中考数学综合试题及答案

###中考数学综合试题及答案####一、单项选择题（每题2分，共40分）1.已知关于x的方程x²-5x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.25/4

B.-25/4

C.5D.-52.若函数y=(m-1)x^(m²-2)是反比例函数，则m的值为（）A.1B.-1

C.±1

D.03.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)4.一组数据2,3,x,5,7的平均数是4，则这组数据的中位数是（）A.3

B.4

C.5

D.75.已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积是（）A.15π

B.20π

C.24π

D.30π6.如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=2，DB=3，DE=4，则BC的长为（）A.6B.8C.10

D.127.某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A.200(1+a%)²=148

B.200(1-a%)²=148

C.200(1-2a%)=148

D.200(1-a²%)=1488.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k、b的取值范围是（）A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<09.若关于x的不等式组{x-a>0，3-2x>-1}的整数解共有4个，则a的取值范围是（）A.-4<a<-3

B.-4≤a<-3

C.-4<a≤-3

D.-4≤a≤-310.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为（）A.2B.2.4

C.3D.411.已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.abc>0B.a+b+c>0

C.b²-4ac<0

D.2a+b=012.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC边上一点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，若AB=4，BE=2，EC=3，则DF的长为（）A.5

B.6

C.7

D.813.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为（）A.600/(x+50)=450/x

B.600/(x-50)=450/x

C.600/x=450/(x+50)

D.600/x=450/(x-50)14.已知一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的边数是（）A.4

B.5

C.6

D.715.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，若DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=2，则DF的长为（）A.2

B.3

C.4

D.616.已知二次函数y=x²-2x-3，当-2≤x≤2时，函数值y的取值范围是（）A.-4≤y≤5

B.-3≤y≤5

C.-4≤y≤0

D.-3≤y≤017.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P是AD边上一个动点，连接

BP，将△ABP沿BP折叠，点A落在点A'处，当△A'DP为直角三角形时，AP的

长为（）A.3/2

B.2C.3D.3/2或318.已知关于x的分式方程2/(x-1)+m/(1-x)=3的解为正数，则m的取值范围是（）A.m<5且m≠2B.m<5C.m>5且m≠2D.m>519.如图，在等边△ABC中，D是BC边上一点，连接AD，以AD为边作等边△ADE，连接CE，若BD=2，CD=1，则CE的长为（）A.1

B.2

C.3

D.420.已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形，且AC=3，BC=4，则ab的最大值为（）A.1/2

B.1C.3/2

D.2####二、多项选择题（每题2分，共40分）1.下列计算正确的是（）A.a³·a²=a⁶B.(a²)³=a⁶C.(ab)²=ab²D.a⁶÷a²=a⁴2.下列命题中是真命题的有（）

A.平行四边形的对角线互相平分

B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的对角线互相垂直且平分D.正方形的对角线互相垂直平分且相等3.已知一次函数y=kx+b（k、b为常数）的图象经过点(1,3)和(0,-2)，则关于x的不等式kx+b>3的解集是（）A.x>1

B.x<1

C.x>0

D.x<04.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.圆5.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，下列说法正确的是（）A.DE是△ABC的中位线B.DE∥BCC.DE=1/2BCD.△ADE与△ABC相似6.已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点(1,0)、(2,0)和(0,2)，则下列结论正确的是（）A.abc>0B.a+b+c=0C.b²-4ac>0D.当x>1时，y随x的增大而增大7.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查市场上老酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D.调查我市市民对“中国梦”的知晓率8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D是BC边上一点，将△ACD沿AD折叠，点C恰好落在AB边上的点E处，则BD的长为（）A.3

B.4

C.5

D.69.已知反比例函数y=k/x（k≠0）的图象经过点(2,-3)，则下列结论正确的是（）A.图象在第二、四象限B.当x<0时，y随x的增大而增大C.点(-2,3)在函数图象上D.当y<-3时，0<x<210.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，连接DF，若AB=4，BE=1，则DF的长为（）A.√5B.2√5C.3√5D.4√511.下列因式分解正确的是（）A.x²-4=(x+2)(x-2)B.x²+2x+1=x(x+2)+1

C.x²-2x-3=(x-1)²-4

D.2x²-4x=2x(x-2)12.已知一组数据x₁,x₂,…,xₙ的平均数是x̄，方差是s²，则另一组数据2x₁+3,2x₂+3,…,2xₙ+3的平均数和方差分别是（）A.2x̄+3，2s²

B.2x̄+3，4s²

C.x̄+3，2s²

D.x̄+3，4s²13.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD是直角三角形，则∠ADC的度数是（）A.130°或90°B.130°或50°C.90°或50°D.140°或90°14.已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+k=0，下列说法正确的是（）A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.无法确定根的情况15.如图，在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-2,1)，将线段AB平移得到线段A'B'，若点A'的坐标为(4,5)，则点B'的坐标为（）A.(0,3)

B.(-4,-1)

C.(0,-1)

D.(-4,3)16.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.y=3x

B.y=x/3C.y=3/xD.y=3/(x+1)17.如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD=8，连接AC、AD，则sin∠CAD的值是（）A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/318.已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是（）A.1:1

B.2:1C.√2:1D.√3:119.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，AD=3，点E是AB边上一点，连接DE，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，则BF的长为（）A.1

B.2

C.3

D.420.已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点坐标为(-1,0)，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）A.abc>0B.b²-4ac>0

C.2a+b=0

D.a-b+c=0####三、判断题（每题1分，共10分）1.两个无理数的和一定是无理数。（）2.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。（）3.平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。（）4.一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式是x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)。（）5.若两个相似三角形的面积比为4:9，则它们的周长比为2:3。（）6.函数y=2x+1中，y随x的增大而减小。（）7.圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴。（）8.反比例函数y=k/x（k≠0）的图象是双曲线，当k>0时，图象在一、三象限。（）9.一组数据2,3,3,4,5的众数是3。（）10.若a>b，则ac²>bc²。（）####四、填空题（每题1分，共10分）1.计算：√12-√3=________。2.分解因式：x²-4x+4=________。3.已知反比例函数y=k/x的图象经过点(2,-1)，则k的值为________。4.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是________。5.已知一组数据1,2,x,4,5的平均数是3，则这组数据的方差是________。6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值是________。7.抛物线y=x²-2x-3的顶点坐标是________。8.如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，DE=2，则BC的长为________。9.已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点(0,1)和(2,1)，且对称轴为直线x=1，则a的值为________。10.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，连接AE，过点D作DF∥AE交BC的延长线于点F，若BE=1，EC=2，则CF的长为________。####答案####一、单项选择题1.A2.B3.A4.B5.A6.C7.B8.C9.C10.B11.D12.B13.A14.C1