2024-2025学年辽宁省大连市第三十四中学下学期5月月考七年级数学试题

2024-2025学年辽宁省大连市第三十四中学下学期5月月考七年级数学试题一、单选题(★)1.如图是运动员冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列四个实数中，是无理数的是（）

A．B．C．D．3.1415926(★)3.在平面直角坐标系中，点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★★)4.下列运算中，正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.若是关于、的方程的一个解，则的值是（）

A．4B．5C．6D．-4(★★)6.如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（）

A．B．C．D．(★★★)7.下列命题中，真命题是（）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．同位角相等C．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．若，则(★★★)8.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（）

A．B．C．D．(★★)9.如图，直线，则（）

A．105°B．145°C．135°D．150°(★★★)10.如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，甲和乙由点同时出发，沿长方形的边作环绕运动．甲按逆时针方向以2个单位长度匀速运动，乙按顺时针方向以4个单位长度匀速运动，则两个物体运动后的第2026次相遇点的坐标是（）

A．B．C．D．二、填空题(★)11.比较大小：________7．（填“>”或“<”）．(★)12.已知二元一次方程，用含的代数式表示，则______．(★★)13.若一个正数的两个平方根分别是和，则___________(★★)14.小李到文具店购买文具，他发现若购买4支钢笔、2支铅笔、1支水彩笔需要50元，若购买1支钢笔、3支铅笔、4支水彩笔也正好需要50元，则购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔需要___________元(★★★)15.如图1，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点C、D分别落在点H、G的位置，与交于点M，如图2，再将沿折叠，点H落在点N的位置．若，则___________．三、解答题(★★★)16.计算(1)(2)(★★★)17.解方程组：(1)；(2)．(★★★)18.填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，已知∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，求证：∠ADF+∠CFE=180°证明：∵∠CGD=∠CAB∴DG∥______(______)∴∠1=______(______)∵∠1=∠2∴∠2=∠3(______)∴EF∥______(______)∴∠ADF+∠CFE=180°(______)(★★★)19.三个顶点的坐标分别是，，，(1)将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到，画出；(2)的坐标为___________的坐标为___________的坐标为___________；(3)的面积为___________．(★★★)20.某农场用2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？(★★★)21.当都是实数，且满足，就称点为“34中幸运点”例如：点，令，解得因为，所以点不是“34中幸运点”(1)请你判断点是不是“34中幸运点”，请说明理由(2)若点为“34中幸运点”，且它的横坐标和纵坐标相等，求点坐标．(3)若点是“34中幸运点”，请直接写出与关系式．(★★★)22.已知直线，直线与、分别交于点、，．将一个直角三角板按如图①所示放置，使点、分别在直线、上，，，．(1)若，分别求与的度数；(2)将直角三角板沿向右平移．①如图②，当点与点重合时，若恰好平分，求的值；②作的平分线，交直线于点，在整个平移过程中，直接写出的度数（用含的代数式表示）．(★★★★)23.如图，在中，，．(1)的面积为___________；(2)平