2024-2025学年福建省福州黎明中学下学期八年级期中考试数学试题

2024-2025学年福建省福州黎明中学下学期八年级期中考试数学试题一、单选题(★)1.如图，在平行四边形中，，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)2.已知一次函数的图象上有两点，，则与的大小关系是（）

A．B．C．D．(★★★)3.甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★)4.矩形的对角线长为10，两邻边之比为，则矩形的面积为（）

A．48B．24C．50D．以上答案都不对(★★)5.如图是一次函数的图象，当时，x的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)6.菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）

A．24B．20C．10D．5(★★)7.一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．(★)8.将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的函数图象大致是（）

A．B．C．D．(★★)9.如图，在正方形中，，O、E、F、M分别为的中点，则的长等于（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如图，正方形和正方形的顶点在同一直线上，且，，下列结论：①；②；③；④的面积是．其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(★★)11.函数中，自变量x的取值范围是_____．(★★)12.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩________分．(★★★)13.如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长为______．(★★★)14.如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是___________.(★★★)15.如图，在矩形中，，．连接，在和上分别截取，使，分别以点E和点F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线交于点H，则线段的长是________．(★★★)16.如图1，在矩形中，动点P从A点出发，沿运动，至点D停止．点P运动的路程为x，的面积为y，且y与x之间满足的关系如图2所示，则时，对应的x的值是_____________．三、解答题(★★)17.已知一次函数的图象过点（1，﹣1），（﹣1，2）．(1)求这个函数的解析式；(2)求当x＝2时的函数值．(★★★)18.在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足，求证：四边形AFCE是平行四边形．(★★★)19.2025年春晚节目《秧》以机器人表演传统秧歌为主题，广受好评．演出结束后、节目组随机抽取了50名现场观众进行评分，同时统计出5000名线上观众评分（满分10分），并根据得分绘制了以下不完整的统计表和统计图：两个观众群体对《秧》打分样本数据的平均数、中位数、众数如下：

平均数中位数众数现场a88线上7.6b7(1)直接写出a，b，m的值；(2)请你计算出线上观众评分不低于8分的总人数；(3)小明认为线上观众群体对《秧》打分样本数据更能贴合实际，你同意他的说法吗？简要说明理由．(★★)20.某校八年级学生在数学课上进行了项目化学习研究，某小组研究如下：【提出驱动性问题】为了提高身体素质，很多人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心推出了两种活动方案，那么选择哪种收费方案更优惠呢？【设计实践任务】选择“素材1”“素材2”，设计了“任务1”“任务2”“任务3”的实践活动．请你尝试解决相关问题．

选择更优惠的健身收费方案素材1该健身中心推出的活动方案如下：方案一：不购买“云VIP”，每次收费30元；

方案二：购买“云VIP”，售价为160元/张，每次凭卡另收10元．素材2设王先生健身次数为x（次），按照方案一所需费用为（元），且（为常数，），其函数图像如图所示；按照方案二所需费用为（元），且（、b为常数，）．问题解决任务1建立模型分别求出、与x之间的函数关系式．任务2绘制图象在图中画出的函数图象．任务3实际应用根据图象推断哪种收费方式更优惠．(★★★)21.如图，矩形的对角线，相交于点O，过点D作且．(1)判断四边形的形状，并说明理由；(2)若，，求线段的长．(★★★)22.某超市销售A，B两种品牌的牛奶，购买2箱A种品牌的牛奶和2箱B种品牌的牛奶共需230元；购买2箱A种品牌的牛奶和5箱B种品牌的牛奶共需410元．(1)求A种品牌的牛奶，B种品牌的牛奶每箱价格分别是多少元？(2)若某公司购买A，B两种品牌的牛奶共20箱，且A种品牌牛奶的数量至少比B种品牌牛奶的数量多6箱，又不超过B种品牌牛奶的3倍，购买A，B两种品牌的牛奶各多少箱才能使总费用最少？最少总费用为多少元？(★★★)23.定义：对于两个正数a和b，a，b的算术平均数，a，b的调和平均数．（1）【观察归纳】（用“”、“”或“”填空）①若，，则A______H；②若，，则A______H；③若，，则A______H；（2）【猜想验证】①猜想：对于两个正数a和b，则A______H；（用“”、“”、“”、“”或“”填空）②请验证你的猜想．（3）【拓展应用】甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距，若一艘游轮顺流航行的速度为，逆流航行速度为（），比较该游轮在静水中的速度和往返两港口的平均速度的大小．(★★★★)24.如图，在平面直角坐标系中，直线：交y轴于点A，交x轴于点B（4，0），过点E（2，0）的直线平行于y轴，交直线于点D，点P是直线上一动点（异于点D），连接、．(1)直线的表达式为，点D的坐标为；(2)设P（2，m），当点P在点D的下方时，求的面积S的表达式（用含m的代数式表示）；(3)当的面积为3时，则以点B为直角顶点作等腰直角，请直接写出点C的坐标．(★★★★)25.如图，已知矩形纸片，，．(1)如图1，将矩形纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边上的点处，折痕交边于点