第二单元圆（拓展卷）-六年级数学上册西师大版

第二单元圆（拓展卷）20232024学年六年级数学上册西师大版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题2分，共10分）1．在一张长32厘米，宽8厘米的长方形纸片中剪一个面积最大的圆，能剪出（

）个。A．4 B．16 C．122．两根长度相等的铁丝分别围成一个圆和一个正方形，（

）的面积大。A．正方形 B．圆 C．无法确定3．下面各图形中，（

）是扇形．A． B． C．4．将一个周长为2πr的圆剪拼成一个近似的梯形，如右图，则该梯形的上底＋下底＝（

）。A．2πr B．πr C．4πr5．一个半径是2厘米的半圆，它的周长是（

）厘米。A．16.56 B．10.28 C．12.56二、填空题（每空1分，共23分）6．一个环形铁片，它的外圆周长是50.24厘米，内圆半径是5厘米，它的面积是平方厘米。7．圆的和都可决定圆的大小。决定圆的位置。8．叫做圆周率，用字母表示，它是一个小数，保留两位小数约为．9．同圆或等圆中直径是半径的两倍，半径是直径的．10．一个圆的直径是4.8厘米，这个圆的半径是厘米。一个圆的半径是4.8厘米，这个圆的直径是厘米。11．当圆规两脚间的距离是5厘米时，画出的圆的周长是厘米，面积是平方厘米。12．湖南株洲电视塔的大钟誉为亚洲第一大钟直径是10米，分针长4米，它走1小时，分针的针尖所经过的路线的总长为米。13．在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，这个圆的半径是厘米．14．同一个圆里，半径与周长的比是，直径与半径的比值是，周长与直径的比是，比值是．15．一个圆有条对称轴，圆的周长是它半径的倍．16．在一个边长为6分米的正方形里，画一个最大的圆，圆的周长为分米，面积为平方分米．三、判断题（每题1分，共5分）17．半圆的周长就是圆周长一半加直径．

()18．每个圆都有无数条半径．

()19．圆的半径和直径有无数条。()20．一个圆的直径扩大为原来的2倍，它的面积就会扩大为原来的4倍。()21．圆的周长是它的直径的π倍．

()四、图形计算（每题6分，共12分）22．计算阴影部分面积。（单位cm）23．求阴影部分的面积．五、作图题（每题5分，共10分）24．画两个圆，且大圆的半径等于小圆的直径．25．先画一个长6厘米、宽4厘米的长方形，然后在长方形内画个最大的圆，最后画出它的对称轴。六、解答题（每题7分，共42分）26．一个圆形茶几桌面的直径是10分米，它的面积是多少平方分米？27．用如图这张长方形纸剪出一个最大的圆，这个圆的面积是多少？28．（1）画一个长6厘米，宽3厘米的长方形．（2）在长方形内画一个最大的半圆，并求出半圆的周长和面积．（3）画出半圆的对称轴．29．如图：（1）量出所需条件，计算平行四边形ABCD的面积；（2）以AB边为直径画一个圆．量出所需条件．30．有一张长方形纸，长6厘米，宽4厘米，在这张纸上剪一个最大的圆，（1）请用圆规和直尺画出这个最大的圆．（2）求出剩下的图形的面积．31．一个圆形的羊圈直径是20m，现在把这个羊圈的半径增加进行扩建。（1）至少需要多少m长的粗铁丝才能把现在的羊圈围上5圈？（接头忽略不计）（2）现在的羊圈占地面积比原来的羊圈多了多少平方米？参考答案：1．A【分析】在这个长方形纸片中剪最大的圆，也就是圆的直径等于长方形的宽，因为长方形的长是宽的4倍，所以能剪4个圆。据此解答。【详解】所剪最大圆的直径等于长方形的宽。32÷8＝4（个）所以能剪4个最大的圆。故答案为：A【点睛】此题解答关键是明确：所剪最大圆的直径等于长方形的宽，只要求出长方形的长是宽的几倍即可。2．B【分析】可假设这根铁丝的长度为具体的数，再计算出圆和正方形的面积进行比较即可。【详解】设铁丝长度为4π；围成正方形的边长为：π；面积：3.14×3.14围成圆的半径：r＝π＝4π÷2π＝2；面积：3.14×2²＝3.14×43.14×4＞3.14×3.14所以长度相等的铁丝围成的圆面积大。故答案为：B。【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。3．A【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）【详解】选项A，扇形；选项B，圆弧；选项C，封闭的圆弧（图形中直线不经过圆心）。故答案为：A【点睛】掌握扇形的概念，特别注意图形中直线不经过圆心的封闭圆弧不是扇形。4．B【分析】根据题意，把圆沿半径r剪开，分成了16等份，拼成了一个近似的梯形，两个图形的面积相等。从图中可知，圆的周长平均分成了16等份，拼成梯形的上底占3份，下底占5份，一共占8份，可得梯形上下底之和相当于圆周长的一半，即πr。【详解】由分析可知：将一个周长为2πr的圆剪拼成一个近似的梯形，如右图，则该梯形的上底＋下底＝πr。故答案为：B【点睛】本题考查圆的周长，明确梯形的上底和下底所占的份数是解题的关键。5．B【分析】根据半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d，把数据代入公式即可求解。【详解】3.14×2×2÷2＋2×2＝6.28＋4＝10.28（厘米）所以它的周长是10.28厘米。故答案为：B【点睛】本题主要考查半圆的周长公式，要注意半圆的周长还要加上直径。6．122.46【详解】根据环形的面积公式计算。7．半径直径圆心【详解】圆的半径和直径都可决定圆的大小。圆心决定圆的位置。8．圆的周长和它直径的比值，π，无限不循环，3.14【详解】试题分析：根据教材中关于圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，它是一个无限不循环小数，保留两位小数后的近似值是3.14，解答即可．解：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，保留两位小数约为3.14．故答案为圆的周长和它直径的比值，π，无限不循环，3.14．点评：此题考查的是圆周率的知识，应多注意基础知识的理解和掌握．9．二分之一10．2.49.611．31.478.5【分析】由题意可知，圆规两脚分开的距离就是要画的圆的半径，所以该圆半径是5厘米，根据圆的周长公式：C＝2r，圆的面积公式：S＝r2，代入数值求解即可。【详解】由分析可得：圆的周长为：2×3.14×5＝6.28×5＝31.4（厘米）圆的面积为：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）综上所述：当圆规两脚间的距离是5厘米时，画出的圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。【点睛】本题主要考查了圆规画圆的实际应用，解答本题的关键要明确圆规两脚的张开距离就是所画的圆的半径，同时需要熟练背诵圆的周长和面积公式。12．25.12【分析】走1小时，分针的针尖所经过的路线的总长是半径为4米的圆的周长，据此解答即可。【详解】3.14×2×4＝6.28×4＝25.12（米）【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长公式。13．2【详解】试题分析：在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，直径和长方形的短边（宽）相等，进而根据“r=d÷2”进行解答即可．解：4÷2=2（厘米），答：这个圆的半径是2厘米．故答案为2．点评：解答此题应明确：在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径和长方形的短边（宽）相等．14．1：2π2π：1π15．无数；2π【详解】试题分析：（1）根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．（2）圆的周长=2πr，据此作答．解：（1）根据轴对称图形的定义可得：圆有无数条对称轴；（2）因为圆的周长=2πr，所以圆的周长是它的半径的2π倍，故答案为无数；2π．点评：考查了圆的周长公式以及轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数．16．18.8428.2617．√【详解】半圆的周长就是圆周长一半加直径,故答案为正确.18．√19．√20．√21．√【详解】试题分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即：C÷d=π；解答即可．解答：解：因为：C÷d=π；故答案为正确．22．12.56平方厘米【分析】阴影部分面积＝较大半圆的面积－空白圆的面积，其中较大半圆的直径是8厘米，空白部分圆的直径等于较大半圆的半径，根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】8÷2＝4（厘米）4÷2＝2（厘米）3.14×42÷2－3.14×22＝3.14×8－3.14×4＝3.14×4＝12.56（平方厘米）23．圆环的面积：21.98平方厘米；阴影部分的面积：14.25平方厘米【详解】3.14×[（8÷2）2﹣（6÷2）2]=3.14×[16﹣9]=3.14×7=21.98（平方厘米）答：圆环的面积是21.98平方厘米．3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=3.14×25÷2﹣10×5÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘米）答：阴影部分的面积是14.25平方厘米．24．如图：25．见详解【分析】先依据长方形的画法画出长6厘米、宽4厘米的长方形，又因长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，据此即可画出符合要求的圆；然后依据轴对称图形的意义即可画出这个图形的对称轴。【详解】据分析画图如下：【点睛】此题主要考查长方形和圆的基本画法，以及轴对称图形的意义。26．78.5平方分米【详解】3.14×（10÷2）2=78.5（平方分米）27．78.5cm2【分析】在长方形纸剪出一个最大的圆，圆的直径与长方形的宽长度相等，进而求出圆的面积即可。【详解】3.14×（10÷2）²＝3.14×25＝78.5（cm2）答：这个圆的面积是78.5cm2。【点睛】明确圆的直径与长方形宽的关系是解答本题的关键。28．如图，15.42厘米，14.13平方厘米【详解】试题分析：（1）先画两条垂线，以垂足为端点，分别截取6厘米和3厘米线段作为长和宽，再过这两个端点作已知长和宽的平行线，即可画出长是6厘米，宽是3厘米的长方形．（2）在长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长6厘米；再分别求出半圆的周长和面积．（3）这个半圆有一条对称轴，对称轴垂直于这个半圆的直径且过圆心．解：（1）画图如下：（2）3.14×6÷2+6=18.84÷2+6=9.42+6=15.42（厘米）；3.14×32÷2=3.14×9÷2=14.13（平方厘米）；（3）画图如下：故答案为，15.42厘米，14.13平方厘米．点评：本题考查的知识点有：根据指定长宽画长方形、根据指定直径（或半径）画半圆、画轴对称图形的对称轴等．注意半圆的周长等于半圆的弧长加直径．29．（1）3.36平方厘米（2）如图【详解】试题分析：（1）平行四边形的面积=底×高，要求平行四边形ABCD的面积，就要量出它的底，再量出作的高．（2）以AB边为直径画一个圆，就要以AB的中点为圆心，以为半径来画圆，据此解答．解：（1）平行四边形的面积：2.4×1.4=3.36（平方厘米）；答：平行四边形ABCD的面积是3.36平方厘米．（2）画图如下：点评：本题考查了学生作图和求平行四边形面积的知识．30．如图，剩下的图形的面积是11.44平方厘米．【详解】试题分析：（1）要求所画圆的半径，先应明确在此长方形中，画的圆最大是直径和长方形的宽相等，即直径等于4厘米，然后根据“半径=直径÷2”，代入计算得出，进而画圆即可；（2）剩下的图形的面积=长方形的面积﹣圆的面积，据此代入数据即可求解．解：（1）以长方形的对角线的交点为圆心，以长方形的宽的一半（4÷=2厘米）为半径，即可画出符合要求的圆：（2）6×4﹣3.14×22，=24﹣12.56，=11.44（平方厘米）；答：剩下的图形的面积是11.44平方厘米．点评：此类题解答时应明确：在长方形中画一个最大的圆，最大圆的直径等于长方形的宽．31．（1）376.8米（2）138.16平方米【分析】（1）根据半径和直径的关系，这个圆形的羊圈半径：20÷2＝10米，由于把半径增加进行扩建，此时半径：10×（1＋），求出此时的半径，之后根据圆的周长公式：C＝2πr，求出一圈需要多少米的粗铁丝，再乘5即可。（2）由于