大工运筹学考试题及答案

大工运筹学考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.线性规划模型中，决策变量（）是非负的。A.一定B.一定不C.不一定D.部分答案：A2.单纯形法迭代中，出基变量在紧接着的下一次迭代中（）立即进入基变量。A.会B.不会C.有可能D.不确定答案：B3.对偶单纯形法迭代中的出基变量是（）。A.正检验数最小的变量B.负检验数最小的变量C.正检验数最大的变量D.负检验数最大的变量答案：D4.运输问题中，常用的确定初始基可行解的方法是（）。A.单纯形法B.对偶单纯形法C.西北角法D.闭回路法答案：C5.若线性规划存在可行解，则（）。A.一定存在最优解B.一定存在基可行解C.可能无界D.以上都不对答案：B6.对于m个发点、n个收点的运输问题，其基变量的个数为（）。A.m+nB.m+n-1C.m+n+1D.2(m+n)答案：B7.动态规划的基本方程是基于（）。A.最优化原理B.可行性原理C.对偶原理D.互补松弛定理答案：A8.网络计划中，关键路线是指（）。A.总时差为0的活动组成的路线B.总工期最短的路线C.总工期最长的路线D.总成本最低的路线答案：C9.线性规划的标准型中，约束条件都是（）。A.等式B.不等式C.非负约束D.以上都不对答案：A10.目标规划中，偏差变量（）。A.必须都大于0B.必须都小于0C.必须都等于0D.可以大于0，小于0或等于0答案：D二、多项选择题（每题2分，共20分）1.线性规划模型的基本要素有（）。A.决策变量B.目标函数C.约束条件D.系数矩阵答案：ABC2.单纯形法中，确定换入变量的依据是（）。A.检验数大于0B.检验数小于0C.检验数绝对值最大D.检验数最大答案：AD3.运输问题的求解方法有（）。A.西北角法B.最小元素法C.伏格尔法D.单纯形法答案：ABC4.线性规划的可行域可能是（）。A.空集B.一个点C.一条线段D.一个多边形答案：ABCD5.对偶问题的性质有（）。A.对称性B.弱对偶性C.强对偶性D.互补松弛性答案：ABCD6.动态规划的求解步骤包括（）。A.划分阶段B.确定状态和状态变量C.确定决策和决策变量D.写出状态转移方程和指标函数答案：ABCD7.网络计划中的时间参数有（）。A.最早开始时间B.最迟开始时间C.总时差D.自由时差答案：ABCD8.目标规划的目标函数可以是（）。A.要求恰好达到目标值B.要求不超过目标值C.要求超过目标值D.以上都不对答案：ABC9.整数规划的求解方法有（）。A.分枝定界法B.割平面法C.匈牙利法D.单纯形法答案：AB10.下列属于运筹学分支的有（）。A.线性规划B.非线性规划C.图论D.排队论答案：ABCD三、判断题（每题2分，共20分）1.线性规划问题的最优解一定是可行解。（）答案：对2.单纯形法迭代过程中，若检验数都小于等于0，则得到最优解。（）答案：对3.运输问题一定有最优解。（）答案：对4.对偶问题的对偶是原问题。（）答案：对5.动态规划中，状态具有无后效性。（）答案：对6.网络计划中，关键活动的总时差为0。（）答案：对7.目标规划中，优先因子之间没有数量上的关系。（）答案：对8.整数规划的最优解一定是其松弛问题最优解的某个整数点。（）答案：错9.线性规划的可行域是凸集。（）答案：对10.图论中的树是无圈的连通图。（）答案：对四、简答题（每题5分，共20分）1.简述线性规划问题的标准型特点。答案：目标函数求最大化；约束条件全为等式；决策变量非负；右端常数项非负。2.单纯形法的基本步骤有哪些？答案：首先确定初始基可行解，列出单纯形表；计算检验数，判断是否最优；若不是，确定换入、换出变量；进行迭代运算，得到新基可行解，重复上述过程直至找到最优解。3.简述对偶问题的经济意义。答案：对偶问题的解可视为原问题约束条件的影子价格。影子价格反映了资源增加一个单位时，目标函数值的变化量，为资源的合理利用提供参考。4.简述动态规划的最优化原理。答案：作为整个过程的最优策略具有这样的性质：无论过去的状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优策略。即最优子结构性质。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论线性规划在实际生活中的应用领域及案例。答案：应用领域如生产计划、资源分配、运输调度等。案例：企业安排生产，在设备、人力等资源约束下，通过线性规划确定各产品产量，以实现利润最大化。2.探讨运输问题不同初始基可行解方法的优缺点。答案：西北角法简单易操作，但未考虑运费，可能离最优解较远；最小元素法优先安排运费小的运输，较合理；伏格尔法综合考虑运费差异，通常初始解更接近最优解，但计算量相对大。3.谈谈对偶理论对线性规划求解的作用。答案：对偶理论有助于从不同角度分析线性规划问题。通过对偶问题求解，可验证原问题最优解的正确性；对偶解可提供资源