2024-2025学年湖北省武汉市粮道街中学下学期5月月考八年级数学试卷

2024-2025学年湖北省武汉市粮道街中学下学期5月月考八年级数学试卷一、单选题(★★)1.能使有意义的x的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各点中，在直线上的点是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列各式计算正确的是（）

A．B．C．D．(★)4.下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数的是（）

A．B．C．D．(★★)5.在中，，，斜边上的高，则（）

A．B．6C．D．9(★)6.已知一次函数的图像经过点，则关于x的一元一次方程的解是（）

A．B．C．或D．不能确定(★★★)7.下列条件不能判定平行四边形是正方形的是（）

A．且B．且C．且D．且(★★★)8.甲、乙两人同时登山，两队甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，且乙提速后的速度是甲的3倍，则下列说法正确的是（）

A．乙提速后每分钟攀登45米B．从甲、乙相距100米到乙追上甲时，乙用时4.5分钟C．整个过程中，有2个时刻甲、乙两人相距80米D．从甲、乙第一次相距80米到乙追上甲时，甲、乙共攀登了160米(★★)9.皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积，其中N，L分别表示这个多边形内部、边界上的格点个数．在平面直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称作格点．已知，，，则内部的格点个数是（）

A．116B．117C．118D．119(★★★)10.如图，在中，，过点A作，垂足为D，，，则的长度（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.化简的结果是______．(★★)12.已知点、在关于x的一次函数的图象上，则，，的大小关系是______．(★★)13.如图，矩形的对角线，相交于点，，，则矩形对角线的长为_____(★★★)14.如图，在正方形中，，分别为边、的中点，连接、，点分别为、的中点，连接，则的长是______．(★★★)15.一次函数（，k、b是常数）与（，m是常数）的图象交于点，则下列结论：①关于x的方程的解为；②直线图象上任意不同两点和满足；③若，且，则当时，；④若，则或；其中正确的结论有_______（填写所有正确结论的序号）．(★★)16.对于实数a，b定义符号，当时，；当时，．例如：．若直线与关于x的函数有3个交点，则k的取值范围是______．三、解答题(★★★)17.计算：(1)；(2)．(★★★)18.如图，在平行四边形中，点E、F、G、H分别是边、、、的中点．(1)求证：四边形为平行四边形．(2)若，请你判断四边形的形状，并证明．(★★)19.如图，在平面直角坐标系中，点，．(1)求直线的解析式；(2)将直线向下平移4个单位后得到直线l，直线l与y轴交于点M，求的面积．(★★★)20.如图，矩形的顶点，，E为线段上一点，将矩形沿翻折，点B恰好落在x轴上的点F处，直线交延长线于点G．(1)求点E的坐标．(2)点H为线段的中点，求点H的坐标．(★★★)21.下列由边长为1的小正方形组成的网格中，仅用无刻度的直尺完成下列画图．(1)请在图1中画出所有点使得以点为顶点的四边形是平行四边形．(2)请在图1中作出点关于对称的点．(3)如图2，点为线段与网格线的交点，请在上作出点使得．(★★★)22.某商场计划购进甲、乙两种商品出售，且甲种每件售价220元，乙种每件售价160元．每件甲商品的进价比乙种商品的进价贵40元，购进3件甲种商品的费用和购进4件乙种商品的费用相等，现计划购进两种商品共120件，其中甲种商品不少于60件(1)求甲种、乙种商品的进价；(2)若购进这120件品的费用不得超过17400元．①求甲种商品最多购进多少件？②现要对甲种商品降价促销，每件商品降价a（）元，乙种商品价格不变，如果这120件商品都可售完，那么如何进货才能获得最大利润？(★★★★)23.（1）问题背景：如图1，在正方形中，E、F分别是边、上的点，，求证：．（2）尝试应用：如图2，在等腰直角三角形中，E、F是斜边上的两个点，且，试探究、、之间的数量关系．（3）拓展创新：如图3．在矩形中，点E、F、P分别在线段、、上，交于点M，，，，，则的长度为_______．(★★★★★)24.在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，点在直线上．（1）如图1，若，点在线段上，，求点的坐标；（2）如图2，以为对角线作正方形（、、、）按顺时针方向排列，当点在直