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罗平长水实验中学2025-2026学年上学期高二年级9月月考数学试题(考试时间：120分钟满分：150分)注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试卷上作答无效．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知抛物线的焦点是，则抛物线的标准方程为（

）A．B．C．D．2．在等差数列中，，，则（

）A． B．0 C．3 D．63．圆与圆的位置关系是（

）A．相交 B．内切 C．外切 D．内含4．已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则的离心率为（

）A． B． C． D．5．函数的单调递减区间为（

）A． B． C．D．6．已知点在抛物线上，F是抛物线C的焦点．若，则（

）A．2 B．8 C．4 D．7．直线与圆相交于两点，则是“的面积为”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件8．点在曲线上，设曲线在点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（

）A．B．C．D．选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.A．实轴长为2 B．焦点坐标为C．离心率为 D．渐近线方程为10．若数列的前项和，则（

）A．数列是等差数列 B．C． D．有最小值11.已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，分别为的中点，点P在直线上，且，下列说法中正确的有（

）A．直线MN与所成角的大小为B．C．PN与平面ABC所成最大角的正切值为2D．点N到平面AMP距离的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．函数在点处的切线方程是13．已知椭圆的两个焦点分别为，过点作斜率不为0的直线l，直l与椭圆C交于两点，则的周长为14．已知数列满足，且，则四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）在公比大于0的等比数列中，．(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和．16．（15分）如图所示，在四棱锥中，底面，底面为正方形，为的中点．

(1)求证：平面；(2)求二面角的余弦值．17．（15分）设数列的前项和为.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.18．（17分）已知椭圆的短轴长为2，且过点.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若经过椭圆C的右焦点作倾斜角为的直线l，直线l与椭圆C交于A，

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