2024~2025学年湖北省襄阳市高新区八年级上学期期末考试数学试卷

2024~2025学年湖北省襄阳市高新区八年级上学期期末考试数学试卷一、单选题(★)1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.已知三角形的两边长分别为3cm和6cm，则此三角形的第三边的长可能是（）

A．8cmB．9cmC．10cmD．11cm(★)3.在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（）

A．B．C．D．(★★)4.下列运算结果正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.安装空调外机时一般会采用如图的方法固定，这是利用三角形的（）

A．全等性B．对称性C．美观性D．稳定性(★)6.如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（）

A．B．C．D．(★★)7.下列因式分解正确的是（）

A．B．C．D．(★★)8.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）

A．B．C．D．(★★)9.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（）

A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确(★★★)10.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，即展开式系数的规律：以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（）

A．32B．64C．128D．256二、填空题(★★)11.计算：_________．(★)12.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．(★★★)13.若是一个完全平方式，则的值等于_________．(★★★)14.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，交于点，连接．若的周长为12，，则的周长为_________．(★★)15.如图，，以点A为顶点，为腰在第三象限作等腰直角．则点的坐标为___________．(★★★)16.如图，点是的中点，，，平分，则下列结论中，正确的是________．（填序号）．①；②；③；④．三、解答题(★★★)17.计算与因式分解：(1)计算；(2)计算；(3)因式分解.(★★)18.在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点在格点上.(1)画出关于轴对称的；并写出；；的坐标.(2)求的面积.(3)在轴上找出点，使的周长最小.(★★)19.以下是某同学化简分式的部分运算过程：解：原式……第一步……第二步……第三步……(1)上面第二步计算中，中括号里的变形的依据是；(2)上面的运算过程中第步出现了错误；(3)请你写出完整的正确解答过程，并从，2，0中选一个作为x的值代入求值．(★★★)20.如图（1），中，，平分交于点，且．(1)求的度数；(2)若点为线段的中点，连接，如图（2），判断直线与的位置关系，并说明理由．(★★★)21.图1是长为，宽为的长方形，沿图中的虚线将该长方形裁剪成四块长为，宽为的小长方形，然后按图2方式拼成一个正方形.(1)根据图形可知，图2中，大正方形的边长为_______，阴影部分的面积为_________；(2)观察图2的面积可知，代数式，和之间存在一定的等量关系，请直接写出这个等量关系__________；(3)根据（2）中得到的等量关系，解决问题：①已知小长方形的周长为，面积为，则阴影部分的边长是________.②若，，求.(★★)22.如图，在中，为的中点，交的平分线于，于，交延长线于.(1)求证：.(2)猜想、、的数量有什么关系？并证明你的猜想；(3)若，，则________.(★★)23.列方程解应用题八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．(★★★)24.如图1，在等边中，点，