2024-2025学年河北省石家庄第九中学级七年级下学期期中数学试卷

2024-2025学年河北省石家庄第九中学级七年级下学期期中数学试卷一、单选题(★★)1.下列方程中，不是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．(★★)2.如图，在所标识的角中，同位角是（）

A．与B．与C．与D．与(★★)3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)4.将周长为的三角形的三条边依次放在一条直线上，其中所标数据正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是（）

A．要消去，可以将①②B．要消去，可以将①②C．要消去，可以将①②D．要消去，可以将①②(★)6.如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）

A．120°B．130°C．140°D．150°(★★★)7.把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）

A．1B．﹣2C．0.813D．8.13(★★)8.如图，平面上直线分别过线段两端点（数据如图），则相交所成的锐角是（）

A．B．C．D．(★)9.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，所运用的几何原理是（）

A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短(★★)10.等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（）

A．17B．22C．13D．17或22(★★)11.某细菌每经过1小时就会由1个分裂成个，经过5小时，1个细菌分裂成（）个．

A．5B．C．D．(★★★)12.已知关于、的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论取何值，、的值都不可能互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解：④的都为自然数的解有4对．其中正确的为（）

A．①②③B．②③C．③④D．②③④二、填空题(★)13.如图，从书店到公路最近的是①号路线，数学道理是________．(★★★)14.若则的值为_____．(★★)15.___________．(★★★)16.如图是一盏可调节台灯示意图，其中支架与底座垂直，支架分别为可绕点和点旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度．当支架和灯罩平行时，，，，则_______．三、解答题(★★★)17.计算(1)解方程组：(2)计算：(3)计算：（应用简便方法，要有必要变形过程）(★★)18.已知：如图所示，，求证：．(★★)19.下面是琪琪化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：第一步·第二步(1)琪琪的化简过程从第___________步开始出现错误；(2)请对原整式进行化简，并求当时原整式的值．(★★★)20.张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律．请你结合这些算式，解答下列问题：请观察以下算式：①；②；③；……(1)请你写出第④个符合上述规律的算式___________；(2)验证规律：设两个连续奇数为（其中为正整数），请验证它们的平方差是8的倍数；(3)拓展延伸：命题“两个连续偶数的平方差是8的倍数”是___________命题．（填“真”或“假”）(★★)21.根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高，放入一个大球水面升高；(2)如果放入10个球，使水面上升到，应放入大球、小球各多少个？(3)现放入若干个球，使水面升高，且小球个数为偶数个，问有几种可能，请一一列出（写出结果即可）．(★★★)22.【知识生成】我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图可以得到，请解答下列问题：

(1)写出图中所表示的数学等式______；(2)利用中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值；(3)小明同学用图中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张宽、长分别为、的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则______；【知识迁移】(4)事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图表示的是一个边长为的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图中图形的变化关系，写出一个数学等式：______．(★★★★)23.如图1，将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中，，．(1)观察猜想，与的数量关系是；与