（单元培优卷）第3单元 小数除法 单元全真模拟培优卷（含解析）五年级上册数学（人教版）

五年级上册数学单元全真模拟培优卷（人教版）第3单元小数除法考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共10小题）1．下列算式中，得数大于1的是（）A．0.99×0.9 B．0.99×1 C．0.99÷1 D．1÷0.992．与19.95÷5.7得数相同的算式是（）A．199.5÷57 B．1995÷57 C．19.95÷573．下面商最大的算式是（）A．8.5÷0.125 B．8.5÷12.5 C．8.5÷1.254．下面与35÷1.2的结果相等的算式是（）A．350÷12 B．3.5÷1.2 C．0.35÷0.125．一辆汽车2.5小时行驶175千米，行910千米需要（）A．13分钟 B．13小时 C．13秒6．蛋糕房制作一种生日蛋糕，每个需面粉0.26kg，李师傅领了5kg面粉做蛋糕，他最多可以做（）个这样的生日蛋糕。A．18 B．19 C．207．李阿姨一个月的手机付费方式是月租费18元，通话费是每分钟0.15元。李阿姨上个月的话费是37.5元，她上个月的通话时间是（）分钟。A．130 B．1.3 C．13 D．13008．已知X÷Y＝2.5（Y≠0），如果Y扩大到它原来的2倍，X不变，则商是（）A．2.5 B．5 C．1.25 D．109．如果用a代表同一个非零自然数，那么下面各式中得数最大的是（）A．a×0.25 B．a+0.25 C．a÷1.25 D．a÷0.2510．两个数相除商是6.5，如果被除数乘10，除数不变，商是（）A．65 B．6.5 C．0.65二．填空题（共12小题）11．5元钱可以买2千克香蕉，1元钱可以买千克香蕉，买1千克香蕉需要元．12．12.83⋅保留两位小数约是0.0⋅29⋅保留三位小数约是13．根据8.25÷6.6＝1.25，推算下列各题的得数8.25÷0.66＝；82.5÷66＝；660×12.5＝．14．一个三位小数精确到百分位是3.80，这个三位小数最小可能是，最大可能是．15．6.7208208……的循环节是，这个数用简便记法表示。16．小明在计算一道题时，错将除数4.2的小数点看丢了，结果是3.8，那么正确的结果是．17．在计算19.76÷0.26时，应将其看作÷来计算，运用的是的性质．18．用计算器探索规律．（1）用计算器计算下面各题，并找出规律．99.99×1＝99.99×2＝99.99×3＝（2）用发现的规律直接写出下面各题的得数．99.99×4＝99.99×5＝99.99×6＝（3）你能用发现的规律接着写出几道像这样的算式吗？试一试．．19．一个两位小数，保留一位小数的近似值是6.8，这个两位小数最大是．3.25÷0.7保留一位小数约等于；保留两位小数约等．20．一个三位小数的近似值是2.50，这个数最大是，最小是．21．妈妈用0.8元买了4千克白菜，每千克白菜元，1元能买千克白菜．A、0.2B、5C、3.2．22．比较大小．7.2÷107.2×0.12.4×0.012.40.89÷0.18.9÷10．三．判断题（共8小题）23．商的小数点要和被除数的小数点对齐24．2.453453…的循环节是435．25．2.8÷0.9的商是3，余数是1．26．被除数除以除数，所得的商必定比被除数小．．27．比0.8大，比1小的数只有0.9．．28．一个非0数除以一个小数，商一定大于这个数．29．3.7除以7.3的商保留两位小数是0.50．30．如果被除数扩大为原来的10倍，要使商不变，除数应缩小为原来的110．四．计算题（共3小题）31．直接写出得数。2.6÷0.2＝6.4÷0.8＝2.4÷0.2＝0.4÷0.4÷0.25＝0.32÷0.04＝7.69﹣6.9＝17÷0.5＝0.5÷0.5×0.5÷0.5＝32．用竖式计算。45.9÷34＝1.71÷4.5＝7.41÷0.13＝594÷0.55＝68.4÷9.12＝1.275÷0.055＝（用循环小数表示）33．用你喜欢的方法计算。144.15÷15.5÷0.03（14.21+3.5）÷0.739.22÷3.7×2.56.12÷3.4÷2.5106.02÷9.3﹣1.143.76÷0.4÷2.5五．应用题（共6小题）34．一个汽油桶最多能装汽油5.7千克，要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶？35．甲、乙两地相距360km，一辆汽车从甲地到乙地用了5.6小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数。）36．一辆小车从张家界开往武汉，前1.5小时行了120km，照这样的速度，这辆小车还需行6小时才能到达武汉。张家界到武汉的路程是多少千米？37．罗老师要用1000元为学校买体育用品，他先花227.5元买了5个足球，并准备用剩下的钱买了一些篮球，每个篮球30.9元，罗老师还可以买多少个篮球？你还能提出什么数学问题？38．王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗？39．妈妈带了100元钱去超市购物，她先买了一箱牛奶（12盒装），剩下的钱用来买乳酸菌饮料．（1）平均每盒牛奶多少钱？（2）妈妈可以买几瓶乳酸菌饮料？

参考答案及试题解析一．选择题（共10小题）1．D【思路分析】根据题意，分别分析各个选项中的结果与1的关系，然后再进一步解答．【解答】解：A选项：0.9＜1，0.99×0.9＜0.99，0.99＜1，所以，0.99×0.9＜1；B选项：0.99×1＝0.99，0.99＜1，所以，0.99×1＜1；C选项：0.99÷1＝0.99，0.99＜1，所以，0.99÷1＜1；D选项：0.99＜1，所以，1÷0.99＞1由以上只有D选项的结果大于1．故选：D。【名师点评】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于原数．2．A【思路分析】根据商不变的性质，即在除法算式里被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数5.7扩大10倍是57，要使商不变，被除数也要扩大10倍，19.95扩大10倍后是199.5，列式解答即可得到答案．【解答】解：19.95÷5.7＝199.5÷57，故选：A．【名师点评】此题主要考查的是在除法算式里被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），商不变．3．A【思路分析】当被除数相同时，除数越小，商越大；据此解答．【解答】解：0.125＜1.25＜12.5，所以商最大的算式是8.5÷0.125．故选：A．【名师点评】本题考查商的性质．当被除数一定时，除数越小，商越大．4．A【思路分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变，据此解答．【解答】解：35÷1.2＝（35×10）÷（1.2×10）＝350÷12；35÷1.2＝（35÷10）÷（1.2×10）＝3.5÷0.12；故选：A．【名师点评】本题主要考查了商不变的性质的灵活应用．5．B【思路分析】由“一辆汽车2.5小时行驶175km”可求得这辆汽车的速度，再由路程和速度，求得行910km需要的时间，据此解答。【解答】解：910÷（175÷2.5）＝910÷70＝13（小时）答：行910km需要13小时。故选：B。【名师点评】此题运用了关系式：路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。6．B【思路分析】每个蛋糕需面粉0.26千克，求5千克面粉做几个蛋糕，就是求5千克里面有多少个0.26千克，用5除以0.26进行求解即可。【解答】解：5÷0.26≈19（个）答：他最多可以做19个这样的生日蛋糕。故选：B。【名师点评】解决本题根据除法的包含意义求解，注意结果要运用“去尾法”保留整数。7．A【思路分析】先用上个月的话费37.5元减去月租费，求出通话需要缴费的钱数，再除以每分钟话费的钱数，即可求出她上个月的通话时间是几分钟。【解答】解：（37.5﹣18）÷0.15＝19.5÷0.15＝130（分钟）答：她上个月的通话时间是130分钟。故选：A。【名师点评】解决先求出通话部分需要的钱数，再根据数量＝总价÷单价求解。8．C【思路分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；被除数不变，除数扩大或缩小几倍（0除外），商就缩小或扩大相同的倍数；据此解答即可．【解答】解：根据商的变化规律可知，已知X÷Y＝2.5（Y≠0），如果Y扩大到它原来的2倍，X不变，则商变为：2.5÷2＝1.25．故选：C。【名师点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用．9．D【思路分析】（1）一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，0.25小于1，所以积小于a；（2）a+0.25的和比a大0.25；（3）一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数，1.25大于1，所以商小于a；（4）一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数，0.25小于1，所以商大于a．【解答】解：根据以上分析可知a+0.25的和比a大0.25a÷0.25的商是a的4倍，又因a是一个非零的自然数，所以4a＞a+0.25故选：D。【名师点评】本题的重点是确定结果比a大还是小，再进行比较．10．A【思路分析】除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几。【解答】解：6.5×10＝65故选：A。【名师点评】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。二．填空题（共12小题）11．见试题解答内容【思路分析】5元钱可以买2千克香蕉，求1元钱可以买香蕉的质量，就用香蕉的千克数除以钱数即可；求1千克香蕉需要的钱数，就用总价5元除以香蕉的质量2千克即可．【解答】解：2÷5=25÷2=5答：1元钱可以买25千克香蕉，买1千克香蕉需要5故答案为：25，5【名师点评】解决本题关键是找清楚谁是单一量，然后把另一个量进行平均分．12．见试题解答内容【思路分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．【解答】解：12.83⋅0.0⋅29故答案为：12.83，0.029．【名师点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．13．见试题解答内容【思路分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外）；据此解答即可．【解答】解：根据8.25÷6.6＝1.25，可得：8.25÷0.66＝12.5；82.5÷66＝1.25；660×12.5＝8250．故答案为：12.5，1.25，8250．【名师点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用．14．见试题解答内容【思路分析】要考虑3.80是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.80最大是3.804，“五入”得到的3.80最小是3.795，由此解答问题即可．【解答】解：“五入”得到的3.80最小是3.795，“四舍”得到的3.80最大是3.804；故答案为：3.795，3.804．【名师点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．15．208；6.72⋅08【思路分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。【解答】解：6.7208208……的循环节是208；6.7208208……＝6.72⋅0故答案为：208；6.72⋅08【名师点评】熟练掌握循环节的概念以及用简便记法表示循环小数的方法是解题的关键。16．见试题解答内容【思路分析】由“错将除数4.2的小数点看丢了，结果是3.8”说明了把4.2看作了42，所以用42乘以3.8得到原来的被除数，然后再除以4.2即可得到正确的结果．【解答】解：42×3.8÷4.2，＝159.6÷4.2，＝38；故答案为：38．【名师点评】本题运用错误的答案求出被除数，然后再运用正确的解法进行解答即可．17．见试题解答内容【思路分析】根据商不变的性质，在除法算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，所以19.76÷0.26可以看作1976÷26，这样被除数和除数同时扩大100倍，所以商不变，运用的是商不变的性质．【解答】解：19.76÷0.26＝1976÷26．故答案为：1976，26，商不变．【名师点评】题主要考查的是商不变的性质，即在除法算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变．18．见试题解答内容【思路分析】观察这几个算式，第一个因数相同，都是99.99，第二个因数从上到下分别是1、2、3…，99.99看作099.99，这几个式子的结果都是5个数字，首、末两数字之和是9，从第一个算式开始，积的首位数字都比第二个因数小1，据此即可写出各算式的积．【解答】解：99.99×1＝99.9999.99×2＝199.9899.99×3＝299.9799.99×4＝399.9699.99×5＝499.9599.99×6＝599.94故答案为：99.99；199.98；299.97；399.96；499.95；599.94；599.94；99.99×7＝699.93；99.99×8＝799.92；99.99×9＝899.91．【名师点评】此题是根据算式找规律，认真观察前几个算式即可发现规律，然后再根据规律直接写出另外几个算式的积．19．见试题解答内容【思路分析】①要考虑6.98一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.8最大是6.84，“五入”得到的6.8最小是6.75，由此解答问题即可．②先算出3.25÷0.7的商，保留一位小数，看小数点后面第二位，保留两位小数，看小数点后面第三位；然后根据“四舍五入”法进行解答即可．【解答】解：①一个两位小数，保留一位小数的近似值是6.8，这个两位小数最大是6.84；②3.25÷0.7≈4.6429，3.25÷0.7保留一位小数约等于4.6；保留两位小数约等于4.64，故答案为：6.84，4.6，4.64．【名师点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．20．见试题解答内容【思路分析】要考虑2.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.50最大是2.504，“五入”得到的2.50最小是2.495，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的2.50最大是2.504，“五入”得到的2.50最小是2.495；故答案为：2.504，2.495．【名师点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．21．见试题解答内容【思路分析】根据单价＝总价÷数量，可知每千克白菜的单价列式为0.8÷4＝0.2元，根据数量＝总价÷单价，可知1元能买白菜的千克数列式为1÷0.2＝5千克，依此计算即可求解．【解答】解：0.8÷4＝0.2（元）1÷0.2＝5（千克）答：每千克白菜0.2元，1元能买5千克白菜．故答案为：A，B．【名师点评】本题考查了小数除法，关键是熟练掌握单价、总价和数量之间的关系．22．见试题解答内容【思路分析】同一个数，除以10就等于乘0.1；一个数，乘0.01，等于除以100，比原来缩小了100倍；根据商不变的性质，被除数扩大10倍，除数也扩大10倍，商不变，而此题被除数扩大10倍，除数扩大了100倍，商缩小了10倍；【解答】解：7.2÷10＝7.2×0.12.4×0.01＜2.40.89÷0.1＞8.9÷10故答案为：＝，＜，＞．【名师点评】首先计算，求出积或商，然后比较大小，即可得解．三．判断题（共8小题）23．见试题解答内容【思路分析】根据小数除法的计算法则，首先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法法则计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．据此判断．【解答】解：根据分析知，计算小数除法，商的小数点要与变化后被除数的小数点对齐，所以原题说法错误；故答案为：×．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则．24．×【思路分析】循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字，据此意义进行判断．【解答】解：2.453453…小数部分依次不断的重复出现的数字是453，所以它的循环节是“453”，不是“435”．故答案为：×．【名师点评】此题考查对循环节的辨识．25．×【思路分析】本题根据乘法与除法的互逆关系进行分析判断即可．2.8÷0.9的商是3，则余数是2.8﹣3×0.9＝0.1．【解答】解：2.8÷0.9的商是3，则余数是2.8﹣3×0.9＝0.1．故答案为：×．【名师点评】在有余除法中，商×除数+余数＝被除数．余数一定要小于除数．26．见试题解答内容【思路分析】举例证明：当除数是小数时商可能比被除数大，也可能比被除数小，也可能和被除数相等．【解答】解：例如：①4÷0.5＝8；8＞4，商比被除数大；②10÷2.5＝4，4＜10，商比被除数小；③0÷2.5＝0；0＝0，商和被除数相等．故被除数除以除数，所得的商必定比被除数小是错误的．故答案为：×．【名师点评】这种题目小数除法、分数除法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．27．见试题解答内容【思路分析】根据小数大小比较的方法，比0.8大，比1小的一位小数有0.9，比0.8大，比1小的两位小数有0.81、0.82、0.83、…，比0.8大，比1小的三位小数有0.811、0.821、0.831、…，…，所以比0.8大，比1小的数有无数个，据此判断即可．【解答】解：比0.8大，比1小的一位小数有0.9，比0.8大，比1小的两位小数有0.81、0.82、0.83、…，比0.8大，比1小的三位小数有0.811、0.821、0.831、…，…，所以比0.8大，比1小的数有无数个，所以题中说法不正确．故答案为：×．【名师点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．28．见试题解答内容【思路分析】根据一个不等于0的数除以大于（小于）1的数与被除数的关系，即可判断．【解答】解：根据一个不等于0的数除以小于1的数，则商大于被除数，一个不等于0的数除以大于1的数，则商小于被除数，题目中只说了是小数，这个小数有可能是大于1的，也可能是小于1的，所以结果不一定，故答案为：×．【名师点评】此题考查了一个不等于0的数除以大于（小于）1的数与被除数的关系．29．见试题解答内容【思路分析】先计算3.7÷7.3，保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），利用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：3.7÷7.3≈0.5068，3.7除以7.3的商保留两位小数是0.51．故答案为：×．【名师点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．30．见试题解答内容【思路分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．【解答】解：根据商不变的性质可知，如果被除数扩大为原来的10倍，要使商不变，除数应扩大为原来的10倍．故答案为：×．【名师点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．四．计算题（共3小题）31．13，8，12，4，8，0.79，34，1。【思路分析】根据小数减法、小数乘除法的运算法则进行计算即可。【解答】解：2.6÷0.2＝136.4÷0.8＝82.4÷0.2＝120.4÷0.4÷0.25＝40.32÷0.04＝87.69﹣6.9＝0.7917÷0.5＝340.5÷0.5×0.5÷0.5＝1【名师点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。32．1.35；0.38；57；1080；7.5；23.1.【思路分析】根据小数除法的笔算法则进行计算即可。【解答】解：45.9÷34＝1.351.71÷4.5＝0.387.41÷0.13＝57594÷0.55＝108068.4÷9.12＝7.51.275÷0.055＝23.1【名师点评】考查了小数除法的笔算，把除数转化成整数再进行计算即可。33．310；25.3；26.5；0.72；0.26；3.76。【思路分析】（1）（3）（4）（5）按照从左到右的顺序计算；（2）先算小括号里的加法，再算括号外的除法；（6）根据除法的性质计算。【解答】解：（1）144.15÷15.5÷0.03＝9.3÷0.03＝310（2）（14.21+3.5）÷0.7＝17.71÷0.7＝25.3（3）39.22÷3.7×2.5＝10.6×2.5＝26.5（4）6.12÷3.4÷2.5＝1.8÷2.5＝0.72（5）106.02÷9.3﹣1.14＝11.4﹣1.14＝10.26（6）3.76÷0.4÷2.5＝3.76÷（0.4×2.5）＝3.76÷1＝3.76【名师点评】熟练掌握小数四则混合运算的顺序以及除法的性质是解题的关键。五．应用题（共6小题）34．见试题解答内容【思路分析】要求装70千克汽油需要这样的汽油桶多少个，根据题意，也就是求70里面有多少个5.7，根据除法的意义用除法解答即可．【解答】解：70÷5.7≈13（个）答：要装70千克汽油需要13个这样的汽油桶