逆时针旋转，得到（点，分别是点，的对应点），旋转角为，设线段与相交于点，线段分别交，于点，．特例分析：（1）如图2，当旋转到时，求旋转角α的度数为；探究规律：（2）如