会考v试题及答案

会考v试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$2.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$3.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0$，$x_2=-3$4.若一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形5.抛物线$y=(x-1)^2+2$的顶点坐标是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形7.已知$\odotO$的半径为$5$，圆心$O$到直线$l$的距离为$3$，则直线$l$与$\odotO$的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定8.数据$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位数是（）A.$3$B.$4$C.$5$D.$6$9.化简$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的结果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2-1$10.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的图象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定答案：1.C2.B3.B4.C5.A6.C7.A8.B9.B10.B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于无理数的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-2=2(x+1)(x-1)$3.以下哪些是一次函数（）A.$y=2x$B.$y=3x^2$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=2x+1$4.三角形按角分类可以分为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形5.下列几何图形中，是柱体的有（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体6.数据$1$，$2$，$2$，$3$，$3$，$3$的统计量正确的有（）A.众数是$3$B.中位数是$2.5$C.平均数是$2$D.方差是$\frac{5}{6}$7.关于二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），下列说法正确的是（）A.当$a\gt0$时，图象开口向上B.对称轴为直线$x=-\frac{b}{2a}$C.当$b=0$时，图象的对称轴是$y$轴D.当$c=0$时，图象过原点8.以下是勾股数的有（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$7$，$24$，$25$D.$8$，$15$，$17$9.下列命题是真命题的有（）A.对顶角相等B.两直线平行，同位角相等C.直角三角形两锐角互余D.三角形的外角大于任何一个内角10.若两圆的半径分别为$r_1$，$r_2$，圆心距为$d$，那么两圆外切时（）A.$d=r_1+r_2$B.两圆有一条公切线C.两圆有两个交点D.两圆的连心线经过切点答案：1.AB2.ABCD3.AD4.ABC5.ACD6.ABD7.ABCD8.ABCD9.ABC10.AD三、判断题（每题2分，共20分）1.无限小数都是无理数。（）2.两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（）3.方程$x^2=x$的解是$x=1$。（）4.圆的切线垂直于经过切点的半径。（）5.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）6.二次函数$y=-x^2$的图象开口向上。（）7.数据$3$，$3$，$3$的方差是$0$。（）8.三角形的重心是三条角平分线的交点。（）9.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）10.全等三角形的面积相等。（）答案：1.×2.×3.×4.√5.×6.×7.√8.×9.×10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$\sqrt{12}-2\sin60^{\circ}+(\frac{1}{2})^{-1}$答案：$\sqrt{12}-2\sin60^{\circ}+(\frac{1}{2})^{-1}=2\sqrt{3}-2\times\frac{\sqrt{3}}{2}+2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+2=\sqrt{3}+2$。2.解方程：$x^2-4x-1=0$答案：由求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，这里$a=1$，$b=-4$，$c=-1$。则$x=\frac{4\pm\sqrt{16+4}}{2}=\frac{4\pm\sqrt{20}}{2}=\frac{4\pm2\sqrt{5}}{2}=2\pm\sqrt{5}$。3.已知一个三角形的底边长为$4$，高为$3$，求其面积。答案：三角形面积公式为$S=\frac{1}{2}ah$（$a$是底，$h$是高），则该三角形面积$S=\frac{1}{2}×4×3=6$。4.化简：$\frac{x^2-1}{x+1}\div\frac{x-1}{x}$答案：先化简$\frac{x^2-1}{x+1}=x-1$，则原式变为$(x-1)\div\frac{x-1}{x}=(x-1)×\frac{x}{x-1}=x$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$和$b$的值对函数图象的影响。答案：$k$决定函数图象的倾斜方向和倾斜程度，$k\gt0$时图象从左到右上升，$k\lt0$时图象从左到右下降。$b$决定函数图象与$y$轴的交点位置，$b\gt0$时交点在$y$轴正半轴，$b=0$时图象过原点，$b\lt0$时交点在$y$轴负半轴。2.举例说明在生活中如何运用勾股定理。答案：比如装修时判断墙角是否为直角。测量墙角两边长度，如分别为$3$米和$4$米，若斜边距离为$5$米，说明墙角是直角。在建筑、测量距离等方面也常用到，通过已知两边求第三边长度。3.探讨二次函数与一元二次方程的关系。答案：二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），当$y=0$时就是一元二次方程$ax^2+bx+c=0$。一元二次方程的根就是二次函数图象与$x$轴交点的横坐标。方程有两个不同根，函数图象与$x$