吉林省松原市宁江区2024~2025学年度九年上册期末测试.名校调研 数学（含答题卡、答案）

(七)密封线内不要答题、密封(线外不写考号、姓名九年·数学(省命魉)(七)期末 二三四五六1.下列四个图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()2.反比例函数的图象在()正面ABCD(第4题)(第4题)A.35°B.45°C.55°6.如图，已知二次函数y=az²+bx+c的图象与x轴交于(-3,0),顶点是(-1,m),则以7.计算：2tan45°-4sin²30°=.8.将抛物线y=4x²先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物9.如果两个等边三角形的周长的比是1:4,那么它们的面积比是10.若关于x的一元二次方程z²-6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是._(第11题)(第12题)(第13题)(第14题)14.某拱桥的主桥拱近似地看作抛物线，桥拱在水面的跨度QA为20米，若按如图所示方信息可知主桥拱最高点P与其在水中的倒影点P'之间的距离为米.得分评卷人(2)当一6<x<-2时，直接写出y的取值范围.(第17题)(第18题)(2)以原点O为位似中心，在第一象限内把△ABC放大2倍后得到△A₂B₂C,画出(第19题)(2)已知该工程队每台挖掘机每天能够开挖(第20题)九年·数学(省命题)(七)21.如图，李明观察到一古城楼BC上方有一个旗杆AB,已经测得古城楼BC高为20m,李(第21题)22.某校九年级学生在数学社团课上进行纸盒设计，利用一个边长为30cm的正方形硬纸(1)若无盖纸盒的底面积为484cm²,则剪掉的小正方形的边长为多少厘米?(2)折成的无盖纸盒的侧面积是否有最大值?如果有，求出这个最大值和此时剪掉的(第22题)数学试卷第5页(共8页)过A、E的⊙0分别交AB、AC于点D、F.(1)求证：BC是⊙0的切线；(2)若∠C=30°,O0的半径为2,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π).(第23题)(2)如图②,将图①中的△DEC绕点C顺时针旋转，旋转角为a(0°<a<90°),连接的值；②若A、D、E三点在一条直线上，直接写出∠DEB的度数.图①(第24题)九年·数学(省命题)(七)(3)求S与t之间的函数关系式.(第25题)九年·数学(省命题)(七)封封线(第26题)内内不不要要答答16.解：17.解：(第17题图)18.解：16.解：17.解：(第17题图)18.解：四、解答题(请用0.5mm黑色签字笔作答)X19.解：注(第19题图)迹的签字笔填涂。□1.答题前。考生先将自己的姓名、准考证号注3.迭择愿必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使事4.请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，改液、修正带、刮纸刀、填涂样例一6CA][CB][c][D]15.解：(第20题图)户B21.解：户B(第21题图)22.解：&(第22题图)-(七)-六、解答题(请用0.5mm周色签字笔作答)(第25题图)(第26题图)23.解：(第23题图)②图①图①图②图②(第24题图)-(七)-请在各题目的答题区域内作答.超出属色矩形边框限定区非答题区域非答题区域(2)-9<y<-3.由树状图可知共有9种等可能的结果，两次记录的数字之和大于4的结果有5种，∴两次记录的数字之和大于4的概率为20.解：(1)函数关系式为(2)需要5台这样的挖掘机.25.6(m),∴AB=AC-BC=25.6-20=5.6(m),∴旗杆AB的高度约为5.6m.22.解：(1)设剪掉的小正方形的边长为acm,∴无盖纸盒的底面的边长为(30-2a),∵30-2a>0,a>0,∴0<a<15,∴(30-2a)²=484,解得a₁=4,a₂=26(舍去),∴剪掉的小正方形的边长为4cm.(2)设剪掉的小正方形的边长为xcm,无盖纸盒的侧面积为s,∴s=4(30-2x)x五、23.(1)证明：连接OE,∵AE平分∠BAC交BC于点EBC,又∵OE是⊙0的半径，∴BC是⊙0的切线.(2)①当△APQo△ACB时，∵△APQo△ACB,∴,解得(3)S与t的函数关系式为26.解：(1)抛物线的解析式为y=-x²+2x.(3)∵B(-1,-3),